こちらの問題についてです。(6)で答えは③なのですが、なぜそのようになるのですか？？教えていただきたいです！！

10 高速道路には、 渋滞状況が表示されていることがある。 目的地に行く経路が複数ある場合は、 渋滞中を示す表示 を見て経路を決める運転手も少なくない。 太郎さんと花子さんは渋滞中の表示と車の流れについて. 仮定をおいて考えてみることにした。 A地点(入口)からB地点 (出口)に向かって北上す る高速道路には、図1のように分岐点A, C. Eと合流 点B. D がある。 ①. ②. ③は主要道路であり, ④. ⑤. ⑥. ⑦は迂回道路である。 ただし、 矢印は車の進行 方向を表し、 図1の経路以外にA地点からB地点に向か う経路はないとする。 また。 各分岐点 A. C. Eには、 それぞれ①と④.②⑦.⑤と⑥の渋滞状況が表示 される。 太郎さんと花子さんは、まず渋滞中の表示がないときに, A, C.Eの各分岐点におい て運転手がどのような選択をしているか調査した。その結果が表1である。 表1 調査日 地点 5月10日 A 1183 5月11日 C 1008 5月12日 E 496 を選択する確率を求めよ。 これに対して太郎さんは、 運転手の選択について、次のような仮定をおいて確率を使っ て考えることにした。 選択した道路 台数 B 1092 91 882 126 248 248 一太郎さんの仮定 表1の選択の割合を確率とみなす。 (i) 分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合、 またはい ずれにも渋滞中の表示がある場合、運転手が道路を選択する確率は(1)でみなした 確率とする。 において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 運転手が渋滞中 ② の表示のある道路を選択する確率は(1)でみなした確率の4倍とする。 を通過する確率を求めよ。 ⑤ 6 ここで。 (日)の選択の割合を確率とみなすとは、例えばA地点の分岐において④の道路 を選択した割合 - 113 ④ の道路を選択する確率とみなすということである。 1183 太郎さんの仮定のもとで、 次の問いに答えよ。 (1) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点の分岐において運転手が①の道路 [アイ] 7 を通過する確率を求めよ。 ウエ (2) すべての道路に渋滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 セソ キク (③3) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車でD地点 ケ コサ (4) ① の道路にのみ渋滞中の表示がある場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 シス を通過した車が、 E地点を通過していた確率を求めよ。 各道路を通過する車の台数が1000台を超えると車の流れが急激に悪くなる。 一方で各 道路の通過台数が1000台を超えない限り。 主要道路である ①. ②. ③をより多くの車 が通過することが社会の効率化に繋がる。したがって、 各道路の通過台数が1000台を 超えない範囲で、 ①. ②. ③をそれぞれ通過する台数の合計が最大になるようにした このことを踏まえて, 花子さんは、 太郎さんの仮定を参考にしながら、次のような仮定 をおいて考えることにした。 ・花子さんの仮定・ ① 分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合。 またはいず れにも渋滞中の表示がある場合、 それぞれの道路に進む車の割合は表1の割合とす る。 (i) 分岐点において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 渋滞中の表示のあ る道路に進む車の台数の割合は表1の割合の4倍とする。 過去のデータから5月13日にA地点からB地点に向かう車は 1560台と想定している。 そこで、花子さんの仮定のもとでこの台数を想定してシミュレーションを行った。 このとき、 次の問いに答えよ。 (5) すべての道路に渋滞中の表示がない場合。 ①を通過する台数はタチツテ 台とな る。 よって、 ①の通過台数を1000台以下にするには、 ① に渋滞中の表示を出す必要 がある。 ①渋滞中の表示を出した場合、 ①の通過台数はトナニ 台となる。 (6) 各道路の通過台数が1000台を超えない範囲で、 ①. ② ③ をそれぞれ通過する台 数の合計を最大にするには、渋滞中の表示をヌのようにすればよい。 ヌ 当てはまるものを、次の ⑩のうちから一つ選べ。 に (4 M (アイ) 12 (ウエ) 13 (タチツテ) 1440 D. (オカ) 11 (シス) 19 (42) 13 (29) 22 (47) 20 (コサ) (トナニ) 960 (ヌ) ②

