帝京大学2024年度総合型選抜の過去問です。 誰かに解説して頂きたいです。

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 01-04-20 (1) (1) 6x + 13xy +6y-16x-9y-6= ア x+ イ ウエ x+ オ Ly+ 〔3〕 △ABCについて, sin A sin B sin C √7 が成り立っている。このとき. ア cos C= である。またこの△ABCの面積が1/3であるとき イ AB= ウ (2)実数a, b は,a-b=8,ab=4を満たす。 んだ とすると, (△BCD の面積) (△ACDの面積) I である。 さらに, ∠BCAの2等分線と線分AB との交点をD オ 3であり. このとき,+b= キクである。また,'+6= ケ コ である。 AD = カ キ CD = ク ケ である。 (3) x+yv3=2+√3 を満たす有理数x,yは,x= x+√3 サシ . y= スセである。 he a (3) 2. [2] (1)αを定数とする。 xの2次関数y=x-4ax-a+10q...... ① がある。 (i) ① のグラフは,a = ア のとき, 点 (1,10) を通る。 (ii) ①のグラフの頂点のy座標をm (a) とするとき m (a) カ である。 表される。 m (a) の最大値は イウ + エオα と 〔4〕 e ウ (1) 2次方程式 5x +28x-12=0の解は,アイ である。 I (2) αを定数とする。 - 8x +15≦0を満たすすべてのxが, 不等式x+ax +7≦0を オカキ 満たすときのとり得る値の範囲は, a≦ ク である。 (2)2辺がxとyの長方形の周の長さは20, 面積は16以上24以下である(ただし, ク である。 xyとする)。この長方形のxの範囲は, キ ≤ x ≤ (3) αを定数とする。 xの2次方程式(x+1)+α(x+2)+15=0が重解をもつαの値は, <サシとする。 サシである。ただし,ケコ ケコ VIDOR © NEWED 20 9月の スゲールは

24. （１）と（２）は同じ問題のようで、場合分けが必要ない問題と必要な問題ですが、問いを見た時に場合分けの有無が分かる方法などはあるのでしょうか？？ 写真2枚目のような解き方をして間違えました。 また、［2］のこれはabc≠0を満たす全ての実数a,b,cにおいて成り立つ、... 続きを読む

44 基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y x+y_y+z z+x 5 7 (2) b+c a 解答 (1) = 6 cta b よって 指針 条件の式は比例式であるから, (1) x+y H5T 6 y+z = ...... 比例式は=とおくの方針で進める とおくと x+y=5k, y+z=6k,z+x=7k (A) これらの左辺は x,y,zが循環した形の式であるから、Aの辺々を加えて、 すると, x+y+z をk で表すことができる。 右下の 検討 参照。 (2) も同様。 a+b C c+a b x+y=5k ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k -②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k xy+yz+zx x2+y2+22 (2) 分母は0でないから b+c a+b a C dat xy+yz+zx x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 ...... (0) のとき z+x=kとおくと,k=0 で 7 ①,y+z=6k - ...... ②,z+x=7k ①,c+a=bk 6k2 +8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 = abc≠0 (a + b)(b んとおくと ...... 44 b+c=ak ① ① +② +③ から よって (a+b+c) (k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 [1] a+b+c=0のとき b+c=-a b+c a 2(a+b+c)=(a+b+c)k id=p ②, a+b=ck ED)Ed 4 db- ...... (検討」 ①~③の左辺は、 循環形 (xy Z 次の式が得られ b+いる。循環形の式 ...... ...... (3) の値を求めよ. (3) -a= よって k= -1 a [2] k=2のとき, ①-② から a=6 ②-③ から b=c よって, a=b=cが得られ,これは abc≠0を満たすすべ ての実数a,b,c について成り立つ。 [1], [2] から, 求める式の値は -1, 2 加えたり,引いた 処理しやすくなる ho-do <x:y:z=3:2 3･2+2.4+4・ 32 +22+42 と計算すること <abc≠0⇔a≠0 6=0 か 0の可能性がある 両辺をa+b+ci はいけない。 (*)k=2のとき ① 5 b+c=2a, c この2式の辺々を b-a=2(a-t よってa=b (分母) 0の確認。

