至急お願いします🙇‍♀️ マーカーの部分の式の変形のやり方が分かりません。

6 .... - (答)にあるとき、 -1≤x≤√2 (2) jv=cos(20) cos (0) に加法定理を用いて/ 4 Y CORS y=sin20-(cosecos cos cos+sinesin π 4 0 4388c1mY-HO 9 X OMA 1(cose+sine) $ 9A

四角で囲った部分の式変形がわかりません🙏 2枚目に自分で解いた写真があるのでどこが違うか教えて頂きたいです。

130 <解答>xxx) を定数とし,y(xsysπ)を変数として, g(y) = cos(y-x)-(y-x)sin x-cosy + cos2x とおくと、 g'(y) = -sin(y-x) - sinx+ siny = -sin(y-x)+ (siny - sinx) = +2sin = -2sin-x 2 y-x y-x 2 2 :0 ≤ y-x COS- COS- y-x 2 0 ≤ + X = -4sinsin-sin ≤0 2 2 2 y = - * 2cos sin T 2 2 COS- , y + x 2 y + x 2 0 ≤ T 2 2 y-x 2 2 2 よって, g(y)(xsyst) は単調減少であるから, g(y) はy=xの 1.4目上にいて

僕のやり方ではダメなのでしょうか。。。

発展例題5 斜面への斜方投射 物理 図のように, 傾斜角 0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直 0 向きに小球を初速v で投げ出したところ、小球は斜面上の 点Pに落下した。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問中 に答えよ。 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 解説 OP (1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 間 (1) (2) OP 間の距離を求めよ。 14! (S) (1) 斜面に平行な方向 にx軸、垂直な方向に y軸をとる (図)。重力 加速度x成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 x成分: gsine y成分:-gcose 方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も はなれるとき, v方向の速度成分vy が0となる。 求める時間をとすると, vyno-gcosd・tの 式から, -gcoso BA DZ gsin O 0 P Vo 0=vo-gcoset t₁ =- gcoso (2) Py=0 の点であり, 落下するまでの時間 を友として, y = vot-12gcos0.2の式から、 1 0=vot₂-9 cose.t₂² 2 1 0=t₂ (vog cost-t₂) 0=1200 rocosota) 2 200 20から, 発展問題 48,52 t₂ = x= Vo ら, OP間の距離xは, =1/29s takl g cosec(s) (1) x 方向の運動に着目すると, x= -1/21gsino-t2 か sine.t² 295 gsino.to/1/29sino (1 = sinO・ 200 gcoso ) 2v2" tan0 gcoso Q Point y方向の等加速度直線運動は,折り 返し地点の前後で対称である。 y=0 から、方 向の最高点に達するまでの時間と、最高点から 再び y=0 に達するまでの時間は等しく, t=2, としてを求めることもできる。

これの(3)が分からないので教えてくださいm(*_ _)m

( )組()名前( cosa + cosf=1/12 , sina + sinβ=1/3のとき,次の問いに答えよ。 - 9 (1) cos(α-β) の値を求めよ。 72 (2) 一般に, cos2x+cos2y=2cos(x+y) cos(x-y) が成り立つことを (3) cos(a+β) の値を求めよ。 Cos (α-P) = Cod Cos + sina sin (Cosa + Cosp)² = cos³x + 2 cosecosp + cos²/7 - 4 Sin³x + 2 sina simpt sin² p = a 1 + 2 (cosa cosp + sinasing) + | N 26

2011年度 センター 数学IIB 大問1の[1]です。 y＝t^2-2t-2となりますが、-2を出せないです。 t^2-2tまでは出せますが、-2がどの計算過程で出てくるのかが分かりません。 分かる方、お教えください。 よろしくお願い致します。 ※画像、書き込ん... 続きを読む

2011年度:数学II·B/本試験 11 第1問(必答問題)(配点 30) T S0S0のとき, 関数 2 15006 v= cos 2 0 +13 sin 20 -2、3 cos 0 -2 sin 0 の最小値を求めよう。 t= sin 0 + V3 cos 0 とおくと イ] ア COs 0 + 一 ウ sin 0 cos 0 + エ であるから 7 y=t? - オ t カ

3)のシを求めるために、解説ではq-p＝π/2+nπとなっていました。q-pはどこからでてきたんですか？

問題B 関数y= 4cos0 + 3sin0(0S0S x)の最大値,最小値を求め よ。 加法定理 cos(0 - a) = cos@cos a + sin0 sin a を用いると y= オ cos(0 - a) と表すことができる。ただし, aは カ キ π sin a = 0<a< COS a = 4 オ オ を満たすものとする。よって, yは最大値 ク 最小値|ケコ をと o る。 2ol(3)(2)の caに対して, 0を原点とする座標平面上に2点 P(5cos(a -0),5sin(α-0)). Q(V3 cos0 + sin0, V3 sin0-cose) をとる。 Pは中心 0, 半径5の円周上にある。また, (1)の変形および(2)と同様の変形 により,Qは中心 0, 半径 の円周上にあることがわかる。 ア 0=0=号のとき,三角形OPQの面積の最大値は サ であり,最 2 大値をとるときの0の値を Ooとすると sin200 = シ である。

cos(ーθ)がcosθになるといういい覚え方ってありますか？sin、tanも同様です。いつもプラスだっけ、マイナスだっけ、と焦ると忘れてしまって困ってます。

(2) sin(ore)cos(ors) sim(全0kde) t Sin sin(ote) Simgcost + cos0sint ニ cOs8. sin Cs (0+) COSecoS - Sin Osing sin Osin' こ -(-Sine sme) sin ( -0) sinIcosg -cos sin@ Coo) + SinQ. sin@ Hcos-0 sin-@tcosto

波線のところの加法定理教えてください

導き 9 0 / 下区座標の方捧式 一” 揚程 の直交近に関す方程式を。極方程式でも 間2E0EIS2Oスリアーー GO) uanr@還ororron 直交座標の方程式 一 極方程式 II “ メニケcosの9, yーケSinの, *"十アーケア xyをヶ。 9のを用いて表す。また, 得られた極方程式が= を用いることで、 より恒単な方程式になるときは, そのょ (1) では途中で, 7(Zcos9填5sinの)三c の形の極方程式が 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos(o一5)三cosecosg十sinesin/2 を利用すると, ヶco り, 表す図形だわかりやすい。 (2 3) では 7ニ0 が極を表す ことに注意し, 他方に含ま る。 四) *ー73ッー2ニ0 に x寺cosの. yzsinの を代入すると (cos9一3 sinの=2 ゆえに weすTane.(-村に よって, 求める極方程式は Zcos( 9-ミァ)=ュ 囚②) +アニー2ァ に ィ*上っ痛三 ヶ(ヶ圭2cosの=0 ゆえに 2二0 誠 ヶニー2cosg =は本 2 (e 多 を通る。 よって, 求める極方程式は ヶ三ー2cosの 軌(⑬) =4z に = 7COSの ャニケ Sinの を代入すると ヶ(ヶsin?9一 ー4cosの=0 ゆえに の0語寺半 7 ャニテcosの を代入すると は 2 三4cos9 ヶ三0 は極を表し,、ヶsinsg= 三4cos 9 は極 (0 す を通る。 よって, 求める極方程式は 7sin?の4cos の CE…のアア9②

・なぜ3=rcosα,1=rsinαになったのか わかる方お願いします

のの②⑨①⑳⑩| ⑪) 点 P(3③, 1) を原点Oを中心として 生 だけ回転させた点Qの座標を※めま

260の cos165° の方についての質問です。 最後が -4分の√6＋√2 になるのが分からないです。 教えてください。