物理
高校生
解決済み
僕のやり方ではダメなのでしょうか。。。
発展例題5
斜面への斜方投射 物理
図のように, 傾斜角 0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直
0
向きに小球を初速v で投げ出したところ、小球は斜面上の
点Pに落下した。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問中
に答えよ。
指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂
直な方向に分解する。 このとき, 各方向における
小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする
等加速度直線運動となる。
解説
OP
(1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 間 (1)
(2) OP 間の距離を求めよ。
14! (S)
(1) 斜面に平行な方向
にx軸、垂直な方向に
y軸をとる (図)。重力
加速度x成分,y成
分は,それぞれ次のよ
うに表される。
x成分: gsine y成分:-gcose
方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も
はなれるとき, v方向の速度成分vy が0となる。
求める時間をとすると, vyno-gcosd・tの
式から,
-gcoso
BA DZ
gsin O
0
P
Vo
0=vo-gcoset
t₁ =-
gcoso
(2) Py=0 の点であり, 落下するまでの時間
を友として, y = vot-12gcos0.2の式から、
1
0=vot₂-9 cose.t₂²
2
1
0=t₂ (vog cost-t₂)
0=1200
rocosota)
2
200
20から,
発展問題 48,52
t₂ =
x=
Vo
ら, OP間の距離xは,
=1/29s
takl
g cosec(s) (1)
x 方向の運動に着目すると, x= -1/21gsino-t2 か
sine.t²
295
gsino.to/1/29sino (1
=
sinO・
200
gcoso
)
2v2" tan0
gcoso
Q Point y方向の等加速度直線運動は,折り
返し地点の前後で対称である。 y=0 から、方
向の最高点に達するまでの時間と、最高点から
再び y=0 に達するまでの時間は等しく,
t=2, としてを求めることもできる。
Usine
M
Ve
exp
(1) 11 = 1x fot
0: Masin @ + 2 t
It=- Mosine
t=
Msing
N
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