Question

ゲストぷりん

273（1）がわかりません。
特に解説の二段目から三段目への式変換がわからないので詳しく教えてください。
早めのご回答よろしくお願いします🙇‍♀️

例題
69
解答 lim
ho
f(x) が x =α で微分可能のとき, 極限値
f(a+2h)-f(a-3h)
h
lim
ho
f(a+2h)-f(a-3h)
h
(1) lim
h→0
273 次の関数を微分せよ。
(1)y=(x-2)(x-3)3
2x2+x-1
√√x
*(3), y=-
1
√x²+3
*(6) y=7
B
271 f(x) が x=αで微分可能のとき,次の極限値をf' (a) を用いて表せ。
f(a-2h)-f(a)
h
f(a+4h)-f(a-h)
h
272 次の関数f(x) は, x=0 で連続でありかつ微分可能でないことを示せ。
x=0のとき f(x)=xsin÷, f(0)=0^
(9y=1
1-x
1+x
=lim
h→0
をf'(a) を用いて表せ。
f'(a) を用いて表せ。
276 次の関数を微分せよ。
(1) y=
f(a+2h)-f(a)-{f(a-3h) - f(a)}
h
x³
(5x+1)2
=lim 2.
h→0
f(a+2h)-f(a) ƒ(a−3h)-f(a)}
2h
=2f'(a)+3f'(a)=5f'(a)
y=
*(2) lim
h→0
・+3・
(2) y=(x+2)(x-1)(x-5)
x
(5) y=(x + 1)²
(x+1)
(2x-3)2
*(7) y=2x√x²+1
B CLear
275 f(x)がx=α で微分可能のとき, 極限値 lim
x-a
dy
274 逆関数の微分法の公式を用いて,次の関数について,
dx
*(2) x=y²-2y
(1) (y+2)=x+5
2x
*(10) y=√x+√x (11) y=1+x-√1-x
x
*(8) y=√1²x²
(2) y=-
-
xf(x) -af(a)
x-a
√1-x²
1+x2
をxの式で表せ。
をf(α) と
第5章
微分法

したが･
273 (1) y'={(x-2)²(x-3)³ +(x-2)(x-3)³/
= 2(x-2)(x-3)³ + (x-2)²-3(x-3)²
=(x-2)(x-3)2(x-3)+3(x-2)}
=(x−2)(x−3)5x−12)
(2) y'=(x+2)'(x-1)(x-5)
+(x+2)(x-1)/(x-5) =
+(x+2)(x-1)(x-5)
=(x-1)(x-5)+(x+2)(x-5)+(x+2)(x-1)
=x²-6x+5+x²-3x-10+x²+x-2
=3x²-8x-7
注意 関数f(x), g(x), h(x) がいずれも微分可能
であるとき
(f(x) g(x)h(x)}
= f'(x) g(x) h(x) + f(x) g'(x) h(x) + f(x) g(x) h'(x)
2x²
(3)y=-
1
x2
+
であるから
X
X
=
= 2x² + x
+ x²-x²===
PAL

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🦖⋆͛*͛

2段目から3段目は共通項をまとめています。
（x-2）×（x-3）²というのが共通項です。
分からなかったら遠慮なく言ってくださいね！！

ゲストぷりん

回答ありがとうございます！
難しく考えすぎてたみたいです笑
よく分かりました😄