この問題の(6)がどうしても分からないので解説お願いします(´・ω・｀)

3 式] * 18 高速道路には、渋滞状況が表示されていることがある。 目的地に行く経路が複数ある場合は, 渋滞中を示す表示を 見て経路を決める運転手も少なくない。 太郎さんと花子さんは渋滞中の表示と車の流れについて 仮定をおいて考えてみることにした。 A地点(入口)からB地点 (出口)に向かって北上する高 速道路には,図1のように分岐点A, C, E と合流点 B, D がある。 ①,②,③は主要道路であり, ④, ⑤, ⑥,⑦は 迂回道路である。ただし, 矢印は車の進行方向を表し, 図1 の経路以外にA地点からB地点に向かう経路はないとす る。また,各分岐点A, C, E には, それぞれ①と④② と ⑦ ⑤ ⑥ の渋滞状況が表示される。 表 1 調査日 地点 台数 選択した道路 台数 ① 1092 5月10日 A 1183 (4) 91 (2) 882 C 1008 126 248 5月11日 太郎さんと花子さんは、 まず渋滞中の表示がないときに, A, C, E の各分岐点におい て運転手がどのような選択をしているか調査した。 その結果が表1である。 5月12日 E 496 第5章 場合の数と確率 756 ⑥ (次ページに続く。) B 248 これに対して太郎さんは、運転手の選択について,次のような仮定をおいて確率を 使って考えることにした。 太郎さんの仮定 (i)表1の選択の割合を確率とみなす。 (ii) 分岐点において, 二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合、 または いずれにも渋滞中の表示がある場合, 運転手が道路を選択する確率は (i) でみな した確率とする。 (ii) 分岐点において, 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合, 運転手が渋滞 中の表示のある道路を選択する確率は (i) でみなした確率の倍とする。 ここで, (i) の選択の割合を確率とみなすとは,例えばA地点の分岐において④の道 路を選択した割合 91 1 を④の道路を選択する確率とみなすということである。 1183 13 101 N 5 場合の数と確率

5・14の(2)の解説でp<2/3とp=2/3で場合分けをするのは理解できるのですが、p<2/3でq=-1/2p^3+p^2になることと、p=2/3でq=8/27ではなくq>8/27になるのかがわかりません。 回答よろしくお願いいたします。

と,C上の点P(t, 5t2+2t+1) がある. このとき, Pにおける C の接線をLとし, LC2 とで囲まれ る部分の面積をSとする. (1) Lの方程式を求めよ. (2) Sを求めよ. (3) P が C 全体を動くとき, Sの最小値と最小 値を与えるtの値を求めよ. ( 22 学習院大・法,国際社会) 5･14 aを定数とする. 関数 f(x)=x3-(3a+1)x2+4ax について,次の問に答えよ. (1) 関数f(x) の増減と極値を調べよ。 また, 関数 f(x) が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2) (1)で求めた範囲のαについて, 関数f(x) が 極大値をとるxの値をとし, その極大値を g と する. a が (1)で求めた範囲を変化するとき, xy 平面上での点 (p, g) の軌跡 C を求め,図示せよ. 1 (3) (2)で図示した軌跡 Cと直線y=- で囲まれた図形の面積を求めよ. (22 宮城教大) -x+ 5・15t を実数とする. 直線x=t に関して曲線 C1:y=x-2x²-4 と対称な曲線を C2 とする. (1) CC2が共有点をちょうど3個持つときの の範囲を求めよ. (2) tが (1) の範囲を動くとき, C1 と C2 で囲まれ た2つの部分の面積の和をS(t) とする. S(t) の 最大値を求めよ. ( 22 一橋大 (後) ・経) 5･16 xy平面上の曲線 YA IC Cをy=x2(x-1)(x+2) とする. (1) Cに2点で下から L XC

