高校一年数I図形と計量の問題です。 ⑴を教えてください。

①食 C C tan=1 自 SS 244.AABCにおいて,次の等式が成り立つことを示せ。 A B+C A+B *(1) Cos) (2) tan 2 2 =sin 2 2 CD

緊急 数学Aの内心の問題です 画像の問題の解答を教えてください

3-4|(内心の) [I] 三角形の3つの内角の二等分線の交点を三角形 の(1) という。 辺に接する円を三角形の(2) |という。 (1)を中心とし, 3つの [I] AABC において, 内心を1, AI の延長と辺BC の交点をPとする。AB=5, BC=7, CA=3のと き,BP=|(1) CP =| (2) 」である。 5 00 B C A [皿] △ABC において, 内心を1, AI の延長と辺 BC の交点をDとする。 AB=6, BC=5, CA=3のとき, AI:ID= である。 B 3-5 (内心②) [I] 右の図において, 点Iは△ABC の内心である。 このとき,角xを求めよう。

(3)分かりません😿 答えは58です 解説お願いします🙇‍♀️

*177 下の図において, αを求めよ。ただし, Oは円の中心である。 A 数 p.79, 80 0E 118° A, B 0 19 0 「0 64° (82° 0 B F 151 O

図形 教えてください🙏

組( )番 名前( 尾践数学I13 図形(1) 次の公式を高さん、半径r、円周率 π、正方回 形の一辺の長さaとして表しなさい。 (1) 円の周の長さ ( )年( 次の長さ x,y, z を求めよ。 (1) AD/BC、2点E,Fはそれぞれ AB, CD の中点 A D F E (2) 円の面積 8 B C 12 (3) 円柱の体積 1辺の長さ aの正方形の周の長さ 5- (5) 立方体の表面積 次の面積、体積、周の長さを求めよ。 (1) 半径2の円周の長さ 530° (2) 半径3の円の面積 3) 図の円柱の体積 4) 1辺4の正方形の周の長さ 5) 1辺3の立方体の表面積 10, 8 6- 次の図形の内角の和を求めよ。 )正六角形 (2) 正五角形

なぜ角dになるのかが分かりません 角TASです！

No. 362 OOO00 C 基本例題 図のように,大きい円に小さい円が点Tで接してい る。点Sで小さい円に接する接線と大きい円との 交点を A, Bとするとき, ZATS と ZBTSが等し いことを証明せよ。 ATAB の辺 直線 PT は 【神戸女学院大) CHART 接弦定 3点A, 弦である 定理の S B p.357 基本事項2 CHARTO 接線と弦には 接弦定理 OLUTION BT と小さい円との交点)を引くことによって, 接弦定理 を利用できる。 解答 APAT とA] PT°=PA·PE P 解答 点Tにおける接線を引き,図のように 点C, Dを定める。 また,線分 AT, BTと小さい円との 交点をそれぞれ P, Qとし,点Sと2 点P, Qを結ぶ。 ZASP=a, ZBSQ=6, ZCTP=c, ZDTQ=d とおく。 直線 AB は小さい円の接線であるから C D また よって P C ゆえに くd A したがって、 直線 PT は S a b B する。 ZATS=a, BTS=6 a+btc+d=180° *接弦定理 よって -3点C, T, Dは一直線 上にある。 直線 CD は小さい円, 大きい円の接線であるから ZTSP=c, ZTAS=d INFOR 全直線CDは2つの円の よって,ATASの内角の和を考えて この例是 共通接線。 ZT+ZA+ZS==a+d+(a+c) =2a+c+d=180° すなわ 0, ②から a=b 定理 ゆえに ZATS=ZBTS (日+1 8- PRACTICE… 82° 右の図のように,円0に内接する△ABC とAにおける接線 息がある。ただし, AC<BC とする。 辺 BC上に AD=BD となるように点Dをとり, 線分 AD の延長と円Oの交点をE, 線分 ECの延長と!の交点をFとする。 このとき, △ABC B と△AEF が相似であることを証明せよ。 PRAI C が 日 るJ 6.5.4 |20 (通り) (え21) かタ

