Question

みりん

k/5(1+2i)が導かれるのは分かりますが、なぜ答えが点1+2iを通るのかイマイチ分かりません、、

GROMAE
式の表す図形 (1)
次の式を満たす点zの全体はどのような図形を表すか
** (2) | z-2i-1|=|iz+1|
44-2
(4) z-z=2i(z+2)
点と点-2iとの距離である。
(z-i)|=|il|z-i|=|z-i|
内
130
A
-5|より,|z| :|z-5|=2:3
12iz=(1+2i)z, (1+2)=(1-2i)zである
ALVO WA.
.
す点をP(z) とする.
3
-(-2i)|=3
点P(z) 1
全体け
VO-WO
WA
EOWSOLA Jel
YA
1
0
x
ma

DIRE
すなわち,z+4=36 V
2+41≧0より
1z+4=6
よって,点P(z) の全体は点-4を中心とする
半径6の円を表す.
(4) z-z=2i(z+z)より,
(1−2i)z=(1+2iz となる.
ここで(1+2i)z=(1-2i)z
より (1-2i)z=(1-2i)zと
なる.
8
つまり、
(1-2i)z=k(kは実数)とお
ける.
YA
A
2
-
0
k
k(1+2i)
//
2=-
した 1-2i (1-2i)(1+2i) =
1+2i
1
TAPHS
2
(1+2i)
Pよって, 点P(z) の全体は原点と点1+2i を通る直線
を表す.
(1-s)(nlei+1800)-
IMELDA
(3) z=x+yi (x,yは実数) とおいてみると,
2
2-5
XC
||
注>本章では, 複素数の特性・有用性を活かした解法を基本としている.一方, 複素数平
に座標平面を重ねると, 複素数 z=x+yi (x, y は実数) とおけ,「図形と方程式」 の
えを使って解析することができる.
2-3
4話平
は、
zが実数
⇔z=2
(9)
x+yi
(x-5)+yil
23

複素数平面 数３ 等式の表す図形