例題
69
解答 lim
ho
f(x) が x =α で微分可能のとき, 極限値
f(a+2h)-f(a-3h)
h
lim
ho
f(a+2h)-f(a-3h)
h
(1) lim
h→0
273 次の関数を微分せよ。
(1)y=(x-2)(x-3)3
2x2+x-1
√√x
*(3), y=-
1
√x²+3
*(6) y=7
B
271 f(x) が x=αで微分可能のとき,次の極限値をf' (a) を用いて表せ。
f(a-2h)-f(a)
h
f(a+4h)-f(a-h)
h
272 次の関数f(x) は, x=0 で連続でありかつ微分可能でないことを示せ。
x=0のとき f(x)=xsin÷, f(0)=0^
(9y=1
1-x
1+x
=lim
h→0
をf'(a) を用いて表せ。
f'(a) を用いて表せ。
276 次の関数を微分せよ。
(1) y=
f(a+2h)-f(a)-{f(a-3h) - f(a)}
h
x³
(5x+1)2
=lim 2.
h→0
f(a+2h)-f(a) ƒ(a−3h)-f(a)}
2h
=2f'(a)+3f'(a)=5f'(a)
y=
*(2) lim
h→0
・+3・
(2) y=(x+2)(x-1)(x-5)
x
(5) y=(x + 1)²
(x+1)
(2x-3)2
*(7) y=2x√x²+1
B CLear
275 f(x)がx=α で微分可能のとき, 極限値 lim
x-a
dy
274 逆関数の微分法の公式を用いて,次の関数について,
dx
*(2) x=y²-2y
(1) (y+2)=x+5
2x
*(10) y=√x+√x (11) y=1+x-√1-x
x
*(8) y=√1²x²
(2) y=-
-
xf(x) -af(a)
x-a
√1-x²
1+x2
をxの式で表せ。
をf(α) と
第5章
微分法
