(1)の問題について質問です。 Aさんを基準にして、4！＝24として答えを出したのですが、画像の解答の式ではなく、このように解いても、考え方はあっていると言えますか？

練習問題 9 Aを含む男子3人と,Bを含む女子3人が円形に並ぶ. 次のような並び 方は何通りあるか. ただし, 回転して重ねられるような並び方は同じとみ なし区別しないことにする う考え方は、理解してしまえ (1) A. Bが向かい合うような並び方 (2) A,Bが隣り合うような並び方 (3) 男女が交互に並ぶような並び方 精講 円順列には,「場所を区別した上で並び方を数え、重複度で割る」 という考え方と,「1人の場所を固定する」という考え方の2つが あります. どちらも、とても有用ですので,ここでは両方のやり方で解いてみ ようと思います. A (L) 解答 =12通りありますか 右図のように,場所に番号がついていると考える (1) Aの場所の決め方は6通り, Aの場所が決まればB の場所は1通りに決まる. そのそれぞれについて残り 4人の並べ方は4! 通りあるので,全員の並べ方は5 並 1 6 2 O 3 4 6×4! 通り A&TO 番号の区別をなくしたときに同じ並べ方になるもの は,それぞれにつき6通りずつあるので, 求める場合の数は (2 OAS AS (E) 6×4! =24通り 6

ab.baなどはなぜ同じとみなさないのですか？

例題 a,b,c,d から異なる2つの文字を取り出して、 「ac」 「db」 のように 並べる方法は何通りあるか. 並べるものが文字の場合は, 「アルファベット順が早い文字を優先する」と いう規則をつけておくと「もれ」を防ぐことができます.これは,ちょうど辞 書に単語を並べるときのルールですね。そういう意味で,この並べ方を「辞書 「的順序」といいます。 実際に並べてみると ab, ac, ad, ba, bc, bd, ca, cb, cd, da, db, dc となり,これを数えれば, 12通りの並べ方があることがわかります. さて,このような書き並べ作業を効率よく行うことができる便利な図があり ます. おなじみ 「樹形図」 です. 樹形図は視覚的にわかりやすいだけでなく, 今後このような作業を「計算」に発展させていく上でも,そのイメージがとて も大切になってきますので、あらためてかき方を押さえておいてください. 1文字目にαを選んだとき, 1文字目の選び方は a,b,c,dのどれか b C 2文字目の選び方は b,c,d のどれか ・d 同様に文字を並べる .b b d d - 12通り a b V V V V ・d d a b d ・d 「樹形図」は,数えるものがある程度少ないときにはとても有用です

確率の問題を解く時Ｃを使うときと使わない時の違いがよく分かりません。118のような問題は、Ｃを使わず124のような問題は使います。どのような違いがあるのでしょうか？

うよ。 118 赤玉6個,白玉4個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ2回取り出すとき,最 初の玉が赤である事象を A, 2番目の玉が白である事象をBとする。次の確率を求めよ。 (1) * PA (B) (2) PA (B) P(A) 16/02 - 03/01 P(ANB) 15 (3)* P(B) P(A) = P(ANB) 15 2 3-5 10 × 49 25 2 185 GIN 5 4 45 6/60 15 P(ANB). G|w|w|_ (4) P(B) P(万)= P(ANB) = · ST|N|UT|F 11 2 5 atla 2 × 11 2 3 13 TWING/F 81 2 3 ・15本のくじを, A,Bの2人がこの順に1本ずつ引くとき、次の確率 27

赤蛍光部分の2行目までは理解できたのですが、3行目が理解出来ません、、 3行目の式は何かの公式ですか？

うになる｡ 11/ Elt O" A 1=kaとなる実数kがある (x2, y2)=k(x1, y1) x1y2x2y1=0 平行条件を利用して解い

現在1浪明治志望です。数学の勉強についてですが、問題とは関係ないのに、「この公式は導出はなんだっけ?」とか、「この図形が合同って使われてるけど、何で等しいんた？」他にも「一次独立のベクトルとは？」「置換積分は何でそういうふうに変形できるんだっけ」などと、概念や原理？などの方... 続きを読む

複素数平面の問題です （4）3行目から4行目の式変形が分からないです 2iから−2iになるところです

りっ |z +4=6 よって, 点P(z) の全体は点4を中心とする 半径60円を表す. (4) z-z=2i(z+z)より, y (1-2i)z=(1+2i)zとなる. ここで, (1+2i)z=(1-2i)z 2 より (1-2i)z=(1-2ź) z と なる. つまり, (12i)zk(kは実数)とお ける. 10 2= *1+2i = k k(1+2i) k = 1-2i (1-2i)(1+2i) 5 よって, 点P(z) の全体は原点と点1+2i を通る直線 を表す. エ 1 本章では, 複素数の特性・有用性を活かした解法を基本としている。一方、複 に座標平面を重ねると, 複素数z=x+yi(x, y は実数) とおけ,「図形と方程式 えを使って解析することができる . (1+2i) が実 x+yi (x-5)+yil 12² ₁1| = -²2² 1+₁ / 7₁

（4）3行目から4行目の式変形が分からないです 2iから−2iになるところです

1), V), |z+4|=6 「よって, 点P(z) の全体は点4を中心とする 半径6の円を表す。 (4) z-z=2i(z+z)より,卵を (1−2i)z=(1+2i)zとなる. ここで, (1+2i)z=(1-2i)z より (1-2i)z=(1-2i)zと なる. つまり, (1-2i)zk(kは実数)とお ける. k 2=- YA 2 1⁰ 1 +2i 1 k(1+2i) k - 1—2i(1—2i)(1+2i) = (1+2i) よって、点P(z) の全体は原点と点12を通る直線 を表す. 1 本章では, 複素数の特性・有用性を活かした解法を基本としている.一方, 複素索 ● に座標平面を重ねると, 複素数 z=x+yi (x, y は実数) とおけ 「図形と方程式 を使って解析することができる . 11 が実数 2 x+yi は、T-5) + yil

複素数平面です 解説の意味は理解しましたが、こんなんどうやって思いつけるんですか！

57 複素数平面上の異なる3点A(α), B(B), C(y) を頂点とする △ABC が正三 角形 角形であるとき, 等式 α2+B2+y²=aB+By+ya が成り立つことを証明せよ。 4 複素数と図形 15

k/5(1+2i)が導かれるのは分かりますが、なぜ答えが点1+2iを通るのかイマイチ分かりません、、

GROMAE 式の表す図形 (1) 次の式を満たす点zの全体はどのような図形を表すか ** (2) | z-2i-1|=|iz+1| 44-2 (4) z-z=2i(z+2) 点と点-2iとの距離である。 (z-i)|=|il|z-i|=|z-i| 内 130 A -5|より,|z| :|z-5|=2:3 12iz=(1+2i)z, (1+2)=(1-2i)zである ALVO WA. . す点をP(z) とする. 3 -(-2i)|=3 点P(z) 1 全体け VO-WO WA EOWSOLA Jel YA 1 0 x ma

空間ベクトルの面積の問題です 三角形の面積は外積で出せると思うのですが、間違っていたら教えてください！

101112) A (1₁ 111) P(1,41-3) (1₁-114) B C (4,-2,3) ◎△ABR+△CDRを求めたい. 今、△ABR=1/21×疎1 ===// X 3 == -1/12 1/1 - 1/2 + 1²2²2 +2² - 4 / =1/|+++ =1/2×4 =2 と答えが出たのですが、解答は、 となっています。 △ABR=3 8 どこがちがうのでしょうか?