Question

Eiji

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

L
O O
数学I·数学A
数学I·数学A
これらの散布図から読み取れる内容として正しいものは,
の
1)次の三つの散布図は、 2008年の日本の 47 都道府県別の人口 100万人当たり
の体育館,プール, 図書館,博物館の数をそれぞれx, y, Z, wとし,それ
らについてまとめたものである。それぞれxを横軸にとり,y, 2, wを縦軸
にとってある。
である。
1
ソ
セ
と
スイ
会共
セ
ソ
の解答群(解答の順序は問わない。)
nie
xとy
O xとwの間の相関の方がxとyの間の相関より強い正の相関関係が
80
ある。
70
0 yが最大である都道府県はxも最大である。
60
50
2 zが最大である都道府県のyは, yの中央値より大きい。
y 40
xの分散より wの分散の方が大きい。
2の最大値はyの最大値より大きい。
30
20
10
80
100 120 140 160 180 200 220
0
20
40
60
x
(数学I,数学A第2問は次ページに続く。)
xと2
80
70
60
50
z 40
30
20
10
0
20
40
60
80
100 120 140 160 180 200 220
xとw
80
70
渋 央中
60
50
w 40
8.0
RST
30
20
10
0
20
40
60
80
100 120 140 160 180 200 220
x
図1
(出典:総務省統計局「社会生活統計指標」(総務省 Webページ)などにより作成)
(数学I.数学A第2問は次ページに続く。)
- 14 -
- 15 -

数学I·数学A
次に,えとwについて詳しく調べた。
図2の二つのヒストグラムはzとwをまとめたものであり,これらの平均
値,中央値,分散,標準偏差,共分散をまとめたものが下の表1である。
(2) 図2のヒストグラムを表す箱ひげ図として, zを表す箱ひげ図は
数学I.数学A
あり, wを表す箱ひげ図は
タ
で
チ
である。
19.0
タ
チ
については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから
20
一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。
15
500
0
00LE
10
申 8008
5
チ の 0
SuOS
35
40
45 50
55
60
65
0
5
10
15
20
25
30
2
の
20
15
10
5
0
10
20
30
40
50
60
70
O1.1
00.1
1e.0
T8.0
0 5
10
15
20
25
30
35
40
45 50 55
60
65
ツ
である。
(3)(2)の箱ひげ図から読み取れる内容として正しいものは,
図2
(出典:総務省統計局「社会生活統計指標」(総務省 Webページ)などにより作成)
表1
ツ
の解答群
平均値 中央値 分散 標準偏差
29.9
えの最小値は wの第1四分位数より小さい。
27.9
120.3
11.0
12.7
えの中央値は w の最大値より大きい。
W
10.9
55.3
7.4
2 2の第1四分位数は w の第3四分位数より小さい。
えとwの共分散 65.18
2の四分位範囲は wの四分位範囲より大きい。
(共分散とは, 変量zとwのそれぞれの偏差の積の平均値)
(数学I·数学A第2問は次ページに続く。)
(数学I.数学A第2問は次ページに続く。)
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- 16 -

数学I 数学A
テ
である。
(4) えとwの相関係数に最も近い値は
数
テ
の解答群
の 0.80
6 0.91
0 0.55
の 0.67
3
0.71
の O 0.47
(5)人口 100万人当たりの図書館の数と博物館の数は, 日本全体で2002年から
2008年の間にそれぞれ約1.15倍,約1.10倍となった。日本の47都道府県そ
れぞれにおいて同じ割合で変化したとする。
2002年の47都道府県別の人口100万人当たりの図書館,博物館の数をそれ
ぞれる, w'とする。
*2の分散はz'の分散の約
ト
倍である。
*zと wの共分散はz' とw' の共分散の約
ナ
倍である。
るとwの相関係数はz'と w'の相関係数の約
倍である。
ト
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
0.87
0 0.91
1.00
1.10
の 1.15
6 1.21
1.27
の 1.32
123
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