わけわからないです。解説見ても分かりません。特に矢印つけてるところです。エピサイクロイドははじめましてです。

べることなく回転するとき, Ci上の定点Pはある曲線を描く. Pのはじめの 皆経·社会情報科·看護) 位置をA(1, 0), また, Ci の中心をQとして,以下の間に答えなさい。 の 2019年度 数学 17 配点率 20%) 原点0を中心とする半径1の定円 Co 上を』半径1の円 C」が外接しな0"2。 べることなく回転するとき, C, 上の定点Pはある曲線を描く. Pのはじめり 位置を A(1, (1)円 Ci が角っだけ回転したとき、すなわち, 20OA= となったときの点 Pの座標を求めなさい。 (2) 一般に, 円 Ci が角0 (0S0ハ 2m) だけ 回転したときの点Pの座標を0を用いて 表しなさい。 2015 (3) 点Pのy座標の2乗をf(@)とおく. f(0) を cos0 の式として表しなさい.また, Q A1 AYP 3 0 0<0< 2πのとき, 点Pのy座標の 最大値を求めなさい。 Co C」 の ち 日

解説を読んでも分かりません。 説明をよろしくお願いします。

258 第9章 補充問題 基礎問 148 チケットの買い方× 高校生の太郎さんと花子さんはともに歴史研究部の部員である。 幹事である太郎さんと花子さんは, どんな入場チケットの買い方を すれば,1人あたりの負担額が一番少なくなるか相談している. ただし,博物館の入場チケットは, 次の3種類がある。 (これをチケットAと呼ぶ) (これをチケット Bと呼ぶ) (これをチケットCと呼ぶ) この部で、次の日曜日に博物館に行くことになった。 1人券Aは 250円 3枚セットBは 650円 7枚セットCは1450円 C (1) チケットが余らないように買う。ことにして相談している。 次の「ア]~[オ]を正しくうめよ. あ) 太郎:チケットAを使わない方が安くてすむ、はずだから, チケット Bをrセット,チケットCをyセット使うとすると い) |アェ+[イy(人分) のチケットが買えるね (x, yは0以上の整数). 花子:でも,その買い方でいつでもピッタリ人数分のチケットが買 えるのかしら? 太郎:じゃあ,考えてみよう。 |ア+[イyにおいて, エが1だけ増加すると, この式全体 の値は「ア]だけ増加するので, z, yにいろいろな値を代入し て,ア+[イyによって連続するウ個の自然数を表すこ とができれば,これらのうちの最小 のものをnとして, n以上の自然数 はすべて表せるはず、 花子:じゃあ,右のような表を使って調べ てみよう。 なるほど,エオ人以上はAを使う必 要はないね。 ア+イy の値〉 0|1|2|3|4 0 1 2 3 4

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

L O O 数学I·数学A 数学I·数学A これらの散布図から読み取れる内容として正しいものは, の 1)次の三つの散布図は、 2008年の日本の 47 都道府県別の人口 100万人当たり の体育館,プール, 図書館,博物館の数をそれぞれx, y, Z, wとし,それ らについてまとめたものである。それぞれxを横軸にとり,y, 2, wを縦軸 にとってある。 である。 1 ソ セ と スイ 会共 セ ソ の解答群(解答の順序は問わない。) nie xとy O xとwの間の相関の方がxとyの間の相関より強い正の相関関係が 80 ある。 70 0 yが最大である都道府県はxも最大である。 60 50 2 zが最大である都道府県のyは, yの中央値より大きい。 y 40 xの分散より wの分散の方が大きい。 2の最大値はyの最大値より大きい。 30 20 10 80 100 120 140 160 180 200 220 0 20 40 60 x (数学I,数学A第2問は次ページに続く。) xと2 80 70 60 50 z 40 30 20 10 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 xとw 80 70 渋 央中 60 50 w 40 8.0 RST 30 20 10 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 x 図1 (出典:総務省統計局「社会生活統計指標」(総務省 Webページ)などにより作成) (数学I.数学A第2問は次ページに続く。) - 14 - - 15 -

