Question

くも

1枚目の画像→問題
2枚目の画像→特性方程式について
3枚目の画像→問題の解答

◎質問

・2枚目の画像の♢1､2について
→♢1でのqは♢2ではどこへいったのですか?

・2枚目の画像の｢◻︎1◻︎3より､…｣の式について
→+pαではなく､-pαではないですか?

・2枚目の画像の◻︎4の式について
→qはどこからきたのですか?

・2枚目の画像の傍線部について
→何が入りますか?

・3枚目の画像で､αに置き換えたあと
→α=2α-1はなぜそうなるのですか?

・anについて
→an=3・2^n-1+1の+1は-1ではないですか?

質問はたくさんありますが､どれか1点でも教えていただけると嬉しいです｡

次の条件によって定められる
数列{an}の一般項を
求めよ。
a,=4.anti=20m-1

anti=pan+q(pt1.9キロ)の形から
一般項を求めるには、
am=20m-1において
α=20-1.②とする。
③を解くと、d=1
なぜannとanがαに置き換え
られるのか
anti=pan+q. ①
anti-a=p(an-x)②にする。
☆よりant = plan-x)+α
=pan-pa+α
13
①国よりpan+q=pantpata
x=px+9
②の解を①の両辺から

anti=20mlを火に置き換えて
x=2x-1.9=1
ant-1=2(an-1)③
ここで、bn=an-l…とすると、
③はbatl=26m
また、bi=a,-1より6.=3
ここでbmg
bn="3.2"-1
④に代入して
A n = 3-2 ^-1 +1
H

数学b 数b 数列 漸化式 特性方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

・2枚目の画像の♢1､2について
→♢1でのqは♢2ではどこへいったのですか?
①と②は別の等式なので①を変形して②にしたわけではありません。

・2枚目の画像の◻︎4の式について
→qはどこからきたのですか?
上の式を整理すれば④の式になります

・2枚目の画像の傍線部について
→何が入りますか?
ひく

・3枚目の画像で､αに置き換えたあと
→α=2α-1はなぜそうなるのですか?
質問の意味がよくわかりません

くも

ありがとうございます!

・3枚目の画像で､αに置き換えたあと
→α=2α-1はなぜそうなるのですか?
については､なぜ2α-1になるのでしょうか?ということです｡

らい

a_(n+1)とa_nをαに置き換えたものが特性方程式ですよ

くも

何度もご丁寧にありがとうございます!

Answer 2

らい

正直2枚目の画像の書き方は伝わりづらいです。
漸化式を解く時には、等差数列、等比数列、階差数列のような数列に帰着させて解くことが多いです。

a_(n+1)=pa_n+q・・・①
①においてa_(n+1)とa_nを同じαに変えた方程式
α=pα+q・・・②
を考えた時に、①-②をすると
a_(n+1)-α=p(a_n-α)
のように等比数列の形になって都合がいいよねってだけです。

・2枚目の画像の｢◻︎1◻︎3より､…｣の式について
→+pαではなく､-pαではないですか?
-pαです。

・anについて
→an=3・2^n-1+1の+1は-1ではないですか?
これは+1です。

くも

わかりづらくなってしまい､大変申し訳ございません｡

2枚目の画像の｢◻︎1◻︎3より､…｣の式については理解できました｡ありがとうございます!

anについては､なぜ+1になるのでしょうか?

らい

bnに代入して移項してください

らい

2枚目も伝わりますが、難しく理解しすぎです、youtubeとかに簡単に説明しているものもあるのでみてみてください

くも

anも理解できました｡ありがとうございます!
ありがとうございます､機会があれば見てみます｡

くも

どなたか､もし可能であれば､この問題についての他の質問にも答えていただけると嬉しいです｡