なぜ①+②なんですか？ 代入して求めるのではだめですか

第1章 物体の運動とエス <発展例題 18 摩擦のある斜面と2物体の運動 図のように、傾きの角が30° のあらい斜面上 に質量mの物体Aを置き, これに軽い糸をつ け, 軽くてなめらかな定滑車を通して質量 2m のおもりBをつり下げたところ, A, B は動き 出した。 A が斜面を上昇するときの加速度の 大きさはいくらか。 Aと斜面との間の動摩擦 係数を 考え方 . Aにはたらく力 分ける 斜面に平行な力 重力成分 mg sin 30° 動摩擦力 F'= N 糸の張力 T 重力加速度の大きさをgとし, 斜面は固定されているものとする。 √√3 Aの運動方程式 斜面に垂直な力 重力成分 mg cos 30° 垂直抗力 N ・B: 2ma=2mg-T ① +② から, 代入 Aの力のつりあい N = mg cos 30° 3ma=2mg- 1/12 mg/1/15.1mg √3 √√3 2 3ma=mg よって,a=13239 30° mgsin30% F'= 30° -N 解答 A,B の加速度の大きさをα, 糸の張力の大きさをTと し,A,Bの運動の向きをそれぞれ正の向きとする。 運動方程式は m N A ・A:ma=T-mgsin30° 13 mg cos30°…① 斜面方向 = √√3 鉛直方向 sin 30° 130° mg =. 11/212 cos 30°=- √3 2 139 T mg cos30° 2m One Point > 物理独特の言い回し ・なめらかな(面) ⇒ 摩擦の無視できる (面) ・あらい(面) ⇒ 摩擦のある (面) 軽い(糸) ⇒ 質量の無視できる(糸) ・小球 (または小物体) ⇒大きさの無視できる球 (または物体) 補足 糸で結ばれた じ大きさの 運動する。 糸の張力の 糸のどの部 (車 左の結果 T=2m(

序盤で出てきたk＝2とα＝2を答えとしてはいけないのはなぜですか？

解答 672 重要 例題 102 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解 つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることが 指針 たら、その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。 し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x =α とおいて,それぞれの方程式に代入すると ①, a²+a+k=0...... ② 2a²+ka+4=0 これをαk についての連立方程式とみて解く。 ② から導かれる k=-α²→α を ① に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2の項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ①, a²+a+k=0 2a²+ka+4=0 ①②×2 から ゆえに よって [1] k=2のとき 2つの方程式はともに x2+x+2=0 となり, この方程式 数学Iの範囲では, の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 x2+x+2=0の解を求め ることはできない。 D<0であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき ②から ...... (k-2)a+4-2k=0 (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 ...... これが答え になるのはダメなのか 22+2+k=0 よって このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1, 2; x = 2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 以上から 共通解はx=2 =-6, α² の項を消去。 この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 k=-6 α=2 を①に代入しても よい｡ Js] 注意 上の解答では、共通解 x = αをもつと仮定してαやkの値を求めているから、 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 WATEM 練習 2つの2次方程式x2 +6x+12k-24=0, x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 102 共通認してき 数の数の '1 3章 1 2次方程式

この2つの連立方程式の解き方を教えて欲しいです。

120 放物線y=2x+3と直線y g=x²+2x+3 y=3x+4 39-4

質問です。 ものすごく根本的な質問なのですが、 8=a/3 +7b…① 9=a/5 +2b…② という連立方程式を解けと言われたら、 1つの考え方として ①にそれぞれ3を、②にそれぞれ5をかけると思うのですが、 そう出来る理由を聞かれたらどう答えますか？ 15を①と②の... 続きを読む

こんにちは。高1です。 円の方程式の問題の写真の式の解き方がわかりません。 筆算で解こうとしたのですがやり方が分からず、代入法で解くと時間がかかり間違いやすいです。 なるべく正確かつ早く解ける方法を教えていただけると幸いです。

整理すると 4l+n=-16 6l+4m+n=-52 3l-m-n=10 この連立方程式を解くとl=-2, m=-8, n=-8

なぜこうなるのですか？

放物線y=ax2+bx+c と直線y=mx+nが共有点をもつとき の点のx座標は,2つの方程式からyを消去して得られる2次方程式 ax2+bx+c=mx+n の実数解である。 した日) 4 L.L. J.

K以降何を言ってるのか全くわかりません💦解説お願いします🙏

0=1+*5+* wab DUCER 回 点 (3, 1) から円x2+y2-2x+6y=0 に引いた接線の方程式を求めよ。 66-1²-1(²/439-16²

①②より、y,zをxで表すと これはどうゆう計算をしたら④になるのですか？

187 2 つのベクトルa = (-1,3,1),(2,-4,-1) の両方に垂p.94問18 直な単位ベクトルを求めよ。

高1二次関数の問題です。「これを解くと〜」とありますが、解き方がわかりません😭解き方を教えてください

(2) 軸が直線x=2で, 2点 (14) (45) を通る。 答 (1) 頂点が点(2.5)であるから この2次期新

(1)から計算が合いません。教えてください。『ベクトル』

21:30 7月11日 (月) 【1】 空間内に平面α:x+3y+2z=10と, 直線 1:x=y+2= ・および 2+6 5 点P(2,2,8) がある. (1) 直線を含み, 点Pを通る平面の方程式を求めよ. 平面 3: 1 x+ 2 y-²= 3 (2) 平面 αと平面βの交線の方程式を求めよ. x=-y+4=2 5 ( 30点) ( 30 (3) 平面 αと平面βのなす角を0とするとき, 0 の値を求めよ. ただし、0°≦0 ≦ 90° とする. 0=|6|7 。 (40点) 78%