Question

文系

(2)です
印がついているところがどうしてこうなるのかわかりません。解説お願いいたします🙇‍♀️

基礎問
6 分数式の計算
(1)
(2)
(3)
次の各式を簡単にせよ.
1
1
+
+
(x−1)x * x(x+1) * (x+1)(x+2)
(+1)(x+2)
精講
(1)
x+1
IC
1
1-x
+
+
=
x+2
x+1
1
1+x
1
x-1
=
分数式の和差は通分する前に,いくつかのことを考えておかない
と,ほう大な計算量になってしまいます。
特殊な技術 ((1) ｢部分分数に分ける｣) を用いる場合はともかく、
最低、次の2つは確認しておきましょう.
I. 「分子の次数」<「分母の次数」の形になっているか?
ⅡI. 部分的に通分をしたらどうなるか?
( 2 つの項の組み合わせを考える)
解答
+
(x-1)x
1
1
=
(x+1)(x+2) ¯¯x+1
x+3
x+2
(2) 与式=(1+
IC
2
1+x2 1+x4
x+4
x+3
IC
+
1
-1
x- x' x(x+1)
だから(注)
x+2
1
与式=(1/12/12)+(12/111)+(z+1 ++2)
x-
=
=
(x+2)−(x−1),
(x−1)(x+2)
1
F-₁)-(¹
1
IC
x+1
x+2
注 この作業は「部分分数に分ける」と呼ばれるもので,このあとの
「数列」の分野でも必要になる計算技術です .
1
+3+1342 343
x+3
x+1'
=
3
(x−1)(x+2)
1+
x+2,
2) - (1
-
fis
1+
x+3.
分子
次数
TU

_1
IC
-
1
x+2
+
1
x+1
1
+3.
(x+2)-x(x+3)-(x+1)
+
x(x+2) (x+1)(x+3)
3
HOVE
=2x(x+2)+(x+1)(x+3)}
2(2x²+6x+3)
x(x+1)(x+2)(x+3)
注組み合わせを逆にしてしまうと, 分子が複雑になります.
たとえば,
1
【符号の異なるものど
うしを組み合わせる
ことが基本
1