Question

チャーリーブラウン

【できれば早めに教えて欲しいです】
数1です。
赤並線で引いてある式がなぜ成り立つのか教えてください！

P101* 不等式 x+α<3x-2<-x + 10 を満たす整数xがちょうど5個存在するような
A 92
定数 αの値の範囲を求めよ。

数学Ⅰ
54 x +72 60 より
(54 S-x+72
-x+72 ≤ 60
x≤ 18
-x≤-12
x ≥ 12
①より
② より
③.④より
12 ≤ x ≤ 18
ゆえに, 時速6kmで歩く道のりを12km以上18km 以下にすれ
ばよい。
100 (1) 濃度7%の食塩水 300gの中に食塩は
300 x = 21 (g)
7
100
含まれるから,これに食塩をxg加えたときの濃度は
-×100) %
(2) (1)より
21+x
\300+x
すなわち
③より
10 ≤
を満たすxの値の範囲を求めればよい。
300+x>0 より ① の各辺に300+xを掛けると
10 (300+x)≦100(21+x) <16(300+x)
a+2<2x
21+x
300+x
② の両辺を10で割って
∫10(300+x)≦100(21+x)
100(21+x) < 16(300+x) x
300+x≤210+10x
101 x+α<3x-2 < -x +10
x+α <3x-2 より
x 100 < 16
-9x ≤ -90
x ≥ 10
2100+ 100x < 4800+ 16x
84x<2700
④ ⑤ より 10 ≤ x<
よって
3x-2<-x+ 10 より
4x<12
x <
よって
①と②を同時に満たす整数
225
7
225
7
a+2
2
x<3
<x
⑤
10
225
... 1
...2
... 3
2
4
x
食塩をxg加えると
子の食塩の重さだけで
く、分母の食塩水全体
重さもxgだけ増える
とに注意する。
不等式の各辺に文字を
む式を掛けるときは、
ける式の正負を確認する
① ② を同時に満た
が存在するときの
の範囲は
a+2
2
<x<
xがちょうど5個となるのは,
x=-2,-1, 0 1 2 のと
きであるから
-3≤ 9+2
よって
-6≤a+2<-4
-8≤a<-6
27.
<-2
x ²
①は
x-1=2x+ 10
これを解くと x=-11
これは②を満たさない。
(ii) - 1 <0 すなわち
x<1
のとき, |x-1| = - (x-1) であるから,
①は -(x-1)=2x+10
これを解くと |x=-3
これは③を満たす。
(i),(ii) より ① の解は
(2) |2x-5|= -x+4
(i) 2x50 すなわち
5
2
2
-37-2-1 0
a+
x=3
x=-3
のとき, 2x-5|=2x-5 であるから
①は
2x-5=-x+4
これを解くと
これは②を満たす。
(ii) 2x50 すなわち
<< 1/1/201
のとき, 2x-5|= -(2x-5) であるから、
① は
これを解くと x=1
-(2x-5)=-x+4
これは ③ を満たす。
(i), (ii) より, ① の解は
(3) |3-x|=3x-5
(i) 3-x≧0 すなわち
x ≤ 3
のとき, |3-x|=3-x であるから
① は 3-x=3x-5
これを解くと x=2
これは②を満たす。
12
x = 1, 3
･･･ ③
の絶対値記号を外す
A≧0 と A <0
この2つに場合分けする。
x≧1 のとき」という条
件のもとで方程式を解い
ているので, 得られた解
がx≧1 を満たしてい
るか必ず確認する。
...2

不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●実際に数字を当てはめてみる方がとらえやすいと思います

①、②を満たす整数が　5個という事を順次考えると

　まず，②x＜3　だけなら，x＝･･･－4，－3，－2、－1，0，1，2　ですが

　　5個なので，－2，－1，0，1，2　となります

　そこで，①(a＋2)/2＜x　を考えると

　　(a＋2)/2＝－3　だと，－3＜x　と表され，－2からでＯＫ
　　(a＋2)/2＝－2　だと，－2＜x　と表され、－2が入らず不可
　　　つまり，－3はＯＫで，－2は不可

　　あとは，この間で，－3≦(a＋2)/2＜－2　

　　という感じです

mo1

補足
　あとは，(－3.1)とか(ー2.9)とか(ー2.1)とか当てはめてみると細かくとらえられると思います