(2)のx2乗-2ax+a2乗-3=0をxについて解くと... から下の計算式に行くまでの過程を教えてください

基本 例題 85 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 00000 (1) 2次関数 y=-x+3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを決 めよ。 (2) 2次関数y=x-2ax+α-3 のグラフがx軸から切り取る線分の長さ 28 は,定数αの値に関係なく一定であることを示せ。 CHART & SOLUTION 2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さとは グラフがx軸と異なる2つの共有点をもつときの, 2つの共有点で区切られたx軸の一部分の長さ のことである。つまり、グラフとx軸の共有点のx座標が α,βでα<β とすると, 切り取る線分の長さはβ-α (2)(1)と同様に求め, 長さにαが含まれないことを示す。 解答 (1) -x2+3x+3=0 を変形して x2-3x-3=0 カー B-a a 基本 83 これを解くと x= 3±√21 2 よって, x軸から切り取る線分の長さは $30 3+√213-21 =√21 2-9)-(-2 (2)x2-2ax+α²-3=0 を xについて解くと x=−(−a)±√(−a)²−1·(a²−3) <st =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって, 定数αの値に関係なく一定である。 ax2+bx+c=0 の判別式を D=62-4ac とすると (1) D=32-4・(-1)・3 CD =21>0 (2) =(-a)²-(a²-3) eck=3>0 であるから,(1),(2) ともx 軸と共有点を2個もつ。 (2) y=(x-α)2-3である から, αの値が変わると グラフはx軸に平行に動 く。 よって、x軸から切 り取る線分の長さはαの 値に関係なく一定である。

(2)以外の問題の解き方教えてください！！ 答えは右写真です！

次の式の値を求めよ。 ただし, a, xは正の数とし, a≠1とする。 2log ax (1) a 1 (2) log 2 (3)10g28 (4) 10g25 10g √

青丸の部分は地道に計算するしかないですか？ 計算しようと思ったらめちゃくちゃ大変で、何か簡単な方法があれば教えて欲しいです<(_ _)>

数学Ⅰ 数学 A (2) さいころを2回投げた後の球数のとり得る値は,小さい方から順に 2, ウ であり、それぞれの値をとる確率は次のようになる。 球数 確率 2 2 ウ I 14 2 4 13 2x3+3× 2 +4×9 = ケコ よって, さいころを2回投げた後の球数の期待値は である。 サ 目に出た目は 1or2or4on また, さいころを2回投げた後の球数が エ シ であったとき、2回目に出た目 411017 2回目。 → が5である条件付き確率は である。 7.2.4.5 min ス (1235 3 L 4 "1 (3) 球数が5以上になったところでさいころを投げることを終了するものとし,終了 するまでにさいころを投げる回数を Nとする。 1 2 2 2 + 3 ソタ Nの最小値は であり, N= ゼ となる確率は 16 である。 チツ 27.11 テト また,Nの期待値は である。 ナ ① N 3 + 0 ・N=3:27 N24: N=5: 以 16 FT 3×2+4x 10 93 = 32 11 == 31 27

①のところでなぜ不定積分をするのか。 ②のところでなぜＣが消えるのか 教えてください🙇‍♀️

360 第5草 根 例題164 定積分の最大・最小(1) ***** 02mとする関数f(x)=ecostdtの最大偵とそのときのえの 値を求めよ. f'(x), f(x) を求め, [考え方] 増減表をかく ← 極値と端点での f(x) の値を調べる 解答 f(x) = ecostdt より、f'(x)=ecosx 兀 3 0≦x≦2m のとき,f'(x) = 0 とすると,x= *-22" 0≦x≦2 におけるf(x)の増減表は次のようになる. x f'(x) + 0 π 2π 320 32 20 + (北海道大) f(x)の最大値・最 小値を求める 2π A f(x) を求めるには、 分と微分の関係を用いる。 excosx=0, e≠0 kb, cosx=0 したがって、x= ex>0より, 三匹 3 2'27 COSx の符号がf(x)の f(x) (0) (1)(2)(2次) → 符号になる. x=2のときである. つまり,f(x)が最大となるのはx=277 または 7 例題 165 f(a)=S (1) f(a): [考え方] 積分 (1) (2) f 解答 (1){ arcostdt=f(ecostdt=ecost+fe'sintdt 練習 兀 1匹 2 =ecost+e'sint-Şecostdt 部分積分を2回行う. より Secostat=12e(cost + sint)+C 12, Secostdt を左辺に移 m したがって、f(x)=Secostdt = [1/2e(cost+sint)] 頭する. Telcosx je*(cosx+sinx)_1 =1 x=1/2のとき x=2のとき (2m)=/12/12=1/2( -1) ここで、 あ e* は単調増加で, Focu 2n> π 2 e²лez (21)=1201-12-12(11) 2. (1) より、f(2x)> よって, 最大値 1/2(2-1)(x2) |164| (1)関数f(x)=Se(3-t) dt(0≦x≦4) の最大値、最小値を求めよ。 *** (2)関数f(x)=(2-t)logtdt (1≦x≦e) の最大値、最小値を求めよ。 eat p.39126 練習 165 ***

go along about ~の文法解釈がわかりません go about its business「自分の仕事をする」に 「進行する」というニュアンスのalongがついている ということでしょうか？

4.1.3 If you watch a bug as it goes along about its business, you can find out what a bug's world is like. what は疑問詞で節中ではlikeの目的語。cf. What is that like?(それ はどんなものか)。 what 節の全体は find out の目的語。 訳 虫が仕事をしているときに観察していれば、 虫の世界がどんなもの かを知ることができる。

