Question

ぴ

下から三段目からよく分かりません！詳しく教えてください！！

8 a°+6°+c-3abc
=(a+b)°-3ab(a+b)+c°-3abc
=(a+b)°+c°-3ablla+b)+c}
={(a+b)+c}°-3(a+b)c{(a+b)+c}
-3ab(a+b+c)
=(a+b+c}{(a+6+c)?-3(a+b)c-3ab}
=(a+b+c)(a?+6°+c?-ab-bc-ca)
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね

ぴ

ありがとうございます！理解出来ました✨
ただ、3つ目の式から四つ目の式にかけての変形が分からないんですが、どうして二乗が出てくるんですか？？

かき

(a+b+c)²のところですか？
その前の式で、(a+b+c)³があり、こここら、(a+b+c)をくくりだしたので、残りが(a+b+c)²になります。

ぴ

三乗を分けてると言うことですか、？！

かき

そうです。

ぴ

そうすると－3ab(a+b+c)がどこに行くのかさっぱりで…！！

かき

これも、(a+b+c)がくくり出されて、-3abだけになります。
四つめの式の最後に-3abが書かれてます。

ぴ

ほんとだありました！！ありがとうございます✨
最後までしっかり理解出来ました🙆‍♀️
ありがとうございました🙇‍♂️

かき

この因数分解は公式として結果を覚えておくと良いですよ。使うことがありますから。
例えば、次のような形に少し変わって出題されます。
「x³-8y³+27+18xy を因数分解せよ」
さっきの式で、a=x, b=-2y, c=3 と置き換えた問題です。

ぴ

わかりました！
また形が変わるとわからなくなりそうです…💦
この問題も解いてみます！