図のように,なめらかな水平面上にばね定数kのばねを置き, その左端は固定し,右端には
質量mの小さな物体 Aをつける。一方,長さ1の糸に, 同じ質量mの小物体Bをつけ, 糸の他
端を一点O に固定する。糸をゆるめることなく,糸が鉛直線と角度0をなすように, 物体B
を保って,静かに点Pより離したところ, 物体BはO点の鉛直下方で静止していた物体Aと
速さいで衝突した。ただし, 物体BとAとの衝突は完全弾性衝築であり,重力カ加速度の大きさ
をgとする。また,糸とばねの質量は無視でき, @は小さく振り子の等時性が成り立つ。以下
の各問いに答えよ。
C-l
A!
0000000
(1) 物体Bを静かに離した時のcos0の値を求めよ。
(2) 物体BがAと衝突する直前の糸の張力の大きさを求めよ。
(3) 物体Bを静かに離してから, 物体Aと衝突するまでの時間を求めよ。
(4)衝突直後の物体AとBの速さをそれぞれ求めよ。
(5)衝突後,ばねの縮みは最大いくらになるか求めよ。
(6)再び,ばねが伸びて物体AがBと衝突し, Bは最初の状態に戻り,それ以降, この運動を繰り返す。この場合の繰り返し周期T
を求めよ。
(7) 物体Aの速度いと時間の関係をvーtグラフで表せ。ただし, Aの速度は右向きを正とする。また, 物体AとBが初めて衝突し
た時刻を0として, 1繰り返し周期分(時刻T)以上の運動について描くこと。