2次関数y=x²+2x(-2≦x≦1)の解き方(最大値と最小値の求め方)を教えていただきたいです

波線の部分で、xの値が3分のパイの時最大値はどう計算して出せばいいか教えてください

重要 19 関数の最大と最小 最大、最小 64次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1) y=sin2x+2sinx (0≦x≦) (2) y=xv2-x2 ポイント 1 関数の最大 最小 定義域の範囲で増減表を作る。 極 61 の両端における関数の値を比較する。 ≧ (2) 定義域は 2-x2 を解いて√x

⑶ 時間を求めるために、周期を使うことなんて思いつきません。答えを見ても、イマイチ理解できてないです。 他に解き方ってないんですか？💦

必解 52. 2本のばねによる単振動〉 A B mmm mmm 0 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数をもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点とする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして. 次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを,等速円運動の角速度 を用いて表せ。 (2)時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kとx を用いて表せ。 (3) 物体Pがx=α に達してから, 初めて原点0を通過するまでの時間 to と, 初めて x=123 を通過するまでの時間を,kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, ω やTを用いないこと (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, kおよびm を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 [ 香川大改〕

この問題の解き方について質問です。 平方完成してy=(x-2)^2-1/4になるところまではわかったのですが、その後なぜ0<a<1などと場合分けして考えるのかがわからないです。 よろしくお願いします

3-4 αを正の定数とする。 関数 y=x-xの0≦x≦aにおける最大値を M (α)、最小値 をm(a) とする。 M (α) およびm (a) を求めよ。

増減表をつくったあとに CONNECT44の時は2で最大値、 練習426の時は0で最大値になるんですが、 1と3、または-1と2のf(x)が増減表で空欄なのに 判断できるのはどうしてなのか知りたいです。 最大と最小の判断の仕方を教えて欲しいです。 解き方を忘れて427の増... 続きを読む

46 CONNECT 44 関数 f(x) = ax3-3ax2+b (1≦x≦3) の最大値が10, 最小値が−2であるとき 定数 α, b の値を求めよ。 ただし, a < 0 とする。 解答 f(x)=ax3-3ax2 + b を微分すると f'(x)=3ax2-6ax=3ax(x-2) f'(x) =0 とすると x=0, 2 a<0より, f(x) の増減表は右のようになる。 よって, 最大値は f (2) = -4a+b また f(1)=-2a+b, f(3) = b a<0より, -2a+b>bであるから, 最小値は6である。 したがって -4a+b=10,b=-2 これを解いて a=-3, b=-2 圀 f(x)=ax-bax²+b $(x) = 3ax² - 12ax =3ax(x-4) f'(x)=0より、3ax(241=0 x X (2) f(x) + 426* 関数 f(x)=ax3-6ax2+6 (-1≦x≦2) の最大値が 5, 最小値が−27であるとき,定数a, b の値を求めよ。 ただし, a>0とする。 0 0 b = 5. G 3/12 25 1 = $ 101 = b. 最大値は 91-11 = = 7a+ b プ(2) = -16a+b. 7 = よって、a=2、b=5 a>0 より -7a+b=-16a+b 最小値は-16a+b. 0.4 5. -16a+b=-27 2 a=2. x f'(x) f(x) これはa<0 を満たす。 1 2 0 + 極大 これはa0に適する。 ... 3

157.2 記述に問題ないですか？？

246 基本例題157 三角関数の最大 最小 (4) ･･･t=sin+cos0 ①①00 関数 f(0) = sin20+2(sin0+ cos 0) - 1 を考える。 ただし, 0≦O<2πとする。 (1) t=sin0+cose とおくとき, f(0) を tの式で表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(0) の最大値と最小値を求め,そのときの0の値を求めよ。 415 指針▷ (1) t=sin+cose の両辺を2乗すると, 2sin cos 0 が現れる。 解答 (1) t = sin0+cose の両辺を2乗すると (2) sin+cose の最大値 最小値を求めるのと同じ。 (3)(1) の結果から,t の2次関数の最大・最小問題 (t の範囲に注意) となる。よって、 本例題141 と同様に 2次式は基本形に直すに従って処理する。 0 ゆえに したがって t2=sin20+2sin Acos0+cos20 t2=1+sin20 よって f(0)=t2-1+2t-1=t+2t-2 (2) t=sin0+cos0=√/2sin (0+4) ① 9 00 <2のとき,40+1 したがって -15sin(0+)≤15 -√2 ≤t≤√2 (3) (1) から f(0)=t2+2t-2=(t+1)²-3 -√2≦t≦√2の範囲において, f(0) は t=√2で最大値 2√2, t=-1で最小値-3 をとる。 t=√2 のとき, ① から sin (0+4)=1 =1& 76ain ②の範囲で解くと t=-1のとき, ① から ② の範囲で解くと よって π 0+ T π...... ・・・･･ ② であるから π 4 2 0+ sin20=t2-1 π 5 4 4 Leben feue EN 0=7のとき最大値2√2; π, 1 sin (0+4)=-(+)nie √2 $2 すなわち匹 0=1 4 ; 0= π, 3 7 - すなわち0=π, 4 【sin²0+cos20=1 YA O 基本13 14 【類 秋田 ② : 合成後の変域に注意。 3 π 2 のとき最小値-3 √2 f(0) 2√2-1 -1 1 iO 最小 -3 1

