Ⅱの（4）をsin cos関数を使って解いたのですが答えが合いませんでした。どこが間違っているのかと正しい解法を教えて頂きたいです。お手数お掛けしますが宜しくお願い致します。

1/25 4/29 pooooooo 33 単振動 ばね定数のばねを鉛直に立て,上端に質量 M の板を取り付け、静止させる。そして,質量mの 小球をこの板の上方んの高さから静かに落下させ る。 重力加速度をg とする。 I. 物体が板と弾性衝突をする場合について (1) 衝突により小球がはね上がるためには,m とMの間にどのような関係が必要か。 33 単振動 99 mmmmm M (2) 衝突後,板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。衝突は 1度だけとする。 II. 小球が粘土のようなもので,衝突後, 板と一体となって運動する 場合について, (3)衝突の際,失われる力学的エネルギーはどれだけか。 (4) 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 (東工大) Level (1) (2),(3)★ (4) ★★ Point & Hint TS (1) (3) とくに断りがなければ, 衝突は瞬間的なものと考える。 その場合、重力の 力積は無視でき, 衝突の直前, 直後に対して運動量保存則を用いてよい。 弾性衝 突では全運動エネルギーが保存されるが, 反発係数 (はね返り係数) e=1 として 扱ったほうが計算しやすい。 (2), (4) ばね振り子のエネルギー保存則には,次の2通りの方法がある。 A: 1/12mu2+1/21kx2=定 (xは振動中心からの距離) 単振動の位置エネルギー B: 1/12mo+mgh+1/21kx定(xは自然長からの距離) 弾性エネルギー 12/23kx2 のもつ意味の違いと、xの測り方の違いを押さえておくこと。多くの場 合, A方式の方が計算しやすいが,(4)では注意が必要。

この問題の4番について質問です｡振動数はおもりの重さによっては変わらないとあるのですが，なぜですか？ おもりの数が多いほど，弦が張ることになるので，音が高くなると思ってました｡（ギターみたいな感じで）

(3) Hz である。 また, a=35cm をそのままにし, おもりを4倍に増やし たとき, 弦は共振しなくなった。 弦を再び共振させるには,Bを 少なくとも (4) cm 右に移動しなければならない。 64 弦の共振 全体の長さが120cm 質量 1.8g の弦の右端に滑車を通して質量 6 kgのおもりをつるし,振動源Sによって弦を振動させる。 この弦は, コマBを動かすことにより任意の一点を固定できる。 弦の張力はどこ も同じで,振動する AB間の距離をα, 重力加速度を10m/s2とする。 問1 コマBを適当に動かすと, a= 30cmで弦が共振する。 さらにB を右に移動していくと, a=35cm で再び弦が共振する。 したがっ て,弦を伝わる横波の波長は (1) cmであり,このときのAB 間の腹の数は (2) 1個である。 またSの振動数は (1) 振動数 fと波の速さが変わっていないの で、波長も変わっていない。 Aが節で今こ とに節があるから, Aから30cmの範囲の定 常波の様子は同じこと。 そこで,Bを右へ だけ移せば再び共振する。よって .. 1 = 10 cm 5cm ごとに腹が1つずつあるから 35÷5=7個 B =35-30 2 2 2 (2) 2 (3)密度は p = 1.8×10-3 120×10-2 B< [kg] と [m〕 を - = 1.5×10-3 kg/m 用いること v = mg P 6 × 10 V1.5×10-3=200m/s 2 もとの弦と同じ材質 同じ長さで, 直径が2倍の弦に張り替え て, αを30cmにし, おもりの質量を6kgに戻す。 このとき弦は 共振し, AB間の腹の数は (5) 個となる。 また, AB間の腹の 数を3個とするには, Sの振動数を (6) 200 v=fa より - f === 10 × 10-2 = 2000Hz (4) はじめはVP Img =fx.......① Hz とすればよい。 mを4倍にしたときの波長を とすると,fは< ①を見て,m を4 倍にすると A B 変わっていないから V p 4mg =fv.......② 2倍になると即断 したい。 S 中にス ② より 2= =24=21=20cm ① 1 (上智大) ・B' Level (1)~(4)★ (5),(6)★ Point & Hint 隔は (1) (2) 弦が共振するのは, 両端が節となる定常波ができるとき。 節と節の間 2 だから、弦の長さが1の整数倍に等しいとき,共振が起こる。 弦の長さが4=10cmの整数倍のとき共振するから、35cmより大き い次の値としては 40cm。よって,5cm 動かせばよい。 A 2 (5)直径を2倍にすると, 断面積が4倍になる から、密度も4倍になる。 波長を入とす ①からを4倍にす ③れば入は1/2倍と即 mg=fie ......③ 断できる。 ると V 40 この問題のような状況では,Sはおもりの重力 mg に より1=4 ∴ A2 = =5cm 2 12= cm ごとにあるから 30÷2=12個 は v [m/s] はv= (3) 弦の張力をS〔N〕, 線密度をp 〔kg/m〕 とすると, 弦を伝わる横波の速さ 等しい。

