正の約数の個数は2×3×2の部分が分かりません。なぜ2が2回出てくるのですか？

5. 次の数の正の約数の個数とその総和を求めよ。 (1) 126 126=2×33×7 22126 3)63 3221 7 TA 正の約数の個数は2×3×2=12 和は(2+2)×(30+3+32)×(7477) 2010 (12)×(H3+9)×(47) =3X13X8 個数 12個 Ins Ons 42 312 =312 (S)

整数の問題です！ （3）について p、qは異なる素数というのはなぜそう言えるですか？ あと、p＜qというのはなぜわかるんですか？問題文からわからないような気がするんですけど、どうしてそうなるのかを詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

本例題 105 63 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 1 12 441 6' 196 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 条件 約数の個数 24の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。 173) 63n 3 In 32.7n 1 40 V 2³.5 2 V 2.5 数となるような最小の自然数nは >いずれの問題も 素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) A" (mは偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから、√の中の数を素 因数分解しておくと、考えやすくなる。 (2) 13m (mは自然数)とおいて, n² =m 6 n (2) = (mは自然数) とおくと 6 D. 432 B3), (4) 00000 (3) N = pqrf...の正の約数の個数は つまり個数となる数を積で表し、指数となるα b. 21 を積で表すと 21・17･3であるから、nは n³ 2³.3³.7³k³ 441 3².7² n³ 196' 441 が自然数となる条件を考える。 n=2.3m =23.3.7k3 (a+1)(b+1)(c+1)・ であるから,これが有理 n=2・5・7=70 またはカ ートの形。 ･･････ の値を決めるとよい ゆえに n² _24.32m²_32m² 3m 196 22.72 これが自然数となるのは,mが7の倍数のときであるから、 m=7k(kは自然数) とおくと n = 2.3.7k...･・･ よって これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときであ るから,①にk=1 を代入して n=42 (3) nの正の約数の個数は21=21.1=73) であるから, nは が またはQ² (p、qは異なる素数, p<4) の形で表される。 は24の倍数であり, 24=2･3であるから、nは2の形 で表され、求める自然数nは n=26.32=576 61x30 att f ↑圧」 有理数で表せる 無理益ー せな 3 7 112√√2/15 =1212.7 = 22 となる。 -×2・5・7 とか <①より kが最小のとき､n も最小となる。 435 21-1から pai-lgil 7.3 から 13 の形と考えられる。 <p=2.g=3 1.

４００以下の自然数のうち、正の約数が15個の数を すべて求めよ、という問題です 解説をもらったのですが写真の青と赤の関連性が よくわからないので教えて頂きたいです🙏

15 を素因数分解すると 15=3.5 よって, 正の約数の個数が15個である自然数n を素因数分解すると, p1,p2g(D, g は異なる素数) のいずれかの形で表される。 [1] 自然数n 14 の形で表されるとき, 14 214400 であるから、条件を満たすは存在しない。 [2] 自然数n paq の形で表されるとき, q=2 とすると 32.24=144, 52.24=400, 7.24400 であるから, p = 3,5 のみ条件を満たす。 q=3 とすると 22.34=324,52.34 > 400 であるから, p=2 のみ条件を満たす。 5 とすると pag^ 22.5 400 であるから,条件を満たす p, g は存在しない。 [1], [2] から, 答えは 144,324, 400

[2]の(2)が分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 〔1〕 自然数 M = 720, N = 216がある。 (3) (1) Mを素因数分解すると, ア ウ である。 ただし, ア |エ である。 とする。 (2) M,Nの最大公約数をGとすると, G=| カキ である。 また,M,Nの最小公倍数をLとすると L=クケコサ オ クケコサ の正の約数は全部でシス個あり, そのうち、偶数はセソ個 10の倍数はタチ個ある。 (数学I・数学A 第4問は次ページに続く。) 〔2〕 (1) 1から60までの自然数の積1･2･3・・・・・60 Aとする。 A=2ka (aは奇数とする) を満たす整数kの値は, ツテ である。 MY DANE O また,A=34.6 (bは3と互いに素な整数とする) を満たす整数の値は, 1 = トナ である。 (2) nを自然数とし, 1からnまでの自然数の積1･2･3･・・・・n Bとする。 B が 602 で割り切れるとき, nの最小値は ニヌ である。 また, Bが60で割り切れるとき, nの最小値は, ネノ である。 Man adatsper C B

写真の(2)Ⅱと(4)Ⅰの解き方が分からないので教えて頂きたいです😭💦 (2)Ⅱは12が、(4)1は8が答えです!!

