(4)の百の位の数字は3.4.5のどれかで3通り、と ありますが、なぜ3.4.5の数字になるんでしょうか？？

R6 15 5個の数字 1, 2, 3, 4, 5 のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作るとき,次のよ うな整数は何個作れるか。 (1) 5の倍数 (3)偶数 (2)奇数 (4)300 より大きい数 解説 (1) 5の倍数であるから,一の位の数字は5の1通り 残り2個の数字の並べ方はP2通り よって、 求める個数は 1×4P2=1×4.3=12 (個) (2)一の位の数字は1, 3, 5 のどれかで 3通り 残り2個の数字の並べ方はP2通り よって, 求める個数は 3×P2=3×4.3=36 (個) (3)一の位の数字は2, 4 のどれかで2通り 残り2個の数字の並べ方は 4P2通り よって, 求める個数は 2×4P2=2×4・3=24 (個) 別解 3桁の整数は全部で 5P 個 53 よって,(2)より, 求める個数は 5P3-36-60-36-24 (個) (4) 百の位の数字は3, 4, 5 のどれかで 3通り 残り2個の数字の並べ方は P2通り よって, 求める個数は 3×4P2=3×4・3=36 (個) 112-11 11243 4+3

この問題の(1)は分かるのですが、(2)がよく分からないです。(2)は(1)のようにすると重複があるから(1)のように求めることが出来ないのでしょうか？ (写真1枚目:問題) (写真2・3枚目:解説)

*239 次の硬貨の一部または全部を使って, 支払うことができる金額 は何通りあるか。 (1) 10円硬貨4枚, 100円硬貨 3枚 500円硬貨 2枚 (2)10円硬貨 3枚 100円硬貨7枚,500円硬貨3枚

(3)って、なぜ場合分けしているのですか…？

Exercise B 動かない 272* 座標平面上に2点A(-1, 0),B(3,2)をとる。を実数とし,直線y = mx を1とする。 waival (1) 上の点Pの座標を (t, mt) とするとき, PA'+PB を t, m を用いて表 2 せ。 (2)点Pが上を動くとき, PA2+PB2 を最小にするPの座標を (X, Y) と おく。 X, Y を m で表せ。 (X, Y) はある曲線C上を動く。C の方程式 が実数全体を動くとき, (中央大) (3) を求めよ。

数IAの演習問題のテストが全く分かりません (2)から苦戦しています なぜy＝(x-160)(400-x)-6000になるのか解説よろしくお願いします🙇！！

5 花子さんと太郎さんのクラスでは,文化祭でたこ焼き店を出店することになった。 2人は 1皿あたりの価格をいくらにするかを検討している。 次の表は、過去の文化祭でのたこ焼 き店の売り上げデータから, 1皿あたりの価格と売り上げの関係をまとめたものである。 1皿あたりの価格 (円) 200 250 300 売り上げ数 (皿) 200 150 100 6 b ラ下 以下 b= (1) (1) まず, 2人は,上の表から 1皿あたりの価格が50円上がると売り上げ数が50皿減 ると考えて、売り上げ数が1皿あたりの価格の1次関数で表されると仮定した。このと き, 1皿あたりの価格をx円とおくと, 売り上げ数は アイウ -x と表される。 ① (2)次に、2人は、利益の求め方について考えた。 花子: 利益は,売り上げ金額から必要な経費を引けば求められるよ。 太郎 : 売り上げ金額は、1皿あたりの価格と売り上げの積で求まるね。 花子 : 必要な経費は,たこ焼き用器具の賃貸料と材料費の合計だね。 材料費は、売り上げ数と1皿あたりの材料費の積になるね。 2人は,次の3つの条件のもとで, 1皿あたりの価格を用いて利益を表すことにした。 (条件1) 1皿あたりの価格が円のときの売り上げ数として ①を用いる。 (条件2) 材料は、 ①により得られる売り上げ数に必要な分量だけ仕入れる。 (条件3) 1皿あたりの材料費は160円である。 たこ焼き用器具の賃貸料は6000円で ある。 材料費とたこ焼き用器具の賃貸料以外の経費はない。 利益を円とおく。yをxの式で表すと y=-x+エオカ x キx10000 である。 (3)太郎さんは利益を最大にしたいと考えた。 ②を用いて考えると, 利益が最大になる のは1皿あたりの価格がクケコ 円のときであり,そのときの利益はサシスセ円 である。 (4) 花子さんは,利益を7500円以上となるようにしつつ,できるだけ安い価格で提供し たいと考えた。 ②を用いて考えると, 利益が7500円以上となる1皿あたりの価格のう ち、最も安い価格はソタチ 円となる。 (2)

2枚目のオレンジの線を引いているところなのですが、なぜ|-m+n|だけ場合分けしているのですか？ |4m+n|の場合分けは必要ないのでしょうか…？

Exercise B 261*2つの円を(x + 1) + y2 = 1, (x-4)2 +y2 = 4 とする。 (1) 直線 y= mx+n が2つの円に接するとき, nをmを用いて表せ。 (2)2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。 ( 明治学院大)

