(7)と(8)の解き方を教えてください あと(5)が合ってるか確認して頂けると嬉しいです

(5) —⁄2x²-x 1/2(x-1)² - 12/2 = (6) 3x² +9x-2 9² 3(x+2))² - 4(3) 2 3(x+)²2²-81-2 3(x+ -3/2)²-81-24 =3(x+)²-105 12 3(x+)²- 35 4 = (7) 2/23x2+x 30 (8) 11/12/23x+2x+ 3 2

問題→ 次の二次式を、複素数の範囲で因数分解せよ。 解き方教えてください🙏

3) 3x²-8x+2 4533107

x^2＋5x＋25／4を因数分解となったときに式に=0がついていなかったら勝手につけて両辺に4かけるのはだめですか？

黄チャート124(2)の問題が分かりません。 三角方程式、不等式の解法(二次式)の問題です。 (cosθ-2)(2cosθ-1)＞0 までは分かるのですが、 その次の段からが分かりません…

190 基本例題 124 三角方程式・不等式の解法(2次式) 0≦0<2πのとき, 次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos2-sin0-1=0 CHART S OLUTION sin0 と cose を含む2次式 解答 (1) 方程式を変形して 整理すると 因数分解して よって sin0=-1, 0≦0 <2πであるから [1] sin0=-1のとき 0=3³/7/r 2 θ= π 1つの三角関数で表す sin²0+cos'0=1 を活用して, 与えられた方程式・不等式を, sine, cos のどち らか一方で表された方程式・不等式に整理する。 (2) 0≦0<2π のとき, -1≦cos 0 ≦1に注意。 yA 1 0=- π 5 6'6 したがって (2) 不等式を変形して 整理すると 因数分解して cos 2(1-sin²0)-sin0-1=0 2sin²0+ sin0-1=0 (sin0+1)(2sin0-1)=0 1 2 π, [2] sin0=1/12 のとき 5 6 π -1 3 (2) 2sin²0+5cos0 <4 よって 2 cos 0-1<0 00 <2πであるから <</10/0 0= π 6 1 2 2 2(1-cos²0)+5 cos 0<4 π y 1 2 cos²0-5 cos 0+2>0 (cos 0−2)(2cos 0-1)>0 であるから常に cos 0-2<0 ゆえに 九 XXX /1 cos 0 << 1/1/ 2 18 K <-1 2 00000 icos0=1-sine を代入 して,sing だけの式に 1→ 2 K 基本 121,122 X 2 [1] 直線 y=-1 と単位 円の共有点 [2] 直線y=- 円の交点 を考える。 1 1/2 と単位 ●単位円上の点Pのx座標 が1/1より小さくなるよ (x,y) P うな動径OP を表す の値の範囲を求める。 YA 1 1 1 X

2017年度数ⅠA (2)で(ⅰ)(ⅱ)で場合分けをしていますが、分け方がこうなる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️

〔3〕 aを定数とし, 次の2つの関数を考える。 f(x)=(1-2a)x2+2x-a-2 牛され g(x) = (a +1)x² + ax - 1 チッと ソタのときであ (1) 関数 y=g(x)のグラフが直線になるのは、a= る。このとき、関数y=f(x)のグラフとx軸との交点のx座標は テ ト 土 45 のときである。 である。 (2) 方程式f(x) + g(x) = 0がただ1つの実数解をもつのは,αの値が ナ ネ ニヌ Qub 000% nie ノ A/追試験 35 OPROGRA S = 0081 200

この2問の解き方を教えて頂きたいです🙇 どなたかお願いします🙏 (6)の答えが(ー4，4) (7)の応えがy＝(xー1)二乗+2，y＝(xー2)二乗+3 です！

(6) 放物線y=2x2+ax+bをx軸方向に 2, y 軸方向に -1 だけ平行移動したら、頂点の座標が (31) になった. 定数 α 6 の値を求めよ.