数Ⅰ についてです。 循環小数についてなのですが、4、5、6が分かりません。 無限小数なのかなと思ったのですが、問題が・を使って小数で表しなさいでどう表せばいいのか分かりません。 やり方、解き方を教えて頂きたいです。

16 次の分数を循環小数の記号 を使って小数で表しなさい。 (1) 19 A.o.i P.57 (2) 99 A.0.01 4TO 0.1111 0-010 181 09180 99 TOO Too 7 (3) 22 A, 0.3 18 0.318180 0.3 18 18 a 22170 66 ¥10 22 180 176 410 22 TBO (5) 1-7 5 (4) 13 938461 13/10 39 TRO 1024 (6) 78 20 13 70 2-7

高一、地理でプリントの空白になっているところがわかりません。教えてください🙏🏻🙏🏻

家は 次の文は、下の図1中の経線 adについて説明したものである。以下の問いに答えなさい。 経度と緯度に関する以下の問いに答えなさい。 aは経度0度の経線で, (X)とよばれ ている。(Y)にある旧グリニッジ天文 台を基準に定められ、世界の時刻の基準(グ リニッジ標準時)である。 れんぼう ・bは東経 (①) 度の経線で, ロシア連邦やイ ンドなどを通過する線である。 ・Cは兵庫県明石市を通る東経 (2) 度の経線 で,イギリスの時刻 (グリニッジ標準時) よ り (③) 時間早い日本の標準時子午線に相当 する。 17-1 b a ・dは経度 (④) 度の経線で,この線にほぼ沿 って(Z)が引かれている。 図1 経線は15度間隔で, 0度から引いてある。 くうらん d (1)文の空欄X~Zにあてはまる語句を, ア~オから一つずつ選び、記号で答えなさい。(各1点×3) へんこう ア 赤道 イ 日付変更線 ウ 本初子午線 I ロンドン オパリ X: 5 Y: I 2: 1 (2) 空欄①~④にあてはまる数字を答えなさい。 サマータイムを考慮する必要はない。 こうりょ (各2点×4) ①195 ② 180 ④ 2 次の図2中のカークは,図3中のP~Rのいずれかの地点における日の出から日の入りまでの月平均時 間を示したものである。 カ~クはPRのどれにあてはまるか, 記号で答えなさい。 [2019年 地理A センタ 一本試験改題] (各4点×3) (注) 日の出日の入り時刻は、平坦な地平線を想定して算出している。 時間 24 8 18 12- 16 カ 1600 キ 130° -0° 130° ク 0+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月 60° R 0° 30° 60% 90° 120° 150° 180° 150° 120° 90° 60* 図3 図2 あきた はちろうがた かんたく ほくい カ: キ: ク: たいせき 【問3 秋田県の八郎潟中央干拓地は北緯40度 東経140度が通過する。 この点の真裏にある点 (対蹠点) の緯 度・経度を計算して答えなさい。 北緯・南緯、東経 西経もふくめて答えること。 (各3点×2) 緯度: 経度: 10 章末問題

数列です。 青い部分はどういう意味ですか？考えてもよくわかりませんでした😭

例題11 一般項を求めて和の公式利用 次の数列の初項から第n項までの和 Sn を求めよ。 1. 1+5, 1+5+9, 1+5+9+13. 考え方 n 第k項をkの式で表してΣ(第k項) を計算する。 k=1 解答 第k項は初項 1, 公差 4, 項数kの等差数列の和であるから 1/1k{2.1+(k-1)・4}=2k-k よって, 求める和 S は n n n Sn = (2k²-k)=2 k² - k k=1 k=1 k=1 =2.11n(n+1)(2n+1)-1/13n(n+1) =1n(n+1){2(2n+1)-3) A =1n(n+1)(4-1)

摩擦力Fってなんで上向きにはたらくんですか？ 至急教えて欲しいです🙇‍♀️

基本例題 3 棒のつりあい 13,14,15 解説動画 長さの軽い棒の一端Aを鉛直なあらい壁にあて,他端 C Bと壁面Cを糸で結ぶ。 この棒に質量mのおもりをAか ら距離dの点Pに下げたら, 棒は水平で糸は棒と 30°の角 をなしてつりあった。 このときの,糸の張力の大きさ T, A端にはたらく摩擦力の大きさ F. 垂直抗力の大きさNを, 重力加速度の大きさをgとして求めよ。 糸 30° B IP m 指針 Aのまわりの力のモーメントのつりあい、鉛直方向,水平方向の力のつりあいを考える。 解答 棒には図の力がはたらく。 張力Tを水平,鉛直方向に分解する。 力の作用線が集中してい る点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式より 2mgd 1/2×1- Txl-mgxd=0 T= 鉛直方向の力のつりあいの式を立て, Tを代入すると F+- +1/2 T-mg=0 F-mg-1/2×2mgd-mg(1-4) 水平方向の力のつりあいの式を立て,Tを代入すると √3 mg N-T-0 N=x2mad 3 mgd 2 52 -T T 12 F 130° N B A mg

教えてください🙏

X (2)次の音楽アーティストについての英文を読み, 各問いに答えなさい。 On the radio program, Sam's ( X ) was “In My Life" by the Beatles. Sam's grandfather sang the song to Sam's grandmother as a birthday present. The song is more precious to her than other famous Beatles songs. The Beatles were the most (Y) band in the world in the 1960s. Their songs occupied from No.1 to 5 on the US hit chart in 1964. ① 文脈と以下をヒントに、本文中の( )に当てはまる語を答えなさい。 X: r から始まる, a polite or formal demand for something という意味の語 Y: p から始まる, liked by a lot of people という意味の語