この問題のア,イ,ウの求め方を教えて欲しいです…😢 答えは ア.280 イ.20 ウ.100 です。

93 順列 先生2人,生徒3人が1列に並ぶ。 このとき, 並び方は全部で 通り あり,そのうち, 生徒3人が連続して並ぶ並び方は 通りある。また, 7通りある。 両端が生徒である並び方は ウ 一通りあり 先生2人が隣り合わない並び 方は

(2)の問題です 赤で囲んだところがそれぞれなぜそうなるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

ぞ ある市の高校2年生女子1000人の身長は,平均157.0cm,標準偏差 6.5 cm である。身 |長の分布を正規分布とみなすとき, 次の問いに答えよ。 (1)身長152cm の女子は,1000人中高い方から約何番目か。四捨五入して整数で答えよ。 (2)身長の高い方から200番目以内に入るには,何cm以上あればよいか。小数第2位 を切り捨てて, 小数第1位まで求めよ。

なぜ事象Aと事象Bは同じなのですか？

(2) 赤玉1個,白玉2個,黒玉3個が入った袋が1つある。はじめにK君がこの袋から 同時に2個の玉を取り出す。 次に, K君が取り出した玉をもとに戻さずに, 〇君が 袋から同時に2個の玉を取り出す。 この試行において 「K君が取り出した2個の玉が同じ色である」 という事象をA, 「O君が取り出した2個の玉が同じ色である」 という事象をB とする。このとき,AとBの積事象A∩Bの確率は(う) であり,和事象AUB の確率は(え) である。

右ページの面積図で、 事象Bの形が写真のようになっている所が 分かりません。 事後の確率の 計算方法をあまり理解出来ていないので、 追加質問をするかもしれません。 ご回答よろしくお願いします(*.ˬ.)"

第5章 第5章 確率 事後の確率 次のような問題を考えてみましょう. 例題 箱の中に 10 本のくじがあり,その中の3本が当たりである.まず太郎 くんが1本くじを引き,そのくじは元には戻さないで,次に次郎くんがく じを引く、次郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで,太郎くん が当たりくじを引いていた確率を求めよ. 思わず二度見,ならぬ二度読みしてしまう問題ですね、この問題は,何かが 「ちょっと変」なのです. 例えば,「太郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで」次郎くんが 当たりくじを引く確率というのであれば理解できます. 太郎くんが当たり じを引いた段階で, 箱の中には9本中2本の当たりくじがあるのですから,こ 2 こから次郎くんがくじを引いて当たる確率は となります. これは問題あり 9 ませんね. ところがこの問題が聞いているのは,「次郎くんが当たりくじを引いたと いう条件のもとで」 太郎くんが当たりくじを引いた確率です. 普通の感覚では, 確率というのは「未だ起こっていないこと」について考えるものです.ところ が,次郎くんが当たりくじを引いた段階では,すでに太郎くんはくじを引き終 わっているのです。いわば、「もう起こってしまったこと」についての確率を 考えている,ここがこの問題から生じている違和感の正体です. この問題は,次のようなストーリーをつけて解釈すると納得できるかもしれ ません. 太郎くんはくじを引いたのですが,それを誰にも見せずにどこかに隠して しまった. 次に,次郎くんがくじを引くと, それは 「当たり」 だった. このとき、 太郎くんが引いたくじが 「当たり」 である確率はどのくらいだ ろうか. このような後から起こったできごとから,それより前に起こったできごと の確率について考えるような問題を, 事後の確率と呼んだりします。 241 確率の考え方自体は今までと何ら変わりはありません。 面積図を使って、この 時系列が逆転する確率の問題は,解釈がなかなか難しいのですが、条件つき 問題を考えてみましょう. 「たりくじを引く」という事象をBとして,次のような面積図をかきました. p235 で, 「太郎くんが当たりくじを引く」という事象をA,「次郎くんが当 310 10 710 9 A B A 「Aという条件のもとでBが起こる確率」というのは,下左図のように「事 「象A」の青枠の中に占める 「水色の網かけ部分」の面積比です(これはもちろ ん となります). 同じように考えれば, 「Bという条件のもとでAが起こる 「確率」というのは, 下右図のように 「事象B」 の太枠の中に占める 「水色の網 「かけ部分」の面積比となるはずです. 3 10. 2 9 7 9 A 10 B A 3 310 29 9 LA B A 10 71 1-3 P(B)=青枠の中の水色の網かけ部分の割合 PB(A)=太枠の中の水色の網かけ部分の割合 それを計算する 32 10 9 PB(A)= 3 2 7 + 10 9 3.2 = 6 = 2 3・2+7・3 27 9 1 10 3 となります。 このように考えにくい条件つき確率の問題も、面積図を用いる と直感的にとらえることができ、とても理解しやすくなります。

