ンBCDニニンFCめ、ンでごCEエーンFC豆、DE/BG、 6 cmとする。 DEの長さを求めなさい。 1 A 2o)り

さきが4cm の立方体ABCD-PFGH に の中点です> 頂点4と 交分で結ぶとき, 次の各 18 右の図1のような. 1辺の藤 YSの2 D。 Qはそれぞれ辺 BF. 退DH おい Q をそれぞれ 点P. 頂点Aと点Q・ 点Pと点 問に答えなさい。 ⑪ 線分 PQ の長きさを求めなさい< の面積を求めなさい< 〔 ) 1において. 頂点B と頂点 D を線分で結んだもの っの点A.B.P Q D を頂点とする立体の体積

6.右の図のように, 1 辺の長さが 1 cm の立方体 ABCDEFGH を, 3 点 B, D, Eを通る平面で切断します。切り取った 三角氏を,。へBDE が底面となるように平らな面においた ときの高さを求めなさい。 ただし, 分母に根号のない形 で答えなさい。 メ3 ーー (の

5. 右の図のように, 正三角柱の表面に。 A から線分 BE を 通るようにF までひもをかけます。ひもの長さをできる だけ短くするとき, ひもの長さを求めなさい。 223。た

イオ 下の四において, 直名アは固員テー"のグラフでちる、中容ア上の点で=葉作がー 3, 2で ある旧をそれぞれ&、 Bとする。また。邊線上のきで=古際が宮のx亜民より大きい右をP とし 固廊形AQ BTが平人四辺穫とをるように其Qをとる。ただし、点Qのx度叙は点Aの= 作より小さいものとする。 このとき。湊の(1 ), (2)の好いに答えなさい。ただし、 Oは原点とし。考神の目りの単位 ~ はcmとする。 (1 ) 点Pのy政本が点和のy座神と等しいとき。 2 ま0. PFを通る直線の式を求めをさい。 4とPs 3 軸ょ施総軸 て誠信な 位呈が (2) 点Pの*訟保が6であるとま。 平行回辺玉AQBFの面筑を求めたさい。 お<d 人2 。 の

fluteofiであっな ボールペンは人 をdteiであった。 このどき なだし過ち夫人を奈にで2人 edみたない6のとする 21cmの大の自い商用 iいなの枯が6との半 ekのをきい。 ただ よるまめるまでの

に 数の性質の証明@④ 石の図は. あるクラスの座席表に 1 から36まで の彰数を順に 記入し, 教重に近い方から順に に1 2列目, 6列目としたものである。 図の3列目の| |の3。 9. 15 のように,「同じ列でとなり 合って並んだ3 個の整数において。 明もっ 大きい整数の 2 乗から真ん中の整数と最も小さい束数の積をひいた数 は, 18でわり切れる」ことを, となり合って並んだ3 個の整数のうち。 真ん中の整数をみとして。 証明を完成ささなさい。 EL | “なり合って並んだ3 個の義数のうち。 真ん中の半数を9と 最も大きい整数は| の | 最も小さい整数は|月 コ0 |と表ミれる | よって, 最も大きい名数の 2 乗から真ん中の革数ど最小きWi 14 数の性質の証明) 3 以上の正の奇数をが個加えた和を4と= 自然数ヵを用いて証明した。決の証明を完成させなさい [ ァ を自然数とすると, パニ2ヵ十1 と表される。 | 6=二 15 数の性質の証明④ ある自然数を10でわったときの| きこの自然数は7 2であることをしな

(7) 剛数タニェ* について.xが@からg十5 まで増するとき.和侯の製合は7である。 1 このとき, の値を求めなさい。

フ 右の図のへABCで. D. Eは辺ABを3等分した点 は BCの中点です。また, Ga線分APと DCの 交点です。 線分 GC の長さは線分 EF の何倍ですか。