電池が2つ以上含まれる回路の問題で、よくキルヒホッフの第二法則の使い方が分からなくなります。その例がこの問題の⑶です。 電池が1つだけの問題は電流の向きを自分で決めたら解けるのに、こういう問題だと自分で決めた向きのせいで答えが少し違ってしまいます。 何故このようなことになる... 続きを読む

(1)X→Yの方向に電流を流せばよいので、電池の正極はa側 Pの力のつり合いより Vo mg = X Bl R1 (2)Yの方が電位が高い Vo= mg Ri Bl mg = BV Pの力のつり合いより mg =IBl オームの法則より、Ul=RI uz Bl I+2 I ①②からⅠを消去してひに mgR (Ber = (3) (ア) ug-IBX より In I=mg. Bl キルヒホッフ第2法則より V=R2+R2(I+i) V-RZI = Ri+R2 よってR2を流れる電流は Iti = Vi+RI V.Bl+mgR [A] R+R2 Bl(Ri+R2)

摩擦の問題です。(2)を2枚目のように解いたんですが間違っていました。どこが間違っているのか教えて頂けませんか？

設問 1 図のように、水平面上にある質量10kgの物体にばねばか りをつけ、引く角度を変えて実験をする。重力加速度の 大きさを9.8m/s2として、 以下の問に答えよ。 (1) 物体を水平 (0=0°) に静かに引き、 はかりの目盛りが 49Nを示した時に物体はすべり始めた。 物体と水平面の 間の静止摩擦係数を求め、有効数字2桁の小数値を入力せ よ。 (2) 水平面に対して0=30°の向きにはかりの目盛りが30N を示すように物体を引いたら、 物体は静止し続けた。こ のとき、物体に水平面から作用する静止摩擦力の大きさ を求め、有効数字3桁で値を入力せよ。 (3) 前問と同様に8=30°の向きに物体を静かに引いていっ た時、はかりの目盛りが何Nを示した時に物体はすべり 始めるか? 有効数字3桁で値を入力せよ。 日

こういう問題で、図のO'からBまでの距離を考えていいのはなんでですか？？(1)です

波の干渉 鉛直な壁で区切られた水面上の1点0に 波源があり, 振動数, 波長の円形の波 が連続的に送り出されている。 点Aは水面 と壁との境界点 点Bは水面上の点であり. 線分 OA は壁に垂直でその長さは2線 分OB は壁と平行で,その長さは4入 であ る。 波が壁で反射されるとき位相は変化し ない。 また, 波の減衰は無視する。 (1) 波が0点を出てから壁で反射されB点 にとどくのに要する時間を求めよ。 C- 4入 1次の日線(経るさ入 m=l. B (00) GA上で入 図1 32 2' (2)B点では,波は強め合っているかそれとも弱め合っているか、あ るいはそのいずれでもないかを答えよ。 (3) 線分 OA上で見られる波(合成波)は何とよばれるか。 また、その ようすを図2に描け。 0点から出る波は振幅αの正弦波であるとする。 (4) 0点より左側の半直線 OC 上で見られる合成波はどのよ うな波か。 20字程度で述べよ。 0点から出る波の振幅をαと する。 水面の変位 2a 0 -a 0-A 12 32 H Sm -2a (5) 線分 OB上 (両端を含む) で,弱め合う点はいくつある か。 -3a 距離 図2 (奈良女子大) Level (1)~(4)(5)★ Point & Hint 干渉では2つの波源からの距離の差が重要。 強め合いの位 置では山と山(あるいは谷と谷)が重なって振幅は2倍となり、弱め合いの 位置では山と谷が重なって振幅は0となる。

