Question

ラッキー

帝京大学の数学の過去問です。
解説と答えをお願いしたいです。

[3] 下図のような三角形ABC と, その上を移動する3点P. Q. R がある。
点Pは点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。点Qは点Bから点Cまで
毎秒2の速さで移動する。点Rは、点CからAまで毎秒 1/30
3点P. Q. R が同時に移動し始める。
(1) 三角形ABCの面積はアイウである。
(2) 移動し始めて1秒後。 PQ の長さは･
キ
コサ
10.
クケ
エオ
カ
三角形 ARP の面積は
(3) 移動し始めて3秒後、三角形 PQR の面積は
三角形BPQの面積は
チッ
ソタ
の速さで移動する。
ナニ
スセ
テト
である。
である。
(4)
(1) 変量xの標準偏差が4. 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と
するとxとyの相関係数は0. アイウである。
(2) 以下は生徒10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。
生徒 A B
得点 3
D E F G H I J
6 9 2 9 9 7 6 1
このデータで採点ミスが見つかった。
生徒Gの正しい得点は、 4点であった。 この修正を行うと、平均値は修正前から
エオ点減少する｡
更に、 生徒Gに加えて、 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点
であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと、データの分散は生徒Gと生徒E
の得点の修正前とくらべてカ ただし カには①~②からいずれかを選び
なさい。
⑩ 増加する
⑩ 減少する
② 変わらない
生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し
い変量yをy=2(xーキク〉とする。 変量yの平均値は0. 分散は
ケコ サシとなる。

teikyo-u.ac.jp - 非公開
数が5と
である。
王前から
点は7点
と生徒 E
かを選び
更に新し
分散は
33
〔1〕
数学(推薦)
(1) a=
√2+1=
である。
(2)
+1+√3*
-19
1-2/5
また。
医療技術・福岡医療技術学部
である。
ア
1-√3
である。
のとき､
イウ
の整数部分をα. 小数部分をbとすると.
a²-26³-2a-5b-ab-3=-*
キク5
(3) 実数全体の集合を全体集合とする。 次の2つの部分集合
A = {x/(2x-1|11}
B={xllx-11 <a (a>0)
について考える。
次の⑩のうち下記のケ
つ選びなさい。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
Os 0< ②>
シ に、あてはまるものを一つず
(i) ACBを満たす場合。aの値の範囲はαケとなり､
ACBは空集合でなくかつ 0 を含まない場合、 α の範囲は
シ となり、ス
タサ
である。
コである。
セである。ただし,gr
〔2〕 aを定数とする2次関数y=x' + 4(-2)x+2 +8 のグラフをCとする。
(1) Cの頂点の座標は (ア
である。
(2) Cの頂点のy座標は
(3) Cがx軸に接する場合、
チャ
である。
ソフ
9
<aならば、 -
ク
Sas + ならば、一
ならば､
シ
ス
ツテ
(4) x 2SxS3の範囲にあるとき、 この2次関数の最小値は
ソ
タ
ウ
のとき、最大値･
ケコ
サ
ト
である。
ウ [ + エオ
エオ
をとる。
カ

過去問 数学