Question

にぎりずし🍣

(5)で、私は(4)のグラフから距離を微分して求めたのですが、答えには-がついていました。なぜ答えが違ってしまうのか教えてください😭😭

32 単振動
ばね定数んの軽いばねを滑
らかな水平面上に置き、右端
に質量mの小物体A を付け,
左端を固定する。 ばねの方向
にx軸をとり,ばねが自然長
のときのAの位置を x=0と
する。そして,質量 3mの物
・d
Immmmmmm
k
00A B20
XC
d
体BをAに押しつけて, ばね
を自然長からdだけ縮めた後
静かに放す。
-d
d2
072
P
1800
m 3m
0
X
2to
3to
(1) 動き始めてからしばらくの間は、AがBを押しながら運動する。
このときAがBを押す力の大きさNをAの位置 xの関数として表せ。
(2)AとBが離れるときのAの位置xおよび, 離れた後のBの速さ
を求めよ。
(3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。
(4) Bを放したときを時刻 t = 0 として, Aの位置 xの時間変化を表
すグラフを上の図に描け。
toでのAの速度vを時刻tの関数としてm, k, d を用いて」
(≧切で
表せ。
の度
Level (1)~(3)(4)(5)★★(
10
Point & Hint
Base
mmmm
(山口大+ 東京学芸大)
ばね振り子
(1)作用・反作用と, xが負の値あるこanma
運動方程式を立
周期
T=2πk
振動中心
m

(5)
W=
x=d
dx
on
K
m
d
E
t
de
=c0t
2
costant

(5) 時刻 to のとき振動中心にいて,最
大の速さであることと,周期 2to
を考慮すると,その後のひの時間
変化は右のようになる。 to 以後は
COS 型の曲線だから, to 以後の時間
をt' (=t-to), 角振動数をω' とす
ると
u
AVA
0
2to
3to
-u
2π
VA = u cos w't' = u cos
-(t - to)
T'
d
k
k
=
COS
t
TC
2Vm
m
k
m
=
グラフから cos 型
3.
と見きわめる。
d k
k
2Vm
COS
・t
m