数1平方完成の問題です。 写真の（5）、（6）の解き方が分からないので教えていただきたいです。

/57 次の2次式を平方完成せよ。 (1) _x²+4x (4) 1/1/2x2x+3 (2) (5) 2x²-8x+1 x2+3x−2 (3) -3x2-6x+3 (6) -2x2+6x-1

例題71、解き方を見ても分かりません。 丁寧に解説説明していただけたら幸いです

例 79 2変数関数 x,yが実数の値をとりながら変化するとき! P = x² − 4xy+5y² + 2x-2y+7Laki 思考プロセス 魚 円千 の最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 例題 77との違い 見方を変える fxとyの関係式がないから, 1文字消去できない。 lxとyがそれぞれ自由に動くから考えにくい。 nime KONZO5NES SOJORT ① yをいったん定数とみるxの2次関数 P=x2+(yの式)x+(yの式) (yを固定する) の最小値をyの式で表す。 ② yを変数に戻す ( v を動かす) Action>> 2変数関数の最大・最小は,1変数のみに着目して考えよ Pをxについて整理すると (= 24-09 =(yの式)の最小値を求める。 P=x2-4xy+ 5y2 + 2x - 2y +7 =x2-2(2y-1)x + 5y² - 2y + 7 ={x-(2x-1)}2-(2x-1)2 +5y2-2y +7 = (x-2y+1)2 + y^+ 2y + 6 = (x-2y+1)2 +(y+1)^-1 + 6 = (x-2y+1)2 + (y + 1)2 +5 - x, y は実数であるから (x-2y+1)^ ≧0, (y+1) ≧0 よって (x-2y+1)^2+(y + 1)2 + 5 ≧ 5 等号が成り立つのは のときである。 これを解くと したがって, Pは x-2y+1=0 かつ y +1 = 0 201 x = -3, y = -1 25. x=-3, y = -1 のとき 最小値 5 1:0A xについての2次式とみ 平方完成する。yは 定数とみて考える。 yを定数とみたときの最 ①･･小値m は m= = y2 + 2y + 6 dioni この最小値を考えるため, さらに平方完成する。 ( 実数 ) ≧0 2 1030 Pの2つの()内が 0のとき, 最小値をとる。 (x−2y+1)² + (y+1)² +5 || || 0 y+1=0 より y = -1 これを x-2y+1 = 0 に 代入してx=-3 ■int…. 実数の性質 X,Y が実数の値をとりながら変化するとき, X' ≧ 0, Y2 ≧ 0 であるから, X2+Y2≧0が常に成り立つ。 また,X2+Y2=0 となるのは,X=Y=0のときに限られる。身 (実数) ≧0

中心のほうに、太文字で「あまりはax+bとおける」とありますが、なぜでしょうか？ nが4などの場合二次式でもありえるとおもうのですが、どうでしょうか？？

重要 例題 55 高次式を割ったときの余り (1) 00000 2以上の自然数とするとき､x"-1を (x-1)で割ったときの余りを求 [学習院大 ] めよ。 (2) 3x100+ 2x97 +1 を x 2 +1で割ったときの余りを求めよ。 解答 ■基本 53,54 指針▷実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 p.88~90 でも学習したように, 割り算の問題 等式 A = BQ+R の利用 331-(54 R の次数に注意, B = 0 を考える がポイント。 (1),(2) ともに割る式は2次式であるから、余りはax + b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが, それだけでは足りない。 そこで,次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α°=1, 6°=1 a"-6"=(a-b)(a-1+α"-26+α"-362+..+ab^2+b^-1) (2) x2+1=0の解はx=±i x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A,Bが実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 利用 91 2章 10 剰余の定理と因数定理

高校数Ⅰの課題【3文字の対称式の値】です！問題の解き方と答えが分からないのでア～ケまで教えて頂きたいです🙇‍♀️

実数a,b,cがa+b+c=1 および a2+62 + c2 = 13 (2) (1) (a+b+c)² を展開した式において, ①と②を用いると ab+bc+ca = アイ であることがわかる。 よって を満たしているとする。 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)^=ウエ である。 (2) a-6=2√5の場合に, (a-b)(b-c)(c-α) の値を求めてみよう｡ b-c=x, c-à=yとおくと x+y=オカ V5 である。 また, (1) の計算から x2+y2=キク が成り立つ。 これらより (a-b)(b-c)(c-α)=ケ √5 である。