ピンクの部分がわかりません。教えてくださると幸いです。

*434 次の等式を満たす関数 f(x)と定数αの値を求めよ。 (1) Sf(t)dt=2x2+x+a (2) Sf(t)dt="

至急‼️数IIです 492の途中式を教えてください

* (2) (3) *(4) (2x²+3x+4)dx+(2x²+3x+4)dx (x²+2x)dx-(x²+2x)dx | c+S, (x²-4x)dx + S, (x²-4x)dx-(x²-4x) 2 2次関数f(x) を微分せよ。 *1) f(x)=(-3t+2)dt *(3) f(x)=*₂(t−2)(t+1)dt 2 492 (1) f'(x)=- (-3t+2)dt) (2) f(x)=(-²+1)dt dx =-3x+2 (2) f(x)=(-²+1)dt dx Jo =-x+1 (3) f(x)=(-2)(t+1)dt dx-2 xh(1-=(x-2)(x+1) 493 (1) Sf(t)dt=x-4x-12……①とする。 ①の両辺をxで微分して x(f(x)=2x-4 また、①でx=α とおくと

微分と積分の範囲なのですが、画像の赤丸で囲ったところの質問です。 プラスとかマイナスはどうやって決まるのか教えてほしいです💦

721 ~ f(x)=-2x+1 * あ HO xの値を求め、そのxの値の前後におけ る。 (3)は、常にf (x) <0となる。 x -3 f'(x) + 0 "(x) f(x) 0 直の る。 -1≦xで単調に増加し, に減少する。 > - -1 0 + -4 -1) 1 1 x (x) f'(x) - 0 + 0 - の f(x) -1 7

どうしてもこの計算の途中式がわからないです 微分したら微分そのまま+そのまま微分になり cosxlog(sinx)+cosxと出てきて2行目の－1がなぜ出てくるのか分かりません。

(別解) π 2 LE COS cosxlog (sinx)dx= 1} -[sin.r (log (sin.r)-1)] 4 = 2 = SF √ π 4 (sin x)' log (sin x) dx 03 √2 (log √2-1) (10g -1+- ++ √2 -log2 4 2020 203-10 2001

ライン引いたところがなぜそうなるのかわかりません😭 教えてほしいです！！　

微分積分学の基本定理 . 微分積分学の基本定理は、微分と積分が互いに逆 演算であることを述べています。 これは、連続関数 f(t) について、 F(x) = ∫* f(t)dt と定義すると、F'(x) = f(x) が成 り立つことを意味します。 ・つまり、a からæまでのf(t) の積分を æで微分 すると、もとの関数 f(x) が得られるということ です。 この定理は、積分の計算や、 様々な数学的問題を 解く上で非常に重要な役割を果たします。

この(3)はどうしたら解けますか？判別式とかではないですか？

41 38 3次関数 f(x)=-x+3.x-1 について (1) f(x)=アイナ ウ 1x である。 よって, f(x) はx= H のとき極小値 オカ] x=キのとき極大値をとる。 (2) 方程式 x+3x1 = 0 の実数解の個数はケ個である。 (3)方程式x3x2+1+k = 0 の実数解の個数が3個であるとき,定数kの値のとり得る 範囲は コサくん<シである。

数IIの積分の問題です。問題で使われるんですが、ポイントのⅡのほうが分かりません。f(t)をtで積分するのをｘで微分するとf(x)になるのが、tのしきをｘで微分？？みたいになります。解説お願いしたいです😭 一応問題も乗せてます。問題だと(2)です。

ポイント I. Saf(t)dt=0 注 d II. dx a d fr² f(t)dt= f(x)

☆高校数学IIです☆ 微分と積分の違いを教えてください！！ごちゃごちゃになってしまいました💦 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

☆高校数学IIです☆ 問題文に接線の傾きが3xの二乗+6x-9となってるのですがどうしてその式を積分するのかがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

**** 例題 220 曲線の決定 曲線y=f(x)は点 (1,3) を通り,その曲線上の任意の点(x,y) にお ける接線の傾きは 3x2+6x-9 に等しいという. この曲線の方程式を求め よ 考え方 曲線 y=f(x) 上の点(x, y) における接線の傾きはf'(x)より、 f'(x)=3x2+6x-9 となることと, 曲線が点 (1, -3) を通ることを利用する。 f'(x)=3x2+6x-9 より f(x)=f(x)dx = (3x2+6x-9)dx =x+3x2-9x+C (Cは積分定数) 曲線 y=f(x)は点 (1, -3) を通るから,f(1)=-3 したがって 13+3・1°-9・1+C=-3 より C=2 よって、 求める曲線の方程式は, y=x2+3x²-9x+2 接線の傾きはf'(x) Cを忘れずに!! y=f(x) に x=1, y=-3 を代 入する. Lecua zb(8

面積と定積分　２曲線間の面積の問題です。 答えにあまり関係しないのは分かっているのですが、 これらの放物線のグラフの座標がどうやったら求められるのかを教えてほしいです。 解説よろしくお願いします‼︎🙇💦

466 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 □(1) y=x2-4x+5, y=-x2+6x-3 □ (2) y=3x2-5x+1, y=x2-2x+1