Question

くう

2017年度数ⅠA
(2)で(ⅰ)(ⅱ)で場合分けをしていますが、分け方がこうなる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️

〔3〕 aを定数とし, 次の2つの関数を考える。
f(x)=(1-2a)x2+2x-a-2 牛され
g(x) = (a +1)x² + ax - 1
チッと
ソタのときであ
(1) 関数 y=g(x)のグラフが直線になるのは、a=
る。このとき、関数y=f(x)のグラフとx軸との交点のx座標は
テ
ト
土
45
のときである。
である。
(2) 方程式f(x) + g(x) = 0がただ1つの実数解をもつのは,αの値が
ナ
ネ
ニヌ
Qub
000% nie
ノ
A/追試験 35
OPROGRA
S
= 0081 200

(2) f(x)+g(x) = 0 を整理すると
だから
(i) 2-α = 0 すなわち α=2のとき
①は
{(1-2ax+2x-a-2}+{(a+1)x2+αx-1} = 0 =
(2-a) x² + (a+2) x-(a+3)=0 TAB 34
よって,
値が±
ケア EX
4x-5=0
となって, ただ1つの実数解をもつので, α=2は適する。
S+
(ii) 2-α≠ 0 すなわち α = 2 のとき
①は2次方程式となるから, ① がただ1つの実数解をもつのは、 ①の判別式を
Dとすると,D=0のときなので
-3a²+28=0
28
a² =
D=(a+2)^-4(2-a) {- (a+3)}=0
3
x=
28
NOGA06 11+2021-
DAR
5
4
2 21
3
LA
310 34***
0-2 √23-2/7--2√/21
a = ±
= ±
= ±
方程式f(x)+g(x)=0がただ1つの実数解をもつのは,αの
(i),(ii)より,
CAUAOCRAFY DRZO (1+62821=0]
[+02d6
(これは α = 2 を満たす)
2 のときである。

Answer 1

寒

Ax²+Bx+C=0
は一見したところ二次方程式のように見えますが、実はそうとは限りません。
A=0のときは一次方程式になります。
なので、係数で場合分けします。
このような例外処理は重要なので覚えておくといいでしょう。
どんなことにも例外は存在します。例外が存在することを事前に意識しておけばその処理は容易になります。

Answer 2

仙女头子郭德纲

見かけの二次式であるときは必ず場合分けが生じる