この？とかいたところが全て意味わかりません。どうして急に判別式が出てくるのか教えて欲しいです！

36 ■重要 例題 17 ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 000 kは実数の定数とする。 |a|=2, ||=3,|a-6|=√7 とするとき、 すべてに対して成り立つような 指針はとして扱うの考え方が基本となる。 *, |ka+tb|>√3 l \ka+tb>(√3)².. まずは一部= (7) を考えることで, a の値を求めておく。 ①と同値である。 ① を変形して整理すると pt2+gt+r>0(p>0)の形になるから,数学Ⅰで学習 次のことを利用して解決する。 2次不等式 at + bt+c > 0 が常に成り立つ D=ぴー4ac とすると CHART はとして扱う (*)ための必要十分条件は a>0 かつ D<0 基本 例題 18 内積と (1) せ。 OAB において (2) (1) を利用して3点 の面積Sをα1, a2, 指針 (1) △OAB の面 sino, a b (2) OA=(a1, G (1) ∠AOB=0( から la-61²=(√7)² 解答よって (a-b)•(a-b)=7 |解答 C 前ページの基本例 また, sin0 > (1)と同じ要領 S= ゆえに la-2a 6+16=7 い |a|=2, |6|=3であるから 4-2ã・6+9=7 したがって ã•b=3 また, kat√3はka +t>3 ①と同値でA>0,B>0のとき 12 ある。 A>B>A>B (2) OA=a, ① を変形すると すなわち k2la+2kta・+2部>3 9t2+6kt+4k2-3> 0 ...... 件は,tの2次方程式 9t2+6kt+4k2-3=0の判別式をD とすると,2の係数が正であるから D<0 ここで D=(3k)-9(4k2-3) =-27k2+27=-27(k-1) ②がすべての実数tについて成り立つための必要十分条 ての実数に対して 不等式を 絶対不等式 う。 y=at+bt+c/ 参考 指針の(*)のように =-27(k+1)(k-1) D<0 から (k+1)(k-1)>0 よって k<-1, 1<k (1) から, △ 表され (a•b)²=( ab ゆえに + 0 POINT AOAB a>0, 下に凸 軸と共 有点なし D<O ③ 17 である。 ベクトルb=a+60=a-6 は, Dl=4, 1=2 を満たし, ことのなす角ば (1)2つのベクトルの大きさ 7,16,および内積を求めよ。 (2)は実数の定数とする。すべての実 うなるの 成り立つ 検討 頂点がい 頂点がい が原点に 練習 次の3点 ② 18 (1) A(C

この問題が全体的にわからないです。特に、赤の部分の変換(2ページ回答より)が分からないです！ 教えてください🙇‍♀️

数学Ⅱ・数学B・数学C (第1問~第3問 (必答問題) / 第4問~第7問 (選択問題) ) 第1問 (必答問題) (配点 15 ) [1] 0≦0sとして,f(0)=3sin0+2cos0 とおく。 (1) 三角関数の合成を用いると, f(8)=アイ sin(0+α) となる。 ただし、αは, ウ I sing= cosa= 0<a< アイ アイ を満たすものとする。 (2)のとき,+α のとり得る値の範囲は, であるから、0<a<に注意すると,f(8)は,日 オ で最大値をとり 0= カ で最小値をとることがわかる。 木 カ に当てはまるものを,次の①~④のうちからそれぞれ一つず つ選べ。 ⑩0 ①a ② α- ③ TC 2 (3) さらに、feで異なる2つの解をもつようなkの値の範囲は, キクケである。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第1問は3ページに続く。) 数学II・数学B 数学 C-1

高1です。数Iの集合と命題の、命題と条件と言うところで、p:x >3, q:x >1というところがあって、「:」の意味を教えてほしいです。

C 命題 g 今後,条件を単に p, q などの文字で表すことにする。 実数について述べた命題 「3より大きければ,1より大きい」は,実 数xに関する2つの条件 5 p:x>3, g:x>1 を用いて, ならば g 1 x>3ならばx>1 と表現することができる。 このような命題を, pg と書く。 命題 p q について, pを仮定, g を 結論という。 x を実数とするとき, 命題 「x>3⇒x>1」 は真である。(h) また, 実数全体の集合R の要素のうち、 x > 3 を満たすxの値全体の集合を P, x > 1 を満たすxの値全体の集合を Q Q とすると, PCQ が成り立つ。 一般に,全体集合をひとし,Uの要素のうち, 条件を満たすもの全体の集合を P, 条件 g を満たすもの全体の集合を Q とすると,命題 p q は Pの要素はすべてQ の要素である ということを表している。 すなわち, q が真ならば, PCQ が成り立つ。 逆に, PC Q が 成り立てば, ♪⇒ q は真である。 1 3 x P={x|x>3,xは実数} Q={x|x>1, xは実数}

数Aの「余事象」「場合の数」「確率」についてです。 樹形図を画像②のように書いていましたがキリがなく、最終的にこんがらがってしまいました。 式･解き方などあれば教えていただきたいです。

(4)3個のさいころを同時に投げるとき, 少なくとも2個の目が同じである 確率は

数IIの不等式の表す領域の問題です。 解き方が全く分からないので、解説お願いします。

発展 402 直線 y=ax+b 2点P(1, -1), Q(21) を結ぶ線分 PQ と 両端以外で交わるとき, 点 (a, b) の存在範囲を図示せよ。