145はなんでこうなってるんですか？

(1) y=3t-5 □ 145 次の曲線の媒介変数表示を求めよ。 (1)円 (x-1)+(y+ 2) = 9 ly=2t-1 (2) 楕円 x2 +4y2 = 4 54 5

この問題の２枚目の式の解き方が分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです、よろしくお願いいたします🙇

-88 (106) 第1章 数列 例題 B1.52n=k-1, k を仮定する数学的帰納法 **** x=t+1 とし,P,=1+ t" 1 とおく (n=1,2,・・・・・). このとき, P は x 考え方 解答 t 次の多項式で表されることを示せ. 自然数nに関する証明については, 数学的帰納法を用いる. まずはオーソドックスに 考えてみよう. (証明) (1) n=1 のとき,P,=t+1=x より成り立つ. (I)n=k のとき,Px=+==(xk次の多項式)と仮定すると, 1 n=k+1 のとき, Pato=t+1+- (+)-(++) (+)- =xPk-Pk-1 ここで,Px=(xk次の多項式) と仮定しているから,xPはxの(k+1)次の多項式で ある.しかし,P-」については,何次式なのか、xの多項式なのかもわからないつまり、 P& だけではなく、Pa」の次数についても仮定が必要になる.また,(II)で, n=k-1 とすると, n=1, 2,......であるから,k-1≧1 より k≧2 でなければならない。 wwwwwwwwwwwwww m (I) n=1 のとき,P,=t+==xより成り立つ. n=2のとき,P2=f+ 2=x2 より題意は成り立つ. (II)n=k-1,k(k≧2) について, 題意が成り立つと仮定する. IPkxの次の多項式 「Pk-1 は xの(k-1) 次の多項式 すなわち, で表されると仮定すると, Pati=tk+1+- tk-1. tk-1 =xPk-Pk-1 ここで, xPk は x×(xk次の多項式)より, xの (k+1) 次の多項式となり,P-1 は xの(k-1)| 次の多項式であるから, Pk+1 は xの (k+1) 次の 多項式となる. Ph-1 は xの (k-1) 次の多 式より, Pk+1 よって, n=k+1 のときも題意は成り立つ. (I) (II)より, すべての自然数nについて題意は成り =(x (k+1) 次の多項式 (x (k-1)次の多項 立つ 注》(I)でPがxの1次の多項式であることだけを示し, (II)の一般的な方法で, P2が 2次の多項式であることを示そうとすると, Po, P, が必要となり困る. (Poは定 れていない.)よって, (I)でP2 も調べておく必要がある. なお、下の練習 B1.52は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p.B1-74 52 自然数とするとき.4.1/5(1+2)-1/5(25) は整数である

以下のように考えたのですが，それがダメな理由を教えてください。

323 を求めよ。 とき、定数 α. 198 203、 e=a を代入す 。 の求め方 重要 例 例題 201(x-α) で割ったときの余り(微分利用) xについての多項式f(x) を (x-α)2で割ったときの余りを, a, f(a), f' (a) を 用いて表せ。 指針 多項式の割り算の問題では,次の等式を利用する。 A = B × Q+ R 割られる式割式余り [早稲田大 ] /p.321 参考事項, 重要 57 2次式(x-α)で割ったときの余りは1次式または定数であるから f(x)=(x-a)2Q(x)+px+g [Q(x)は商,pg は定数] が成り立つ。この両辺をxで微分して,商Q(x) が関係する部分の式が0となるよ うな値を代入すると,余りが求められる。 f(x) を (x-α)2で割ったときの商をQ(x) とし, 余りを f(x)=(x-a)(x)+px+q ① 両辺を xで微分すると 解答 x+g とすると,次の等式が成り立つ。 f(x)={(x-a)2Q(x)+(xa)2Q(x)+p =2(x-a)Q(x)+(x-a)'Q'(x)+p ①②の両辺にx=a を代入すると,それぞれ f(a)=pa+g ③, f'(a)=p... p=f'(a) 1)に従って求 を求めて る。 例題 200 ( 1 ) ■方が早い。 ④から ならS よって,③ から ■+h)-f(-2) したがって, 求める余りは -f(-2) -(-2) h ...... ②② ④ q=f(a)-pa=f(a)-af'(a) xf' (a)+f(a)-af' (a) (1+01) 余りの次数は,割る式 の次数より低い。 {f(x)g(x)}' =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) { (ax+b)"} =n(ax+b)"' (ax+b)' (p.321 参照。) (x)の定 $1 (x-α) で割り切れるための条件 f(x)が (x-α) で割り切れることは,上で求めた余り xf (a)+f(a)-af' (a) が恒等的に 0 になる、ということである。 (am) 1000= (a+01) xf (a)+f(a)-af' (a) =0がxについての恒等式となるための条件は f'(a) = 0 かつ f(a f(a)=f'(a)=0 これより,f(a)=f(a) = 0 が得られる。 よって、 次のことが成り立つ。 多項式f(x) (x-α)' で割り切れるための必要十分条件は 9355 大阪工大) 6 章 34 3 微分係数と導関数 このとき, 方程式f(x)=0は(x-a)2Q(x)=0の形になる。 したがって、この条件は、方程式(x) = 0 がx=αを重解にもつ条件であるともいえる。 xについての多項式f(x)について,f(3) =2, f'(3) =1であるとき,f(x) を SOS 201 (x-3)で割ったときの余りを求めよ。((財) p.326 EX128(2)、 す。 -1)=0で 神奈川大] EX128 (1)