解答にある0.05とは何なのでしょうか

〔3〕 ある地区Xでお菓子Y が販売されている。お菓子Yを販売している店の店長は, 地区Xに住んでいる人全体のうち,お菓子Yを「おいしい」と思う人の割合が75% より多い、と自信をもっている。75%より多くいるのかを調べるため,地区Xにお いてアンケートを実施したところ, 28人中 25 人がお菓子Yについて「おいしい」と 回答した。 お菓子Yを「おいしい」と思う人の割合が 75% より多くいるといえるかどうかを, 次の方針で考えることにした。 ・方針 地区Xに住んでいる人全体のうち, お菓子Yについて「おいしい」と回答す る割合が 75% である, という仮説を立てる。 この仮説のもとで,28人中 25人以上が「おいしい」と回答する確率が5%未 満であれば,その仮説は誤っていると判断し, 5% 以上であれば、その仮説は 誤っているとは判断しない。 1,2,3,4の目が1つずつあり,それぞれの目が等確率で出る正四面体Aがある。 ただし, A を投げたときの底面の目を出た目とする。 Aを28回投げて1の目が出た回数を記録する実験を300セット行ったところ, 次の表のようになった。 1の目が出た回数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 計 度数 2 4 13 24 38 49 51 45 33 21 11 5 3 1 300 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

数一の標準偏差の問題に出てくる x＝au+bの使い方がわかりません どうしてuやaやbがわかるのですか？ 解答で急に x〜とすると言われて混乱しています

(2)x=10u+25 とすると 階級値 x 人数 f U uf u²f 5 2 -2 -4 8 15 6 -1 -6 6 25 4 0 0 0 35 4 1 4 4 45 4 2 8 16 計 20 2 34 u の標準偏差 s' は 34 22 S'= 20 20 17 1 = 10 10 169 == = 13 10 100 x=10u+25だから,xの標準偏差 s は s=10.s' =10.13 = 10 = =13 (点) (5点)

赤波がよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

数学Ⅰ データの分析 31 共分散相関係数 Skill 共分散は 「偏差の積の平均値」,相関係数は (共分散) 共通テスト (標準偏差の積) 重要度 2つの変量xのデータを (x1, 1), (x2, P2), ..., (xn, yn) とし, x, yの平 均値をそれぞれx,とし,xとy の標準偏差をそれぞれ 8x, 8yとし,xとyの 共分散を Sx とする。 (共分散 Sxy)=(偏差の積の平均値) =((xx)(-3)(x-x)(12-1)(x-x)(y-y)) xyの値の積 xyの平均値をxy とすると (共分散 S.x)=(積の平均値)(平均値の積)=xyxY (相関係数)= (共分散) (標準偏差の積) Sxy Sx Sy Check 40人の生徒に2種類のテストA, B を行ったところ、次のようなデータが得られ た。 変量 x, y をそれぞれテストA,Bの得点 (単位は点) とする。 32 ヒス Skill 四分 ヒストグラムに- と最大値・最小 見比べればよい Check 14人の生徒 のデータをとっ グラムに表し トグラムの各 含み、右側の 同じデータを トグラムと る。 平均値 中央値 分散 標準偏差 x 5.5 5.5 2.25 1.5 xとyの共分散 1.2 5.2 y 5.0 1.21 1.1 ア イ (1)xとyの相関係数は (2)変量yの各値に1を加えて変量y' をつくった。 このとき,xとy' の共分散は である。 ウ I である。 . 解答 (1) 相関係数は 1.2 === 0.72··· ≒ 0.7 1.5×1.1 12 12 ② 1 解答変 (2) 変量」の値に1を加えると平均値も増えるからの偏差はyの偏 と同じである。 ? よって,x と y'の共分散はxとyの共分散に等しく 1.2である。 変らよ中2 18 よ ま ↓ なぐ 深める 共分散や相関係数を求めるのに必要なのは、偏差である。 変量に操作を加える問題では、偏 ヒストグ 変化に着目する。 (34参照) 32 32

