| 2 2 ai は原 訂 っ次陳婦ッニ0Dの2 仁和 A(4。2) を通っている。ヵ 直上に点B を ABニOB(O 4の りとなるようにとる。 のy 座標を求めよ 5 ンOP4 の三等分線の式を求めょ。 lp・レ 旧Cをとり, ひし形OCAD をっ<ぁ。 での座標ををとするとき,#が満たすべき 2 ? の値を求めよ。 次方征式を求めよ。また.

(12) s 3 パー04)

2019年日本ジュニア数学オリンピック予選 (公財) 数学オリンピック財団 間 題 2019年1 月14日 試験時間3時間 12 題 (答のみを記入する) 1、 る6よみらげは料異なる1吹上9 以下の整数であり、 gb = cdニャエナ をみたしているとす る. このときぎ,c二65+c十deとしてありうる値をすべて求めよ. 2. 計が1 である 2 つの正の整数を大きい順に並べて得られる数を今年の数とよぶ. たとえば20 と 19 を並べて得られる 2019 は今年の数である. 17で割りきれる今年の数としてありうる最小 のものを求めよ 3. 四角形 4がのりと四角形 戸PFばはともに長方形であり,3点 小玉と3点避なはいず れもこの順に同一直株上にある. /C4D = 36*, ZOOP 一 157, お = C末 が成り立つとき, 4太刀の大きさを求めよ. ただし, メア で線分 メYの長さを表すものとする. 本し 4 の| お 【の 4. 1以上999 以下の整数であって,2で割りきれる回数が5で割りきれる回数より多いものはい くつあるか. 5. 円に内捧する四角形 48CD および辺Cの上の点戸について、 4お= 3, どー=5, 太りニ1 4 / POが成り立っている. また, 直線 4ぢに関してと対称な点をがとすると,3点万 は同一直線上にある. このとき。,線分 47の長さを求めよ. ただし, メアで線分 YY の長さを表すものとする. 1Copyright @2019 by Mathematical Oiyinpimd Fomndalion of Japam 者作権は数学オリンピック財団に帰局します. 12

2 (11) イ +9⑧+マ(3 圭6)

(16) 5z+3一[2z一(z十3)] (18) 2z一7=ニ3z一5 2 (20) う%3 5す3