Question

えびふらい

至急！区間0＜x＜3のところで、なぜ半径rではなくxなのでしょうか？

plai
367 右の図のような半径3cm の球に内接す
る円柱について,次の問に答えよ。
(1) 円柱の高さを2xcm, 体積をycm3
とするときをxで表せ。
(2)yの最大値を求めよ。
2x cm
3cm

367
(1) 円柱の底面の半径を
rem とすると, 三平方の
定理により
0x2+x2=32
r2=-x2 +9
よって
(21₁
=-6z(x-3)
y'=0を解くと
y=πr2.2x=(-x+9) .2x
(8 = =-2x+18㎖x
ただし,球の半径が3cm であるから,xの
とり得る値の範囲は0<x<3
(2)y=-6πx2 +18 x 70
√3
x
x0
xcm
y
y
xcm
x=±√3
区間 0<x<3 におけるyの増減表は次の
M
ようになる。 0
13cm
+
rcm
70 .....
/3
20
極大 BI GT
12√3
よって,区間 0<x<3における
y=-2x+18πx のグラフは,次の図の
実線部分となる。
3
03A+XTS-5
149

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

区間0＜x＜3のところで、なぜ半径rではなくxなのでしょうか？
＞質問内容がよく分からない。

区間0＜x＜3のところで、なぜ半径rではなく
＞半径はrである。rは円柱の底面積の円柱の半径。したがって、半径である。

xなのでしょうか？
＞xは円柱の高さの半分。高さは2xだから、xは半分。
円柱の高さの最大値yは高さxの二次関数であり、上に凸になるから、xの最大が体積yの最大値となる🙇

Answer 2

きらうる

rは勝手においた文字なので、rの範囲を考える必要なくないですか。