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[知識 物理
41. 斜方投射 水平面上の点から, 水平との
なす角が0の向きに小球を投げ上げた。 初速度
の大きさをV,投げ上げた位置を原点とし、水
平右向きにx軸, 鉛直上向きにy軸をとる。 投
げ上げた時刻をt=0 とし, 重力加速度の大き
さをgとする。次の各問に答えよ。
y
V
(x1,yi)
(E)
Vo
ti:
小
(x2,y2)
(1) 初速度のx 成分 Vx, y 成分 Vy をそれぞれ 0
Vx
x
求めよ。
(2) 時刻 t における速度の x 成分 vx, y 成分vy を, Vo, 0, g, t を用いてそれぞれ表せ。
(3) 時刻 t における小球の位置を示す座標 (x, y) を, Vo, 0, g, tを用いて表せ。
(4) 最高点に達する時刻と, 最高点の位置を示す座標 (x, y) を, Vo, 0, g を用いて
それぞれ表せ。
(8)
(5) 小球が再び地面に達する時刻と, 地面に落下した地点の位置を示す座標 (x2,y2)
を,Vo, 0,g を用いてそれぞれ表せ。
ヒント (1) 三角比を用いて, 小球の速度を分解する。
(4) 最高点では速度の鉛直方向の成分が 0 となる。
(5) 再び地面に達したとき, 高さ (y座標) が0である。
例題 7
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