なぜ、最後 180から12、15、18それぞれ割ったものの積が答えになるのかが分かりません。 12、15、18の最小公倍数から180が出て、最小の立方体の一辺が180cmだということは分かります。また、そこからそれぞれ180を割って個数を10、12、15個と出すのも分かりま... 続きを読む

□ 429縦の長さが12cm, 横の長さが15cm,高さが18cmの直方体 の積み木を,すき間なく同じ向きに並べたり積み上げたりして立 方体を作る。 このとき、 最低何個の積み木が必要か。 3

この問題の答えの赤線部分、a=5のとき、 なぜ(b，G)=(5×7，7)，(5×7^2，1)はダメなんですか？a<bであるから(5，7^2)がだめなのは納得出来ます。(a=5だから。)教えてください。

正の整数 A,B (A<B)の最大公約数をGとし,a=b=1とする。 B A,Bの最小公倍数が1225 であるとする。このとき テ =1225 が成り立つ。また,正の整数 A,Bの組 (A,B) は全部でトナ 個ある。 テ の解答群 ⑩ ab ① abG ② abg2 ③ d'b'G

2枚目の線引いたとこなんですけど、なんでA.Bの少なくとも一方は２の３乗なんですか？ 回答よろしくお願いしますm(_ _)m

[組あり, (イ) 和が546で最小公倍数が1512である2つの正の整数を求めよ. (麻布大生命環

例題26について質問です！模範解答では、全て12乗していますが、どうして全て12乗なんでしょうか？ 3√3などは、別に3乗とかでもいいんじゃないかなと思いましたが、ダメでしょうか？ 教えてください！

学習日 月 B 例題26/3,5,6 を小さいほうから順に並べよ。

この問題の解説で青線の部分が分からないので教えてほしいです。

nと36の最小公倍数が360 40の最小公倍数が1400 256 3つの自然数 45, 63, nの最大公約数が9, 最小公倍数が3150 であるとき n を求めよ。

この⑴の問題についての解説で青線が引いてあるところが分からないので教えてほしいです。

B. □ 255 n は正の整数とする。 次のようなn をすべて求めよ。 *(1)と36の最小公倍数が360 (2)と40の最

解答の右側のユークリッドの互除法のところで、なぜ最初の式に406が入るのですか？ 教えてください。

実力アップ問題 137 難易度 CHECK 1 CHECK2 和が406 で,最小公倍数が2660 である2つの正の整数a,b (a <b)を CHECK 3 求めよ。 (弘前大 ヒント! aとbの最大公約数を g,最小公倍数をL とおくと,a=a'g, b=b'g, L=a'b'g (a'とは互いに素)が成り立つ。ここで,ポイントは、 aとbが互いに素ならば,a' + b'と'b'も互いに素となることなんだね 頑張ろう! ga. 2つの正の整数a,b の最大公約数をg, と等しい。よって,これをユークリッ ドの互除法により求めると, 最小公倍数をL とおくと, なんで和が 2660=406×6+224 mw …① L=a'b'g はいるの? La=a'g |b=b'g が成り立つ。よって①,②より [ a+b= (a'+ b')g = 406 … |L=a'b'g=2660 406 = 224 × 1 + 182 www 224 = 182 × 1 + 42 www 182= 42 × 4 + 14 42 = 14×3 + 0 より, ただし,α′ と b'は互いに素な正の整 数より,a' + b'a'b' も互いに素で ある。 最大公約数g 最大公約数 g = 14 となるので ③ ④ の両辺を g で割ると, もし,a' + b' と 'b' が、 1以外の素数 pを公約数としてもつものとすると, a'+ b'=29 (10+19) a'b'=190 ...3' (= 10×19) ......' Ja+b=mp a'b' = np となり, 実力アップ問題136で示した通り, a と6' は,p を公約数にもつので、矛盾 する。 また, a' + b' と a'b' が1以外の合成数 (たとえば、pg やなど...)をもっ したとしても同様に矛盾が導ける。 よって、③、④より, aとbの最大公 数g は, 2660 と 406 の最大公約数 ここで, a<bより,α′ <b' よって,③', ④' より α' = 10,6′=19 以上を① に代入して、求める a, b の 値は次のようになる。 a=10×14=140 b=19×14=266 ･･(答)

箱の個数を求める式がなぜこうなるのかが分かりません。御手数ですが細かく教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

□254 縦75mm, 横105mm,高さ60mmの直方体の箱を、 同じ向きに並べた り積み上げたりして立方体を作る。このとき, 作ることのできる立方体の うち, 最も小さい立方体の1辺の長さを求めよ。 また, そのときに使われ 001 る直方体の箱の個数を求めよ。

