Question

文系

多項定理の問題です。
写真一枚目（3）の問題の解説内（写真2、3枚目）
でK、Iという文字を用いて一般化した後代入して
求めているのですが、なぜKに5を代入するのか分かりません。
どなたかお願いします💦

(2) 等式 nCo+ni+n2+... +C=2" を証明せよ.
(3)(x+y+2z) を展開したときのxy'zの係数を求めよ.

すると
(1+1)=nCo+nC+..+nCn
C++..+nCn=2"
(3)(x+y+2z)を展開したときの一般項はCk(x+y)*(2z)6-k

-
次に (x+y)* を展開したときの一般項はCtrlyk-i
したがって(x+y+2z)を展開したときの一般項は左
Ckk Circlyk-1 (2z6k
=26-k.6CkkCiiyk-12-
定数の部分と文字式
の部分に分ける
よって, y'zの係数はk=5,i=3 のときで
アー
216C5・5C3=2・6C1・5C2
=2・6・10=120
第1章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

xⁱ yᵏ⁻ⁱ z⁶⁻ᵏが、求めるべきx³y²z¹に一致するということは、
i=3, k-i=2, 6-k=1ということで、
つまりk=5, i=3ということです

文系

ありがとうございました！