カッコ2番について、赤の下線をつけた部分がなぜそうなるのか分からないので教えて下さい！

〔3〕 スキー競技の「モーグル」 は, こぶのある斜面をスタート地点からゴール地点 まで滑り降りかかった時間によるタイム点, ジャンプ演技によるエア点。ターン の技術によるターン点の合計を競う競技である。 下の表は, 2017年に札幌で行われたある大会の上位16人の得点を表している。 タイム点Xは20点満点, エア点Yも20点満点, ターン点Zは60点満点で, 合 計得点 W は 100点満点である。 エア点とターン点は審判の採点によって決まり, タイム点は斜面を滑り降りるのにかかった時間T (秒) によって決まる。 順位 時間(秒) タイムX (点) エアY(点) ターン Z(点) 合計 W (点) 1 16.86 15.26 53.10 85.22 2 16.25 12.85 53.70 3 15.72 14.40 51.60 4 16.86 13.30 (51.20 5 16.04 15.41 49.70 6 15.69 13.47 50.00 7 15.49 13.60 50.00 8 16.14 10.79 (51.20 9 14.44 14.92 48.50 10 16.53 12.48 47.80 11 14.71 12.81 49.10 12 13.60 10.30 42.60 12.37 6.27 43.60 9.35 8.12 41.00 9.80 7.47 39.60 5.93 7.18 42.80 13 14 15 16 22.20 22.63 23.01 22.20 22.78 23.03 23.17 22.71 23.92 22.43 23.73 24.52 25.40 27.55 27.23 29.99 82.80 81.72 81.36 81.15 79.16 79.09 78.13 77.86 76.81 76.62 66.50 62.24 58.47 56.87 55.91 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

66 67の答えが5分の1になってしまいます💦答えでは5分の2となっていますが解説がないのでどなたか教えてくださると助かります。京都先端技術大学の過去問です。

第4問 箱の中に1から8までの数字が1つずつ書かれた8枚のカードが入っている。この箱の中から 2枚のカードを無作為に取り出すとき,以下の問に答えよ。 (1) 取り出した2枚のカードのうち、少なくとも1枚のカードの数字が素数である確率 54:55 56:57 6311 80735 (2) 取り出した2枚のカードの数字の和をとるとき、最も出やすい和は58 であり, は である。 その確率は 159 80 T8 [14116:17 Lanter (3) 取り出した2枚のカードの数字の和が偶数になる確率は 60 である。 61 62 である。

至急！解説の方お願い致します🙇🏻‍♀️🙏🏻

〔3〕 下図のような三角形 ABC と, その辺上を移動する 3点P,Q, R がある。 点Pは,点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。 点Qは点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。点Rは,点Cから点Aまで毎秒 27 の速さで移動する。 3点P. Q. R が同時に移動し始める。 (1) 三角形 ABCの面積は ア キ B (2) 移動し始めて1秒後, PQ の長さは コサ クケ 5 A 10 イウである。 エオ カ 三角形 ARP の面積は (3) 移動し始めて3秒後, 三角形 PQR の面積は -. 三角形 BPQ の面積は 数学 (推薦) 医療技術・福岡医療技術学部 シ チツ ソタ ナニ スセ |テト である。 である。 〔4〕 (1) 変量xの標準偏差が4, 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と するとxとyの相関係数は0. アイウである。 (2) 以下は生徒 10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。 生徒 A B C D E F G H I J 得点 3 4 6 9 2 9 9 7 6 1 このデータで採点ミスが見つかった。 生徒Gの正しい得点は, 4点であった。 この修正を行うと, 平均値は修正前から I |オ点減少する。 更に, 生徒Gに加えて, 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点 であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと, データの分散は生徒Gと生徒E の得点の修正前とくらべて カ 。ただし カ には⑩~②からいずれかを選び なさい。 ⑩ 増加する ① 減少する ② 変わらない 生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し い変量yをy=2(x- キ ク )とする。 変量yの平均値は0. 分散は ケコ |サシとなる。

至急！解説の方お願い致します🙇🏻‍♀️🙏🏻

〔1〕 数学(推薦) (1)a= 1 1+√3 1+1/ bs である。 (2) 医療技術・福岡医療技術学部 b= = ア 1-3 のとき. イウ -19 1-2√5 a= I である。 また. α²-262-24-56-ab-3=-オカ である。 の整数部分をα 小数部分をbとすると, (3) 実数全体の集合を全体集合とする。 次の2つの部分集合 A = {x||2x-1|≦11} + キク 5 B={x|lx-1| <a} (a>0) について考える。 次の ⑩ ~ ③ のうち下記の ケ サ にあてはまるものを一つず つ選びなさい。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 ≤ ① < ② 9 サ a シ となり,g= である。 ③ (i) ACBを満たす場合,αの値の範囲はα ケとなり, p= コ である。 () ANBは空集合でなくかつ0を含まない場合,αの範囲は ス . r= t である。 ただし, g <r 〔2〕 aを定数とする2次関数y=x2+4(a-2)x+2a +8 のグラフをCとする。 (1) Cの頂点の座標は (一 ア a+ である。 (2) Cの頂点のy座標はα- (3) Cがx軸に接する場合, a=- ソ タ ソ タ チ <a ならば, - a<- である。 キ ク ·Sas チ ならば, ならば, ス (4) x 2≦x≦3の範囲にあるとき, この2次関数の最小値は ナ ツテ α- イ a + のとき、 最大値 + ウ ト a² + ニヌ ケコ サ t である。 ウ a²+ エオ a- エオ a- カ をとる。 カ

