（2）の答えの一行目はなぜこう表せるんですか？ 代入したら確かに成り立つことは確認できたのですが、bn＝a(1+2+3+…..+n)になる理由がわかりません。

(2) 数列{an} から まず初項を取り出し, 次に一つおき、二つおき, 三つおき、... に順次項を取り出して得られる数列を {bn} とする。 このとき数列{bn}の一般項を求めよう。 太郎:数列{an} からまず初項を取り出すという条件から h=α だよ。 花子: 次に α から一つおいて取り出した項は α3 だからb2=as だね。 太郎: 数列{an} を並べて数列{bn} の取り出し方をわかりやすくすると,次の ようになるよ。 a3, a4, A5,A6, a7 || || b2 b3 花子: bm=am となるようなmをnで表すことができそうだね。 a 1, A2, || b1

88番の(1) 解説の④の式の求め方を教えてください。お願いします！

✓88 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a1=1,a2=2, an+2+3an+1-4an = 0 (2) a1=0, az=1, an+2+5an+1+6an=0 (3) a1=1, a2=4, an+2-6an+1+9an=0

赤い矢印のところです。どうしてこの様な変形になるのでしょうか？

0000 ズ 重要 例題 133 確率と漸化式 (2)・・・隣接3項間 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 1個のさいころを投げ, 出た目をaとするとき, a≦2 ならばx軸の正の方向へ αだけ移動させ, a≧3ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 SETY 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき, 自然 数nに対し, 点Pが点(n, 0) に至る確率をpm で表し, p=1 とする (1) +1 を Pn, pn-1 で表せ。 (2) n を求めよ｡ [類 福井医大 ] 基本 123,132 指針 (1) P+D: 点Pが点(n+1,0)に至る確率。 点Pが点(n+1, 0) に到達する直前の状態 を次の排反事象 [1], [2] に分けて考える。 [1] (n, 0) にいて1の目が出る。大軸の正へ [2] 解答 (1) 点P (1) (10) にいて2の目が出る人物の正へ」P-1 +2 (2) (1) で導いた漸化式からpm を求める。 に到達するには (n+10) よって bn+1= == // P₂ + + / - P₁-1 6 6 1 (2) ³5 Pn+1 + = P₁ = 1/2 ( Pn+ / -Pn-1), 3 Pn+1 = 1/2 P₁= = = = = (P₁ = = = = P₁- Pn=-- -Pn-1 2 Pn+₁ + / - Pn= (P₁ + ²/3 Þo) • ( 12 ) ², mi/1/2=(a-1/21m)(-1) Po=1₁ P₁ = = = = 4²5 Pari+ = 13 Pn= ( 1 ) ² n+1 から 6 Pn+1+1pn=1 STOR + 1 - - Pn+17 (15²/(1++)) n [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2] (n-1, 0) にいて2の目が出る。 1/ の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反である。 1点 (n,0), (n-1,0)にい る確率はそれぞれ よって ②. 2. [2] 3 pm 3 n O 6 6 n+1 x² = ²/1² x + 1/² x ²5 から 6 6 Era Es y軸方向には移動しない。 この3,4,5,6は出ない。 回よってx=- Pn+1 pa+1 n+1 -P. =(-²)) STNORD. ** 2 6x²-x-1=0 よってx=-1/11/12/ 3' 5 (2③) から 1/{(1)-(-1) ÷ - ) [1] = 6 \n+1 (α, B)=(-1/3₁ 1/2). 3'2 x P².372 (1/2-1/23)とする。 P.577.

【できれば早めに教えて欲しいです】 数1です。 赤並線で引いてある式がなぜ成り立つのか教えてください！

P101* 不等式 x+α<3x-2<-x + 10 を満たす整数xがちょうど5個存在するような A 92 定数 αの値の範囲を求めよ。

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

この問題の(2)が分かりません。 教えてほしいです。お願いします🙇🏻‍♀️

関数 f(x) = sin2 x + a cos x + 1 について、0°≦x≦180° qは定数とする。 (1)q=1のとき, f(x) の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 5 (2) f(x)の最大値が 1/27 となるようなaの値を求めよ。

どうしても途中計算が合いません。どなたか詳しく途中計算書いてくれませんか？x≠1のとき

15 1 1/12 6. 次のように定められる数列{an} について,次の問いに答えよ。 2-an 章末問題 $ (n=1, 2,3,......) (1) an を順次計算して、数列{an}の一般項を推定せよ。 (2) (1)の推定が正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 a 1 次の和Sを求めよ。 an+1= B S=1+2x+3x2+......+nxn n-1 8. n個の項からなる数列1・n, 2(n-1), 3.(n-2), ......, n.1 につ 次の問いに答えよ｡ (1) この数列の第k項をn. k を用いて表せ。 (2) この数列の和を求めよ。 9. 自然数の列を次のような群に分け,第n群には 27-1 個の数が入るよ る。 このとき、次のものを求めよ。 (1) 第2群の最初の数 `1 | 234,5,6,78, 第1群 第2群 第3群 (2) 第n群に入る数の和 10. 次のように定められる数列{an}について,次の問いに答えよ。

なぜ初項が2になるんですか？ n+1なので3ではないんですか

n+1 (2) k k=2

数3 微分法 第n次導関数(高次導関数) (1)が何故 2・1になるのか分かりません… 教えてください🙏🏻 ┏〇゛ n(n－1)(n－2)＝n！…2・1 ？

練習27 次の関数の第n次導関数を求めよ。 (1)y=x” (n は正の整数) 指針 |解答 (1) 第n次導関数 規則性が確かめられるまで微分を繰り返し, n 次導関数を推測する。 y=nxn-1 y"=n(n-1)xn-2 y'=n(n-1)(n-2)xn-3 ...... (2)y=e2x よって y(z)=n(n-1) (n-2)..･･････ 2.1 (2) y'=e²x(2x)'=2e2x y"=2e2x.(2x)'=22e2x P. 160

チェックと度数ってどうやって求めてるんですかん

順5 一番下の境界値を Imin m 2 11.0- 間 0.5 2 め、それに手順4で得られたc=3.5 を順次加えていく. 順 6,7 各区間の中心値を求め, 度数をチェックして数え上げる. =10.75 表 1.1 度 中心値 10.75~14.25 12.50 14.25~17.75 16.00 17.75 ~ 21.25 19.50 21.25~24.75 23.00 24.75~28.25 26.50 28.25~31.75 30.00 31.75~35.25 33.50 35.25~38.75 37.00 x=xo+cx Σ fx 数 数表 n || IIII チェック 圭二 圭圭三 圭圭二 圭一 ||| || データ数の多いときは,次のようにして平均,分散V,標準偏差sを度数 より求めてもよい. 度数 f 度数の一番大きい区間(この中心値をxとする)をX=0 とし,そこか ら区間の中心値の大きくなる方向へ 1,2,3,... と X の値をとり、区間の中 心値の小さくなる方向へ -1,-2, -3, ... と X の値をとる. そのXと度数 fを用いて 2 4 7 14 12 6 3 2 (1.7) (1.8)