線引いたところの式の変形の仕方がわかりません

157軌跡 (I) ac AOAB に対して, OP = αOA + BOB と表される点Pを考える (1) α+β=1のとき,Pの軌跡を求めよ. (2)a≧0,β≧0,a+β=1のとき,点Pの軌跡を求めよ。 精講 (1) 文字が2つ (α, β) あるとわかりにくいので,1つを消してい みましょう。 すると,155 参考 の考え方で答えがでてきます。 かし,141の精講 II をよく読むと・・ 解答 (1)=1-α より,①(1 OP=αOA+(1-α)OB = OB+α (OA-OB) .. OP=OB+aBA PATIEN 1文字を消して 155 (税込) よって,Pの軌跡は,B を通り BA に平行な直線+A0 すなわち, 直線AB. (2) β=1-α≧0, α ≧0 より 01 B 150 P 1-a ..OP=OB+αBA (0≦a≦1)

この問題について質問です。私は3枚目の写真のように解いたのですが答えが合いません…どこが間違えているのか分からないので教えて欲しいのと、どうやってとき勧めたらよいかも分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

2つの粒子が時刻 0において △ABCの頂点 A に位置している。これらの粒子は独立に運動し, それぞれ1秒ごとに隣 の頂点に等確率で移動していくとする。 n を自然数とし,この2つの粒子が, 時刻0のn秒後に同じ点にいる確率を Pm とするとき, P をnで表せ。

最後のω=-1-2iはどうやって求めますか？？

省 *171. 複素数平面上で点ぁが |2|=√2 をみたしながら動くとき,w= 1で定まる z-i wについて,次の問いに答えよ. wが描く図形を求め図示せよ. 大 |w|の最大値およびそのときの複素数zの値を求めよ. (3) w-1の最大値およびそのときの複素数の値を求めよ. 22 (香川大改)

サがなぜ①になるのかわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第3問 (必答問題)(配点 22) a b を実数の定数とする。 f(x)=x+ax+bとし,Dを D=-403-2762 と定める。 方程式f(x)=0の解とDの関係について考えよう。 3x2+a:0判別式Dとすると 0:02.4.3.a=-12a (1) f(x) の導関数をf'(x)とすると D>0より、-12a70 f'(x) = 72x²a Da²-4.3 aco であるから, 方程式f'(x)=0について 異なる二つの実数解をもつための必要十分条件は 3x²+0>0, 32> a 重解を一つもつための必要十分条件は 実数解をもたないための必要十分条件は EVENEN (aco) ウ (0:0) (a>0) である。 イ ~ エ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ a² -46 > 0 ③ a> o ⑥b>0 ①d2-46 = 0 ④ a = 0 ⑦ 6=0 ② a²-46 < 0 a<0 ⑧ b<0 (数学Ⅱ 第3問は次ページに続く。)

エからの解き方を教えてほしいです🙇‍♂️ 2枚目の写真の穴埋めができている所までは分かりました。

2. ある児童が読書をすることにしたが、 読書をした翌日は 2 の確率で読書をし、読書を 3 しなかった翌日は11/23 の確率で読書をすることになった. 第1日目に読書をしたとして, 第7日目に読書をする確率を pm とするとき 92 P1 = ア 日目に読書をし、 P2 = であり, Pn+1= 日目に読書をせず, ウス +1日目にも読書 をする確率 + +1日目に読書 をする確率 であるから, Pn+1 = となるので, Pn である. H オ カ Pn + キ 5-Pn) })} (8)・回

1枚目の画像→問題 2枚目の画像→特性方程式について 3枚目の画像→問題の解答 ◎質問 ・2枚目の画像の♢1､2について →♢1でのqは♢2ではどこへいったのですか? ・2枚目の画像の｢◻︎1◻︎3より､…｣の式について →+pαではなく､-pαではないですか? ・... 続きを読む

次の条件によって定められる 数列{an}の一般項を 求めよ。 a,=4.anti=20m-1

（3）のウについて質問です。2枚目の解答のマーカーの部分はどうやって出てきたのですか？

306 内積と三角形 △ABCにおいて, AB-BC=p, CA-AB=q, BC-CA=r とおく。 次の ア~ウに当てはまるものを,下の①~②から1つずつ選べ。 (1) = 0 のとき,△ABC は の直角三角形である。 ∠A=90° ① ∠B=90° ② ∠C=90° (2)g のとき, △ABCはイの二等辺三角形である。 0 AB=BC (3) △ABCの面積Sをp ① BC=CA ① q r を用いて表すと、 S ② CATAB である。 ② √ patar + rp