Question

ブロッコリー🥦

マーカー引いてあるところがどうしてなのか分かりません。どなたか教えて頂きたいです！！

B
51 円に内接する四角形ABCD の辺の長さを AB=BC=4,CD=3√2,DA=2 とする。このと
次の問に答えよ。
(1) 対角線 BD の長さと、内角∠DABの大きさαを求めよ。
(2) 四角形ABCD の面積Sを求めよ。
(3) 四角形ABCD が内接する円の半径R を求めよ。
[解] (1) △ABD で余弦定理により
r = (√2)+2°-2×√2 ×2 × cosa
=6-4√2 cosa
△CBD で余弦定理により
r2=4°+(3√2)-2×4×3√2 × cosC
=34-24√2 cosC
A
√2
B
円に内接するから α+C=180°より
cosC = cos(180°-α)=-cosa
ゆえにより 1=34+24√2 co
よって, ③① より 28, 2 cosa = –28
cosa
-Co-----
(2) S=△ABD + △CBD
3√2
=
(島根大) 10分
1
×√2 ×2 × sin135°+
2
-×4×3√2 × sin45。
2
√2
√2
×4×3√2 x
2
-/1/2×2×2×1+1/
=1+6=7
(3) △ABD の外接円の半径でもあるので正弦定理から
2R =
sin A
√10
ゆえに
R =
2sin 135°
2
=√10÷
ゆえに
α = 135°
① より
1
cosa=
√2
P = 6-4√2 × (-1/2)
= 10
10 より
=√10
= √√√5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

△ABDは円に内接しているから、外心。したがって、内接円の半径は外心の半径🙇

ブロッコリー🥦

お返事遅くなってすいません。今日テストで似たような問題出てきて解けました！！助かりました！ありがとうございます❤️❤️