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは、数学の授業で先生から次の問 が宿題として出された。 下の問いに答えよ。 問題1 2つの自然数 A,Bの和が564で最小公倍数が5544 であるとき, 4. B を求めよ。 ただし, ABとする。 (1) 太郎さんと花子さんは, 問題1について次のような会話をしている。 太郎: (a). A + B = 564 で A, B は A < B を満たす自然数だから, Bの とり得る値の範囲は決まるね。 花子:最小公倍数が 5544ってことは、AもBも5544 の正の約数になるね。 太郎:そうすると,Bのとり得る値は絞られるから,あとは条件を満たす かどうかを1個ずつ確かめていけばよさそうだね。 (i) 下線部(a) について、Bのとり得る値の範囲は アイウ である。 < B < 564 (ii) 5544 の正の約数の個数は エオ個ある。このうち ① を満たす約数Bは カ個あり,そのうち最大の数は504 である。 全部で (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。

【3360の正の約数のうち、6と互いに素なものは全部で何個あるか】という問題が分かりません。 3360を素因数分解して6になるもの(2.3)を除いて、2⁴×5×7になりました。 それぞれの何乗にあたるものに１足してかけ算したものが答えだと思っていたのですが、答えが1桁で違い... 続きを読む

⑶の問題がわかりません。pで表されているところの意味がわかりません。何をしたいんですか？ 教えてくださいお願いします🤲

12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (2) である自然数nを求めよ。 (2) (3) 56の倍数で, 正の約数の個数が15個 / p.516 [基本]

⑵の問題で青いところの計算方法がわかりません。 教えてくださいお願いします🤲

求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 で (1) 360の正の約数の個数と,正の約数の総和を 個数が 個でも 自然数nを求め 上

線を引いたところが分かりません！なぜc+1にならない理由を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 2 (1) 432を素因数分解すると |ア 432= 2x3 である。 また,432 の正の約数は全部でウエ個ある。 この例について,花子さんと太郎さんは,次のように話している。 花子:自然数の正の約数の個数は素因数分解すれば求めることができるね。 太郎:では,正の約数の個数が与えられたら自然数って決まるのかな。 花子:一つには決まらないよ。 例えば, 6の正の約数の個数も、8の正の約数 の個数も同じ4個だよ。 太郎 : 432 に自然数を掛けた数だとどうかな。 花子: 考えてみよう。 太郎さんと花子さんは,次の問題をつくって考えることにした。 180 問題 N を2桁の自然数とする。 432N の正の約数の個数が50個となるよ うな N を求めよ。 510 2008 25- 3 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7.2 220 4/5

線を引いたところが分かりません！なぜc+1にならないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) (1) 432を素因数分解すると [ア 4322 ' × 3 である。 また, 432の正の約数は全部でウエ個ある。 この例について、花子さんと太郎さんは,次のように話している。 花子: 自然数の正の約数の個数は素因数分解すれば求めることができるね。 太郎 : では,正の約数の個数が与えられたら自然数って決まるのかな。 花子:一つには決まらないよ。 例えば, 6の正の約数の個数も、8の正の約数 の個数も同じ4個だよ。 太郎: 432 に自然数を掛けた数だとどうかな。 花子: 考えてみよう。 太郎さんと花子さんは, 次の問題をつくって考えることにした。 30 問題 Nを2桁の自然数とする。 432N の正の約数の個数が 50個となるよ うな N を求めよ。 25 (4+1)(3+1) 10 5 (2008 5 2 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 25.40 220 4/50 D 47 2 21432 2/216 432は4322 2 N=2×3×n ただし,a,bは0以上の整数,nは2,3と互いに素である自然数とおいて考える。 n=1のとき, a, bの組は (a,b)=( 1108 254 (27) 9 8. N² と求められ,N=キクである。 n=1のとき, N は全部でケ個あり、最大のNはN=コサーである。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 3 造通とい 25-2 3 S 222 200. オ と素因数分解できるから カ N2-36 28.3 a b Ba 9.5240 9.4 (BAH) (RH) ₂ 50 02+200492. ta-)|h= Descarr X 2.3 2²3 X altate- aetate 28.29 2².29 2.3° 28-83