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数学 中学生

三平方の定理の問題です。 このページの問題のどの問題でもいいので、解き方を教えて下さると嬉しいです! なるべく多く答えてくださると助かります!

学習 円と接する図形 右の図のように、中心角が60°のおうぎ形ABCに円が内接し ている。円の半径を求めよ。 右下の図のように補助線をひく。 OP=OQrem とすると、 △AOPで、 AO: OP=2:1であるから、AO=2rcm よって、 AQAO+OQ=2x+1=3(cm) また、おうぎ形ABCの半径だから,AQAB=12cm よって, 3r12より、x=4 FS 4cm 22 右の図のように、半径が6cm 中心角が90℃のおうぎ形ABCに円Oが 「内接している。円の半径を求めよ。 23 右の図のように 1辺が8cmの正方形ABCDの辺BCを直径とする半 円Oがある。 線分DEは半円Oと接し、点Pは接点である。 線分AEの長 さを求めよ。 ★ 24 右の図のように, AB=16cm, BC=18cm の長方形ABCDの内部 □に半径の等しい2つの円P、Qがある。 円Pは, 辺AB, BC, 円Qと 接しており, 円Q は、 辺CD, DA, 円Pと接している。 円Pの半径 を求めよ。 25 右の図のように, 線分ABを直径とする半円Oの内側に線分 □OA, OBを直径とする2つの半円P、Qがある。また、円は3 P, 0, Qに接している。 AB=12cm のとき, 円Rの 半径を求めよ。 ★ 26 右の図のように、1辺が12cmの正三角形ABCに円Oが内接してい る。また、円Oは辺AB, BCに接し, 円, に外接している。 次の問い に答えよ。 2 三平方の定理と平面図形 (2)円0%の半径を求めよ。 (1) 0, の半径を求めよ。 (3) 図の影をつけた部分の面積を求めよ。 12 cm, A 360° 16cm A 6cm B B E 13 B 12 0 30° P JR EN B 8cm ~18cm Q C B 12cm 161

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数学 中学生

解答の、Sが何を表しているのか教えてください‼

8, X=42), B(4, 0) は底辺の長さが4cm,高さが2cmの三角形で、面積は, 12/2 ×4×2=4 (cm²) (3) △OAB と△CABの面積が等しいとき, OA=CAとなる。 点Aは原 点からx軸の方向に+3,y軸の方向に+2移動した点なので,点Aか ら同様に移動して, 3+3=6, 2+2=4より, C(6,4) となる。 平行な2つの直線は傾きが等しいので, 求める直線の式をy=-2x+b としてx=6,y=4を代入すると,4=-2×6+b, b = 16 よって, 求める直線の式はy=-2x + 16 となる。 4 (2) CB:BD=3:2より, △CBE=3S, △BDE = 2Sとする。 AC//EBより, ACE: △CBE=3:2なので, △ACE: 3S = 3:2, △ACE= 19 -S+3S+2S= -Sとなる。 よって, 2 ⑤ 5 9 2 9 -S 四角形ACDE の面積は、 2 19 -8÷28=19 より, 3(3) y 2 4 19 四角形ACDEの面積は△BDE の面積の (倍) となる。 4 (1) 黒色のシールは1番目の図形から順に,4枚, 6枚 8枚, と2枚ずつ増え は10枚, 5番目の図形は12枚となる。 (2)(ア) 白色の紙の枚数は、縦の枚数は3枚のまま変わらない。 横の枚数は, 1番目の ・・・・・・ と1枚ずつ増えているので, n番目の図形の横の枚数は, n +2 (枚) よ 白色の紙の枚数は, 3× (n+2)=3n+6(枚) と表される。 (イ)(1)より、黒色のシールの枚数は2枚ずつ増えているので, 4+ 2 (n-1)= (3) n番目の図形の白色の紙の枚数は, 3n+6 (枚) 黒色のシールの枚数は2n+ 面積は4cm², 黒色のシール1枚の面積は1cm²だから, n番目の図形の白色の部 4(3)

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