オレンジの蛍光ペンを引いているところと緑の蛍光ペンで引いたところは何か関係があるのでしょうか？ 3.5.15の倍数をそれぞれ出して100から200の範囲で求めても結局足したら同じ300になると思うのですが、偶然なのでしょうか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1-8 (26) 第1章 数列 Think 例題 B1.5 数列の共通項 **** 100から200までの整数のうち、3または5の倍数の総和を求めよ. 考え方 (3の倍数または5の倍数の総和) =(3の倍数の和)+(5の倍数の和) ( 15の倍数の和) として求めればよい. n を整数とすると, 3の倍数は3で 102 から198 までの数 5の倍数は5m で 100から200までの数 15の倍数は15m で 105から195 までの数 それぞれの和は, 等差数列の和の公式を用いて求める. 3の倍数 15の倍数 -5の倍数 解答 100から200までの整数のうち、3の倍数の和をS1, 3と5の最小公倍数15の 5の倍数の和を S2, 15の倍数の和を S3 とする. 倍数が重複しているので、 3の倍数で最小のものは, 3×34=102 S3も考える. 3の倍数で最大のものは、 3×66-198 100 200 -≤ns- 66-34+1=33 (個) であるから、3の倍数の個数は, したがって, S は、 初項 102. 末項198, 項数33の等 差数列の和だから, 3 を満たす 最大のnは66, 最小の は 34 (6-8)s S₁ =- 133(102+198)=4950 99, 102,..., 198 第33 第34 第66 同様にして, S2 は, 初項 100, 末項 200, 項数21の等 差数列の和だから, 個目 個目 |個目 S2=12121(100+200)=3150 S3 は,初項 105, 末頃 195, 項数7の等差数列の和だ から、 (66-34+1)=(66-33) 個 より, 頭数は33 (33個目までを引く) 100=5×20 101-1200=5×40 S=127(105+195)=1050 よって、求める和をSとすると、 S=S+S2-S3=4950+3150-1050=7050 40-20+1=21 より, 項数は21 105=15×7 195=15×13 13-7+1=7 より,項数は7 Focus んの倍数 自然数の倍数は公差の等差数列

(1)の右のマーカーのところなんですが、 ①の右辺12に注目するとa´の偶数の場合は不適の意味がわかりません 偶数はなぜダメなのか教えてください🙇‍♀️

基本 例題 118 最大公約数・最小公倍数と数の決定 (1) 00000 次の条件を満たす2つの自然数 α, bの組をすべて求めよ。 ただし, a<b とする。 (1) 和が192, 最大公約数が16 /(2) 積が375, 最小公倍数が75 解答 指針 2つの自然数α,bの最大公約数をg, 最小公倍数を1とし a=ga', b=gb' とすると 'と'は互いに素 2 1=ga'b' 3ab=gl が成り立つ (最大公約数と最小公倍数の性質)。これを利用する。 p.525 基本事項 国 自然数α, もの表現 a=ga′, b=gb' ('6'は互いに素) (1)条件から,a=16,6=166' ('<') とすると,1よりα,Bは互いに素な自然数 となる。和の条件16α' + 166'=192 を満たすα', 8'の組を,'<'d','は互い に素な自然数であることに注意して求める。 (2)まずを利用して最大公約数 g を求める。次に,a=d', b=b'は求めた最 大公約数)として,2によりα'' の値を求める。 (1) 同様, 1にも注意する。 CHART 2数の積=最大公約数×最小公倍数 (1)最大公約数が16であるから, a, b は a=16α', b=160′ と表される。 ただし,','は互いに素な自然数で a' <b' 和が192 であるから 16α′'+166'=192 すなわち α'′ +6' =12...... ① ←ab=gl <1 を利用。 a<bから α'<B となる。 ① を満たす, 互いに素である自然数α', b' (a' <b') の組①の右辺12に注目する (a', b')=(1,11), (5, 7) は したがって (a, b)=(16, 176), (80, 112) (2)最大公約数をg とすると, 積が 375, 最小公倍数が75 であるから 375=g.75 とα' が偶数の場合は不 適。 <a=16α",b=160′ ab=gl (3) ゆえに g=5 よって, a=5d', 6=50' と表される。 ただし,d', 'は互いに素な自然数で a' <b' 1を利用。 ここで, 75=5α'b' が成り立つから a'6' = 15. ② 1=ga'b' (2) ② を満たす, 互いに素である自然数α', b' (α' <b')の組 は (a',')=(1,15),(3,5) したがって (a, b)=(5, 75), (15, 25) a=5a', b=5b' 練習 次の条件を満たす2つの自然数α,bの組をすべて求めよ。 ただし, a<6とする。 118 (1) 和が175,最大公約数が 35 (2)積が384, 最大公約数が8 (3)最大公約数が8,最小公倍数が240 〔(3) 大阪経大] p.535 EX82、