Question

みみ

斜交座標平面と直交座標平面が何かが分からないので教えて頂きたいです。

EX
⑤ 27
平面上で原点0と3点A(3, 1), B(1, 2), -1, 1) を考える。 実数s, tに対し、点Pを
OP=sOA+tOBにより定める。
(1)s,t が条件 -1≦s≦1, -1st1を満たすとき,点P(x,y)が存在する範囲 D を図示せ
よ。
(2)s, tが条件-1≦s≦1, -1st 1, -1≧s+t≦1 を満たすとき,点P(x, y) が存在する範
囲D2 を図示せよ。
(3)点(2)で求めた範囲D2を動くとき、 内積 OP・OC の最大値を求め、そのときの点Pの
座標を求めよ。
[類 東北大 ]

別解 1. -1≦s≦1, -1≦t≦1,
-1≦s+t≦1 を満たす点P(s, t) は,
直交座標平面上において, 領域
K: -1≦x≦1, -1≦y≦1,
-1≦x+y≦1上にある。
1
YA
x+y=1
T
領域 K を図示すると、 右の図の斜線
部分のようになる。 ただし, 境界線
を含む。
x+y=-1-
ここで,斜交座標平面上の点 (1, 0, 0, 1) に対し, 直交座標
平面上の点 (3, 1, 1, 2) をそれぞれ対応させる。
(-1,-2), (3-1, 1-2)
斜交座標平面上の4点(-1, 1), (-10), (0, -1)
(1, -1) に対し, 直交座標平面における座標はそれぞれ
(-3+1, -1+2), (-3, -1),
YA
B
(1,2)
すなわち, (-2, 1), (-3, -1),
(-2, 1)
(-1,-2) (2, -1) である。
x
よって, 求める範囲 D2 は 右の図の
斜線部分である。ただし,境界線を3,-11-2
(2,-1)
含む。
OP=XOf+yoB
×13.1)+y(1.2)
(=(x+y.x+2g)
←OAの延長, OBの延
長をそれぞれ軸としてと
らえる。
士
**
A
A
(3, 1) 0-0--50
HO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

直交座標平面はx軸とy軸によって定まる平面です。

また、平行ではない2つのベクトルを用いるとあらゆる点をこの2つのベクトルの和(もしくは差)を用いて表すことが出来ます。
これによって定まる平面を斜行平面と呼びます。