（４）の解き方がどうしてもわかりません… 分かりやすく解説して頂けると嬉しいです。よろしくお願いします

類題にChallenge ★250 1から順に自然数を並べた数列を,下のように,3個 6個 9個,……と, 第n 組に含まれる自然数の個数が3個となるような組に分ける。 1,2,34,5, 6, 7, 8, 9|10, 11, 12, 13,14, 15, 16, 17, 18 | 19, 20, 21, この数列に関する以下の問いに答えよ。 (1) 第2組の先頭の自然数の値を, n を用いた式で表せ。 (2) 第組に含まれる自然数の総和を n を用いた式で表せ。 (3) 第1組から第n組までに含まれる自然数の総和を n を用いた式で表せ。 (4) 自然数1000 は、第何組の何番目に現れるか, 求めよ。 [10 豊橋技術科学大] あ

帝京大学の数学の過去問です。 解説と答えをお願いしたいです。

[3] 下図のような三角形ABC と, その上を移動する3点P. Q. R がある。 点Pは点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。点Qは点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。点Rは、点CからAまで毎秒 1/30 3点P. Q. R が同時に移動し始める。 (1) 三角形ABCの面積はアイウである。 (2) 移動し始めて1秒後。 PQ の長さは･ キ コサ 10. クケ エオ カ 三角形 ARP の面積は (3) 移動し始めて3秒後、三角形 PQR の面積は 三角形BPQの面積は チッ ソタ の速さで移動する。 ナニ スセ テト である。 である。 (4) (1) 変量xの標準偏差が4. 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と するとxとyの相関係数は0. アイウである。 (2) 以下は生徒10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。 生徒 A B 得点 3 D E F G H I J 6 9 2 9 9 7 6 1 このデータで採点ミスが見つかった。 生徒Gの正しい得点は、 4点であった。 この修正を行うと、平均値は修正前から エオ点減少する｡ 更に、 生徒Gに加えて、 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点 であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと、データの分散は生徒Gと生徒E の得点の修正前とくらべてカ ただし カには①~②からいずれかを選び なさい。 ⑩ 増加する ⑩ 減少する ② 変わらない 生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し い変量yをy=2(xーキク〉とする。 変量yの平均値は0. 分散は ケコ サシとなる。

(2)です 印がついているところがどうしてこうなるのかわかりません。解説お願いいたします🙇‍♀️

基礎問 6 分数式の計算 (1) (2) (3) 次の各式を簡単にせよ. 1 1 + + (x−1)x * x(x+1) * (x+1)(x+2) (+1)(x+2) 精講 (1) x+1 IC 1 1-x + + = x+2 x+1 1 1+x 1 x-1 = 分数式の和差は通分する前に,いくつかのことを考えておかない と,ほう大な計算量になってしまいます。 特殊な技術 ((1) ｢部分分数に分ける｣) を用いる場合はともかく、 最低、次の2つは確認しておきましょう. I. 「分子の次数」<「分母の次数」の形になっているか? ⅡI. 部分的に通分をしたらどうなるか? ( 2 つの項の組み合わせを考える) 解答 + (x-1)x 1 1 = (x+1)(x+2) ¯¯x+1 x+3 x+2 (2) 与式=(1+ IC 2 1+x2 1+x4 x+4 x+3 IC + 1 -1 x- x' x(x+1) だから(注) x+2 1 与式=(1/12/12)+(12/111)+(z+1 ++2) x- = = (x+2)−(x−1), (x−1)(x+2) 1 F-₁)-(¹ 1 IC x+1 x+2 注 この作業は「部分分数に分ける」と呼ばれるもので,このあとの 「数列」の分野でも必要になる計算技術です . 1 +3+1342 343 x+3 x+1' = 3 (x−1)(x+2) 1+ x+2, 2) - (1 - fis 1+ x+3. 分子 次数 TU

印を付けてあるところはなぜこうなるのでしょうか、？また、この問の解説もお願いしたいです🙇‍♂️

(1) 1 1 x-1 IC (x−1)x 1 (x+1)(x+2) x-1 解 1 x+2 答 1 1 == x(x+1) IC 1545 だから 注 MOM - 1 x+1' x+1 x+2 与式(21)+(1-111) (1) x+1 x+2 (x+2)−(x−1) (x−1)(x+2) = 先達1 +3 3 (x−1)(x+2) 注 「数列」の分野でも必要になる計算技術です. この作業は「部分分数に分ける」 と呼ばれるもので,このあとの