(2)を上のように解いたのですが、間違いで下のような考えに？なるのでしょうか？下の考え方は、間違っていますか？もし間違っていなかったら、 なぜAの確率とBの確率をかけるのでしょうか？

Bだけあたり AもBもあたり (2)(号) 上 → まちがい? AもBもあたり 10 x 9 11 2 90 9 " まちがい 正しくは5 AははずれBはあたり 2 1/8 X 4½ 1600 9 90 90 16 90 "1 5

(2)のヶ〜セまでを求める時に、なぜ5分の2をかけているのですか？ベン図では求められないんですかね...どなたか教えてください🙇‍♀️

10 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題(配点20) 袋の中に赤玉2個、青玉2個、黒玉2個の合計9個の玉が入っている。この袋 からA,Bの2人が操作 1~操作3の手順により玉を取り出す。 操作:Aが袋から3個の玉を同時に取り出す。 9000 ↓ 2Cx2C 操作2:Aが取り出した玉のうち、赤と青玉は袋に戻す。 操作3Bが袋から3個の玉を同時に取り出す。 例えば、操作でAが赤玉2個、黒玉1個を取り出したとき、操作3でBは 赤玉2個 2個 の合計5個の玉が入った袋から3個を取り出 6C3 す。 一般に、事象の確率をP(X)で表す。 また、二つの事象XYの事象を XOYです。 1:3 操作1でAが取り出したのが0である事をX 1個である事象 Xs, 2個である事象をXとし、操作3でDが取り出した玉の色が2種類で ある事象をY である とする。 (1) P(X)- POR- 5. H 3 オ P(X)- である。 5' カ (2)X)が起こったとき、が起こる条件付き確率は 1755 E75 250 キ である。 ク シ PLAY= であり,P(Y)= である。 コサ スセ 他 △ ソ が起こったとき、事象 X」が起こっている条件付き確率は タ つである。 X 5 3-5 2 3-5 【学第3回は次ページに続く。) S + 2 5

なぜ4分の1や4分の3になるのかとなぜＣを使ってパターンの数を数えるのかわからないです。

6-29 常に変わらないとき(反復試行 479 同じものが何 とだよ。 3 パター 例題 6-32 定期テスト 出題度 共通テスト 000 政直線上の原点の場所に石をおき、2枚のコインを投げて 2枚とも表が出たら,正の方向に2 それ以外の場合は、 負の方向に 石を移動させる。 5回の試行の後、石が +1の地点にある確率を求 めよ。 まず、5回の試行の後に+1の位置にあるためには、5回のうち+2.1巻 動するのは何回ずつになるかな? 5回とも移動すれば+10の地点にあるから、これは違う。 4回は+2移動し、1回は-1移動すれば+7になる。 3回は+2移動し、2回は-1移動すれば+4になる。 数A 6章 2回は+2移動し、3回は-1移動すれば+1になるから、これです。」 そうだね。そして,例えば +2, +2, -1, -1, -1の順なら、確率は12.2 影響 だね。 裏が 続で いる +2, -1, -1, +2,-1でも ゴ悪 ■の 影 回目に 3 2 MA 1日 -1,-1, +2, -1 +2 でも12 171.75.12717 ということで,同じ結果になるのがs C2パターンあるんだ。 2個の+2と,3個 の−1の並べかたの個数と考えられるね。求める確率は E-EE-E 2 N5C2 3 5! 12 13 = 2!3! 5.4 1 3.3.3 135 答え 例題 6-32 . 2.1 4.4 4.4.4 512