物理のエネルギー保存則の問題です。 この問題の(2)は等加速度直線運動の公式を使って解くことは出来ないのでしょうか？？ 等加速度直線運動の公式は摩擦があると使えないということなのですか…？？ 教えていただきたいです！！

34 力学 [11] エネルギー保存則 質量mの小球Pと3mの小物 体Q を糸で結び、Qを傾角30°の 斜面上の点Aに置き、糸を斜面 と平行にし、滑車にかけてPを つるす。 斜面は点Aの上側では 滑らかであるが、下側は粗く、 Qとの間の動摩擦係数は 1/3で P m Vo +1 Vo 3m → C 30° ある。Pに鉛直下向きの初速vo を与えたところ, Qもひで点Aから動 き出した。 重力加速度をgとし エネルギー保存則を用いて答えよ。 ((1) Q の達する最高点Bと点Aとの距離はいくらか。 (2) はやがて下へ滑り点Cで止まった。 AC間の距離Lはいくらか。 Level (1) ★ (2) Point & Hint Pの重力 mg よりもQの重力 の斜面方向の分力 3mg sin 30° の方が大きいので、静かに放せ →ばQ が下がりPが上がる状況。 運動方程式でも解けるが、エ ネルギー保存則で解かなければ ならないし、そのほうが早く解 ける。 !!! (1) 摩擦がないので力学的エネ Base 力学的エネルギー保存則 12m+位置エネルギー=一定 ※位置エネルギーには、重力の位置エ ネルギー mgh やばねの弾性エネ ルギー -hx2 などがある。 摩擦がないとき成り立つ。 厳密には 非保存力の仕事が0のとき成り立つ。 ルギー保存則が成り立つがPとQが糸を通して力を及ぼし合い、エネルギーの やり取りをしているので, PやQ単独では成立しない。 全体(物体系)について扱 うこと。運動エネルギーと位置エネルギーの総量が保存されるが、失われたエネ ルギー=現れたエネルギーとすると式を立てやすい。 (2) 元の位置に戻ったときの速さをまず押さえたい。 その後は摩擦があるので、摩 擦熱を取り入れ、エネルギー保存則を立てる。 摩擦熱=動摩擦力×滑った距離

物理の運動方程式の問題です。 この問題の(5)で、垂直抗力Nを求めるときに、写真3枚目の図から、N=Mg/2という風に、力のつり合いで解くとダメな理由を教えていただきたいです… 力のつり合いが成り立っていないからでしょうか？直線に垂直な方向ではつり合っているようですが、力の... 続きを読む

26 力学 8 運動方程式 物体A(質量 M) およびB(質量)を 糸の両端に結び, A を滑らかな斜面上にお き, Bを斜面の上端に取り付けた滑車を通 してつり下げる。 いま, Aを手で支え,そ の水平な上面に物体Cをのせてから,Aを 静かに放したら,AはCをのせたまま斜面 に沿って加速度(gは重力加速度)で滑 りおり始めた。Aが距離だけ進んだとき, C A B CをAの上から取り去ったところ,Aはその後一定の速度で滑りおり ていった。 (1) 斜面が水平面となす角はいくらか。 (2) 加速度運動をしているときの糸の張力はいくらか。 (3) 等速度運動をしているときのAの速さはいくらか。 (4) 物体 Cの質量はいくらか。 (5) 加速度運動をしているときCがAに及ぼす鉛直方向の力はいくら か。 (6)加速度運動中, CとAの間に滑りを起こさないためには, 両者間 の静止摩擦係数はいくら以上でなければならないか。 (兵庫県立大) Level (1)~(4)(5),(6) Point & Hint (1) C を取り去った後の運動に目をつける。等速度運動は力のつり合いのもと で起こる。 (2)Bに注目する。 (5) 力は2物体間で生じ, それぞれが受ける力の大きさは等しく, 向きは逆向きで あるという作用・反作用の法則を意識して,Cに注目する。 (6)AC 間に滑りはないから, AC間の摩擦は静止摩擦。

名問の森の質問です。 (2)の解説部分の赤線がなぜなのかいまいちよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