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ミ F これらの散布図から読み取れる内容として正しいものは, 数学I.数学A 数学I·数学A ソ である。 と セ (1)次の三つの散布図は, 2008年の日本の 47 都道府県別の入口 100万人当大。 セ の解答群(解答の順序は問わない。) ソ にとってある。 xと0の間の相関の方がxとyの間の相関より強い正の相関関係が xとy ある。 80 0 yが最大である都道府県はxも最大である。 70 60 zが最大である都道府県のyは, yの中央値より大きい。 ③ xの分散よりwの分散の方が大きい。 50 y 40 30 の zの最大値はyの最大値より大きい。 20 10 60 80 100 120 140 160 180 200 220 20 40 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。) 0 X xとz 80 70 60 50 2 40 30 20 10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 0 xとw 80 70 60 50 0 40 30 20 10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 X 図1(出典: 絶務省統計局 「社会生活統計指標」 (総務省 Webページ)などにより作成) の,, , の数をx, y, 2, wとし,それ らたである。xを横軸にとり,y, 2, wを縦軸

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ミ F これらの散布図から読み取れる内容として正しいものは, 数学I.数学A 数学I·数学A ソ である。 と セ (1)次の三つの散布図は, 2008年の日本の 47 都道府県別の入口 100万人当大。 セ の解答群(解答の順序は問わない。) ソ にとってある。 xと0の間の相関の方がxとyの間の相関より強い正の相関関係が xとy ある。 80 0 yが最大である都道府県はxも最大である。 70 60 zが最大である都道府県のyは, yの中央値より大きい。 ③ xの分散よりwの分散の方が大きい。 50 y 40 30 の zの最大値はyの最大値より大きい。 20 10 60 80 100 120 140 160 180 200 220 20 40 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。) 0 X xとz 80 70 60 50 2 40 30 20 10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 0 xとw 80 70 60 50 0 40 30 20 10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 X 図1(出典: 絶務省統計局 「社会生活統計指標」 (総務省 Webページ)などにより作成) の,, , の数をx, y, 2, wとし,それ らたである。xを横軸にとり,y, 2, wを縦軸

オレンジマーカーしたところからの「よって〜」がなぜ繋がるのか分かりません。

258 第9章 補充問題 基礎問 148 チケットの買い方 高校生の太郎さんと花子さんはともに歴史研究部の部員である。 この部で,次の日曜日に博物館に行くことになった。 幹事である太郎さんと花子さんは,どんな入場チケットの買い方を すれば,1人あたりの負担額が一番少なくなるか相談している。 ただし,博物館の入場チケットは, 次の3種類がある。 (これをチケットAと呼ぶ) (これをチケットBと呼ぶ) (これをチケットCと呼ぶ) (a 1人券Aは 250 円 3枚セットBは 650円 7枚セットCは1450円 (b C (1) チケットが余らないように買う。ことにして相談している。 次の「ア]~オ]を正しくうめよ。 あ) 太郎:チケットAを使わない方が安くてすむはずだから, チケット Bをェセット,チケットCをッセット使うとすると ア+[イ y(人分) のチケットが買えるね (z, yは0以上の整数)。 花子:でも,その買い方でいつでもピッタリ人数分のチケットが買 い) えるのかしら? 太郎:じゃあ,考えてみよう。 |ア+イにおいて, エが1だけ増加すると, この式全体 の値は「ア」だけ増加するので, x, yにいろいろな値を代入し て,[ア+[イyによって連続するウ個の自然数を表すこ とができれば,これらのうちの最小 のものをnとして, n以上の自然数 アr+[イyの値) 0|1|2|34 はすべて表せるはず。 0 花子:じゃあ,右のような表を使って調べ てみよう。 なるほど,エオ人以上はAを使う必 要はないね。 1 2 3 4

わかる方いたらお願いします。

1234 5 [No. 12] ある学校の生徒100人について次のア~エのことが分かっているとき、 国譜、 数子、 理科、 社会 の4科目がすべて好きな生徒は最低でも何人いるか。 ア 国語が好きな生徒は82人である。 イ 数学が好きな生徒は60人である。 ウ 理科が好きな生徒は80人である。 エ 社会が好きな生徒は85人である。 4人 5人 6人 7人