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数学 高校生

問題文の意味がいまいち理解できないです。そもそもKを、得点として終了するのだから得点は必ずKになるのでは無いのですか?教えて頂きたいです。

1からnまでの数字を1つずつ書いたn枚のカードが箱に入っ ている.この箱から無作為にカードを1枚取り出して数字を記録し, 箱に戻すという操作を繰り返す.ただし,回目の操作で直前のカー ドと同じ数字か直前のカードよりも小さい数字のカードを取り出し た場合に,k を得点として終了する.2≦k≦n+1を満たす自然数 kについて,得点がk となる確率を求めよ 東北大の一部 とする. カードの取り出 《解答》 カードの数字を出た順に a1, A2,A3, し方は全部でnk通りある.このうち ... * A1 < A2 < A3 < ... < ak となる場合は,a から ak までの数字の組み合わせはnCk通りで, 並べ方は 小さい順に1通り,それ以外は任意だから,この場合の確率は nck nk よって, 求める α < az <a3 <・・・ < ak-1 ≧ak となる確率は, a1 < Q2 < Q3 <… < ak-1 / ak (実際は ak-1 以降の大小は任意だから ai < az < az <・・・ <ak-1 と同じ)となる確率から ・・・ < ak-1 < ak となる確率を引いたものだから a1a2a3 <... nCk-1 1= nk-1 nCk nk n! = = = .k-1 n -1(n-k+1)!(k-1)! n!.n.k-n!(n-k+1) nk(n-k+1)!k! n!(n+1)(k-1) nk(n-k+1)!k! (k-1) (n+1)! nkk!(nk+1)! = n! nk(n-k)!k! n!(nk-n+k-1) nk(n-k+1)!k!

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物理 高校生

【高校物理、電磁気学】 河合塾出版の参考書、「高校物理」の例題4-5で分からないことがあります。 (c)(d)を解説と異なる方法で求めようとしました。(c)は答えが合いましたが、(d)は合いませんでした。私の解答を書きますので、どこが間違っているかをご指摘頂きたいです。一応... 続きを読む

第1章 電場 275 例題 4-5 電場と電位・位置エネルギー 真空中の電荷と電場に関する下記の y 文において, (a)から (d) にあ てはまる式を記せ。 ただし, クーロン P(-d,d) の法則の比例定数をk [N·m²/C2], •C(0,d) 電子の電荷を -e [C], 電子の質量 をm[kg] とし, 無限遠点での電位を 0Vとする。 0(0, 0) x B(-d, 0) A(d, 0) (1)A(d,0) と点B(-d, 0) に正の電荷 Q を固定し,y軸の点 C(0, d) 電子を置く。 D(0,- -d). 点Cで速度 0 であった電子が電場で力を受けてy軸上を動くとする と、原点0での速さは (a) | [m/s] となる。 (2) 点Aと点B の正の電荷 Q のほかに, 点Cに電気量 Q [C] の点電 荷を固定する。さらに,これら3つの点電荷を固定したままで, y 軸上 の負の方向の無限遠点に置かれた電気量 - Q [C] の点電荷をy軸に 沿って点D (0, -d)までゆっくりと動かす。 このときに外力がする 仕事は(b) [J] である。 (3)点Aと点Bに電荷 Q, 点 C と点Dに電荷 - Q を固定した状態から, 点Cの電荷 Q をC→P→B の経路で点B まで, また点Bの電荷 Q をB→O→Cの経路で点 Cまで同時にゆっくりと動かす。 このとき外 力がする仕事は (c) [J] である。 さらに,点Aの電荷 Q と点B の電荷 Q を固定したままにして, 点Cの電荷Qをy軸の正の方向に向かって無限遠点まで,また点Dの 電荷-Qをy軸の負の方向に向かって無限遠点まで同時にゆっくりと 動かす。 このとき外力がする仕事は(d) [J] である。 (東北大) 解答 (1) (a) 点A,Bの電荷による点Cおよび点0の電位は, それぞれ, Vc= kQ kQ √2kQ + √2d √2d d kQkQ_2kQ Vo d V₁ = kQ+kQ d 求める速さをひとする。 力学的エネルギー保存則より, 1/12m+(e)xVo=(-e) Vc .. mv²= (2-√2) kQe d

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数学 高校生

数列の問題で分からない点があるので教えて頂きたいです。(1)で1と2はまとめてしまっているのに3と4はそれぞれを足し合わせている理由がわからないです。教えて頂きたいです。

n 数学 B 117 2を正の整数とする。A,B,Cの3種類の文字から重複を許してn個の文字を1列に並べると 総合 き、AとBが隣り合わない並べ方の総数をfnとする。例えば, n=2のとき,このような並べ方 は AA, AC, BB, BC, CA, CB, CCの7通りあるので,f2=7である。 6 (1)AとBが隣り合わない並べ方のうち, n番目がAまたはBであるものをgn通り, n番目 Cであるものをん通りとする。このとき,n+1, hn+1 を gn, hn を用いて表せ。 (2) 数列 {fm} に対して, fn+2 をfn+1とを用いて表せ。 fn+1 (3) an= により定まる数列{an}について, an と an+1 の大小関係を調べよ。 fn [東北大 ] 本冊 数学 B 例題 54 (1) n+1番目が AまたはBであるものは,次の4つの場合があ←番目と n+1番目に る。 [1] n番目がAで,n+1番目もAS) ( 1 + 注目。 ←AとBが隣り合わな [2] n番目がB で, n + 1番目もB hh [3] n 番目がC で, n +1番目は A いに注意。 [4] 番目がCで, n+1番目はB n番目が AまたはBであるものは [1] と [2] を合わせてgn 通 りあり, n番目がCであるものは [3] と [4] それぞれでh, 通 りずつあるから gn+1=gn+2h ...... ① また, n+1番目がCであるものは, n番目はAでもBでもC ② でもよいから hn+1=gn+hn ... G

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