BxX 31 直流回路 電圧 100Vで使用すると, 80 W を消費する電球 L と, 40W を消費 する電球 M がある。 L, Mにかかる電圧 V〔V〕 と,電球を流れる電流 I〔A〕との関係を示す特性曲線は図1のようである。有効数字2桁で 答えよ。 19/9 名 00(1) Lに電圧 80Vをかけて使用するとき,Lの抵抗値はいくらか。ま た,消費電力はいくらか。 × (2) Lを電圧 100Vで使用しているとき,Lのフィラメントの温度は いくらか。ただし,抵抗の温度係数を2.5×10-3/℃ 室温を0℃と する。また,図1の点線はLの特性曲線の原点における接線を示す ものとする。 だから (3)図2において,Eは内部抵抗の無視できる起電力 120V の電池 Rは100Ωの抵抗である。 L を端子 XY間に連結して使用すると きLの電圧と消費電力はいくらか。ば (4)Lと100[Ω] の抵抗3本を並列にして(図3), 図2のXY間に連 結して使用するとき,Lにかかる電圧はいくらか。 × (5) LとMを並列にして、 図2のXY間に連結して使用するとき, L の消費電力はいくらか。 また, 回路全体での消費電力はいくらか。 Level (1) ★ (2) (3) (4) (5) Point & Hint Poji[C]での抵抗値は0袋)の (2)(4は抵抗の温度係数)が漁費電力 31 105 民として、R=R(1+al)と表され が大きいほど高温になる。つまり、グラ フの右上に向かって温度が高くなっている。 すると室温はどのあたりか。 706 図1を生かしたいのでにかかる圧を流れる電流を」として、キル ヒホッフの法則で関係式をつくる。一種の連立方程式の問題だが, グラフ上で解 くことになる。 (5)LとMを1つの電球とみて特性曲線をつくってみる。 LECTURE (1) 図1より V = 80[V] のとき I=0.7 〔A〕 の電流が流れるから, オーム の法則 V=RI より抵抗値 Rは R= == 80 0.7 ≒1.1×102 [Ω] 消費電力は VI = 80×0.7=56 〔W〕 RI2を用いてもよいが, VI ならダイレクトに計算できる。 10 M+J (2)V=100 〔V〕 のとき, I = 0.8 〔A〕 だから VOST V 100 R= == =125 [Ω] I 0.8 室温0℃はジュール熱の発生が無視できる原点近くの (VIが0に近い) 状態である。 [℃] での抵抗値 R のまま一定を保てば, 特性曲線は点線の 20 0.4 0.2 I[A] 1.2 225 1.0 0.8 0.6 Y 120V 100Ω RATE 図2 L IM 091 0 0 20 40 60 80 100 120 100Ω V(V) 図1 図3 ような直線となるはずだから Ro=1.0=20[Ω] よって, 求める温度を t [℃] とすると 点線のどこを 3. |使ってもよい 125 = 20 × ( 1 + 2.5 × 10-3t) .. t = 2.1×103 [℃] (3)Lの電圧、電流をV, I とすると, キルヒホッフの法則より 120 100I+V ・・・・・・ ① この関係を満たす V. Iは次図の直線(実線) で表される。 Lの特性曲線との交点が求める答 えだから V = 60[V] I = 0.6 (A) 消費電力はVI=60×0.6=36〔W〕 式①をグラフ化するとき 1次式だから直線 100Ω 120V 図 a

(5)で、私は(4)のグラフから距離を微分して求めたのですが、答えには-がついていました。なぜ答えが違ってしまうのか教えてください😭😭

32 単振動 ばね定数んの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き、右端 に質量mの小物体A を付け, 左端を固定する。 ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置を x=0と する。そして,質量 3mの物 ・d Immmmmmm k 00A B20 XC d 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後 静かに放す。 -d d2 072 P 1800 m 3m 0 X 2to 3to (1) 動き始めてからしばらくの間は、AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置 xの関数として表せ。 (2)AとBが離れるときのAの位置xおよび, 離れた後のBの速さ を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4) Bを放したときを時刻 t = 0 として, Aの位置 xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 toでのAの速度vを時刻tの関数としてm, k, d を用いて」 (≧切で 表せ。 の度 Level (1)~(3)(4)(5)★★( 10 Point & Hint Base mmmm (山口大+ 東京学芸大) ばね振り子 (1)作用・反作用と, xが負の値あるこanma 運動方程式を立 周期 T=2πk 振動中心 m

（4）の選択肢の和訳で、"するとは限らない"とあるのですが、need not なので必要がないと訳すと思っていました。そのような用法もあるのですか？教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

1) The levels of BDNF 1. change steadily during one's life 3. cannot be recovered once lost are related to tiny strokes in the brain 38 need not permanently decrease