⑵でなぜcosC/2の値を求めるのですか？

AP.239 基本事項 1, 2 (重要161, 『本 例題152 和と積の公式 () cos 20° cos 40° )積→和,和一積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (イ) sin75°+sin15° AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 -cos cos称 ア) sin75°cos 15° B C A -COS 2 sin A+sinB+sinC=4cos。 1aー(9+)aieト 指針>(2) AABCの問題には, A+B+C=π (内角の和は180°)の条件がかくれ 「A+B+C=nから, 最初に Cを消去して考える。… そして,左辺の sinA+sinBに 和→積の公式 を適用。 解答 (1)(ア) sin75°cos 15°= 2 (sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} 2+/3 3 1+ 2 <公O =(sin90°+sin60°)= 4 V2 V3 75°-15° -COS 2200 =2sin45°cos 30°=2· ie-8-)aie (イ) sin75°+sin15°=2sin 75°+15° 2 2 2 11 -{cos60°+cos(-20°)}cos 80°: 1 +cos 20° )cos 80° 2 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= 2 2 nie+ ()1 1 {cos 100°+cos(160°)} 2 2 1 1 -cos 20° cos 80°= 2 -cos 80°+ 4 -cos 80°+ 4 1 cos 80°+ 4 96 "cos 100°+ 4 1 1 =cos 80°+-cos(180"-80") + 1 1 8 4 4 8 1 -cos 80° 1 Cos 80°+ 4 ieon 1 1 ミ 8 8 (2) A+B+C=πから C=π-(A+B) ゆえに sinC=sin(A+B), A+B A+B π =COS 2 =sin 2 COS 2 20 A+B COS 2 (8-)eo A+B よって sin A+sinB+sinC=2sin- A-B -+sin2·4+B0-0 ホ3 2 2. A-B aie +cos A+B =2sin くのく会のとき、 0の方性式 8=2cos COS 2 2 C A B ような正の整数 の *2cos 2 2 COS -kon 。 =4cos A g cos cos e B C 大) るす人分の "COS 2 2 2ie

この問題の(2)がsinC=sin(A＋B)になる所から分からないです。教えていただけると助かります、よろしくお願いします。

0 (ウ) Cos20。 COs 40° cosW (1) 積→和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (ア) sin75°cos 15° (イ) sin75°+sin15° (2) AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 C inA B COS COS sin A+sinB+sinC=4cos 2 22 p.239 基本事項0, 2 (重要 6, TC-nie-( miel=0 指針>(2) AABCの問題には, A+B+C=π (内角の和は180°)の条件がかくれていス の 0ie ーA+B+Cーェから,最初にCを消去して考える。 そして,左辺のsinA+sinBに和→積の公式を適用。 解答 (1)(ア) sin75°cos 15°= {sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} ーa-aリ--)- 1 V3 2+/3 ( -(sin90°+sin60°)= 2 2 2 4 75°+15° 75°-15° COS -2sin 45°cos 30°=2. 12.3_i (イ) sin75°+sin15°=2sin- 2 2 21 1/1 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= 2 {cos 60°+cos(-20)1cos 80°%3D( 2 +cos 20° cosl) ニ 1 ( -1 cos 80"+ cos 20°cos80"=jcos 80°+ 22C0S 1 11 {cos 100°+cos(-60)) 2 4 -cos 80° + 1 -cos 100°+ 4 1 1 -cos(180°-80°)+。 1_ 三 8 4 1 1 1 8 Cos 80°-- 1 三 -Cos 80°+ 4 cos(セ-9) 200 ミ 8 (2) A+B+C=元から C=π-(A+B) ゆえに sinC=sin(A+B), cos=cos( A+B 2 A+B =sin 2 π COS 2 (osg! よって U sin A+sinB+sinC=2sin A+B COS 2 200 A+B A-B A+B- +sin2 2 2 A+B 2。 =2sin A-B COS +cos 2 の方式 C 2 =2cos2cos cos(-号) A COS B =4cos A B COS COS 2 C 2 2 。 練習 (1) 積 →和 和

解答解説をお願いしたいです🙇‍♀️

108° B DNx r= ウエ 72 E A 43° (直線!は円の校線, Aは接点)

68が間違っている答えです 解答解説をお願いしたいです

(1) 図1で,角xの大きさを求めよ。 (2) 図2で,角xの大きさを求めよ。 図T A 23ォ45-68 23° ズ=| アイ | 68 F 45° B

cosC/2の式はどこで使われてるのでしょうか？

基本 例題152 和と積の公式 (1) 積→和,和 積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (ア) sin75°cos 15° (イ) sin75°+sin15° (ウ) cos 20°cos 40°cos 80° (2) △ABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 左公の C sin A+sinB+sinC=4cos B A. -COS COS 2 2 2 p.239 基本事項 1, 2 重要161 指針>(2) AABCの問題には, A+B+C=π (内角の和は180°) の条件がかくれている。 A+B+C=πから, 最初にCを消去して考える。… そして、左辺の sinA+sinBに 和→積の公式 を適用。