Question

あああの

(1)がこのような比で求められるのはどうしてですか。教えてください。また、(2)の色をつけたとこで30°となるのはどうしてですか。

[知識
67. 力の分解と成分●
(1)
(2)
図のように,斜面に平行な方
向にx軸, 垂直な方向にy軸
をとる。 斜面上に置かれた重
さ50Nの物体が受けている
重力のx成分,y成分をそれ
ぞれ求めよ。
50 N
y
4.0m
3.0m
P50N
XC
3
130°
ヒント 三角比を利用する。 (1) では,直角三角形の各辺の比が3:45であることを用いる。
840.0

りの
り
別解 (1) 直角三角形の辺の長さの比を利用して、重力のx, y成分
(Wx, Wy) を求めることもできる(図3)。
50:W=5:3 5W=50×3
Wx=30N
18202
平行なの
図3
-
001nie T+100nie.
Wx
(4
⑤
(2)50:Wv=5:4
5Wy=50×4
Wy
W=40N
(2) 直角三角形の辺の長さの比から(図4),
X
150N
図 4
50:W=2:1
Wx=25N
2Wx=50
50:W=2:√3
2Wy=50√3
x
W=25√3=43.2N 43 N
130°
Wx
30°
10-01
√3
JX
Ww
y
50N Y