のとき, [x]=n です.
このことから,f(x)= [x] のグ
y
ラフは,右図のようになるので
2
上の結果は当然です.
1
-3-2-1
また, y=f(x) のグラフはx=nでつ
1 2 3 x
-1
ながっていません. (I・A153)
-2
-3
II. lim_f(x) = lim_f(x) のとき,
xα+0
xa-0
limf(x) は存在しません。
x-a
これがこの基礎問で学ぶべきことです。 (ポイント)
ポイント limf(x) = limf(x)=pであることは,
xa+0
xa-0
limf(x)=pであるための必要十分条件
x-a
注 右側極限と左側極限が一致しないと, 極限値は存在しません。
(演習問題52)
210-(1-1) mil
演習問題 52
f(x)=[2x]-[x] とする.
10分
mil= (土) mil
ただし, [x] は xを超えない最大の整数を表す.
© (1)
(1) lim f(x). lim f(x) を求めよ.
x2+0
x-2-0
△(2) limf(x)は存在するか.
x-2
mil
(3) lim f(x) は存在するか.
3
x->
2
G