Question

おもち

高校数Ⅰの課題【3文字の対称式の値】です！問題の解き方と答えが分からないのでア～ケまで教えて頂きたいです🙇‍♀️

実数a,b,cがa+b+c=1
および
a2+62 + c2 = 13
(2)
(1) (a+b+c)² を展開した式において, ①と②を用いると
ab+bc+ca = アイ であることがわかる。 よって
を満たしているとする。
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)^=ウエ である。
(2) a-6=2√5の場合に, (a-b)(b-c)(c-α) の値を求めてみよう｡
b-c=x, c-à=yとおくと x+y=オカ V5 である。 また, (1) の計算から
x2+y2=キク が成り立つ。 これらより
(a-b)(b-c)(c-α)=ケ √5
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

アイはこれは二次式の集まりってことは分かるかな？
文字が2回掛けられてるものね
これは二乗しないと作れないよね
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)となるよね？
分かんなかったら展開してみ
右辺=1
左辺=13+2(ab+bc+ca)となるよね？
そして移行して2で割ると、
アイは-6
ウエは展開してみると、意外と簡単で
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)となるよそうすると
38かな？計算ミスしてたらごめん
オカをやるね
x+y=-(a+b)となるのそうすると-2√5
今度キク
ウエ見てみ！
これよく見ると、(a-b)²+x²+y²=38となってるね
これさa-b=2√5って分かってるよね？二乗したら20だからキクは18かな？
次ケ！
これよく見ると
(a-b)xyになってるの！
じゃあxy出して見ようってやるのね
オカ²とキクより
(x+y)²-（x²+y²）=2xyでしょ？
そうすると左辺=2になるね
だからキクはxy=1
するとケは2！これで全部かな？
何か質問あったらいつでも大丈夫です

おもち

すごく丁寧に解説していただきありがとうございます😖🙏とっても分かりやすかったです！難しいですがこれからも頑張っていきます！