この問題はlog3のxをTとおいてもできますか？

微分法 No.2 解答 1 ≦x≦3 で定義された関数 y=-2(10g 3x)+3(10ggx + 1)2 +1 がある。 関数yの最大値と最小値, 3 およびそのときのxの値を求めよ。 6/8

こんにちは 今、微積の入試問題をやっています。 ⑵の問題がずっと手が止まってしまいます。 どなたか、教えて欲しいです。

演習 5-3 *** 放物線C:y=x^上の点P(a, a^) のおける接線を1, 点Q(b, 62 ) における接線を1とし との交点をRとする。 ただし, a < b とする。 (1) と の方程式を求めよ。 また, 交点 R の座標を求めよ。 2 (2) ∠PRQ=ニ のとき, α を で表せ。 3 (3) 1が直交するとき, と, および放物線Cで囲まれた部分の面積Sをbで表 せ。 また, Sが最小となるの値とそのときのSの最小値を求めよ。 (同志社大)

写真の基礎120の問題なんですけど、どうして、最大値･最小値しか答えがないんですか？答えを見てもわからないの教えて欲しいです🙇‍♀️できたら解き方もお願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

y=a(x-p)^+αの形にして求める。 a>0のとき,x=pで最小値をとる。 最大値はない。 a<0のとき, x=pで最大値gをとる。 最小値はない。 ②② 定義域に制限がある場合の最大・最小 グラフをかいて, 頂点の位置, 定義域の両端におけるyの値に注目する。 y=a(x-p)^+q(h≦x≦k) の最大・最小は,軸x=(頂点のx座標)の位置に よって,次のようになる。 (下の図はα>0 の場合) izj x 大最 中小 hp k x 最 大最 天 小 h k x 最 [最大 小 hp k x 軸が右外 軸が右寄り 軸が中央 軸が左寄り a<0 の場合は, グラフが上に凸で,最大と最小が入れかわる。 ③③3 最大・最小の応用 (文章題) 1 何を変数 (x) にするかを決め、そのとりうる値の範囲 (定義域)を定める。 Va 最 ijvi phkx 2 最大・最小を求めようとする量 (v) , 変数 (x) を用いて表す。 ③変数 (x) の定義域に注意して、②の関数 (xの式y) の最大・最小を求める。 ✓基本 118 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=4x2 (2) y=3x2+7 (3) y=-6x²+5 (3)y=-2(x+1)(−2≦x≦1) 軸が左外 ✓ 基本 119 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=(x-5)2 (2)y=-(x+8)2 (3) y=3(x-1)^ (4) y=2(x+3)²-5 (5)y=-7(x-2)^+3 □基本 121 次の関数の値域と最大値、最小値を求めよ。 (1) y=3x2 (-2≤x≤3) (2)y=-2x2 (5)_y=2(x+1)²—1 (-2≤x≤1) 基本 120 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=x²-2x-4 (2) _y=-x²+6x+2 (3) y=2x2+10x+3 (4) y=-3x2+4x-1 (2≤x≤3) (4) y=(x-3)^+2 (2≤x≤5) (6) y=-2(x-1)²+3 (0≤x≤3)

(１)だけ教えて欲しいです！

18 2次関数の最大と最小 (1) 45 A 343 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 y=3x2+2 *(2) y=x2-4x-2 y=-x2-6x-4 *(4) EXITS (5)y=-2x2+3x-1 *(6) (1) (3) y=3x2+12x+5 —— 1 2 -x2-x+1