回折の問題なのですが、Ⅲの（2）で一番左のtanが引き算になっている理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

次に図3-6のように,点光源からの光が,スクリーンに垂直な向きからα (0<a<72) ずれた向きでス リットに入射する設定とする。 点光源は十分遠方なので、スリットに入射する光の波面は入射方向に垂直であ る。この場合、光は回折により0±02 で初めて暗くなった (02は1よりきわめて小さい正値). (1) 遠方の点光源から出発し、初めて暗くなる回折角 02 に対応したスクリーン上の位置に到達する光につ いては、スリットのAとBをそれぞれ通る2つの経路の光路差がであると考えてよい。 02 を a, A, d を用いて表せ。 (2)スクリーン上での像のぼやけ幅 D は, 回折角の範囲-02 から 82 に対応したぼやけ幅とスリット幅との 和で表せると考えてよい. D を α, f, 入, dを用いて表せ. (3) 前間のD を最小にするd を求めよ. スリット付シート スクリーン d 遠方の 点光源 Ja 図 3-6 a BEAƒ

この問題の4番について質問です｡振動数はおもりの重さによっては変わらないとあるのですが，なぜですか？ おもりの数が多いほど，弦が張ることになるので，音が高くなると思ってました｡（ギターみたいな感じで）

(3) Hz である。 また, a=35cm をそのままにし, おもりを4倍に増やし たとき, 弦は共振しなくなった。 弦を再び共振させるには,Bを 少なくとも (4) cm 右に移動しなければならない。 64 弦の共振 全体の長さが120cm 質量 1.8g の弦の右端に滑車を通して質量 6 kgのおもりをつるし,振動源Sによって弦を振動させる。 この弦は, コマBを動かすことにより任意の一点を固定できる。 弦の張力はどこ も同じで,振動する AB間の距離をα, 重力加速度を10m/s2とする。 問1 コマBを適当に動かすと, a= 30cmで弦が共振する。 さらにB を右に移動していくと, a=35cm で再び弦が共振する。 したがっ て,弦を伝わる横波の波長は (1) cmであり,このときのAB 間の腹の数は (2) 1個である。 またSの振動数は (1) 振動数 fと波の速さが変わっていないの で、波長も変わっていない。 Aが節で今こ とに節があるから, Aから30cmの範囲の定 常波の様子は同じこと。 そこで,Bを右へ だけ移せば再び共振する。よって .. 1 = 10 cm 5cm ごとに腹が1つずつあるから 35÷5=7個 B =35-30 2 2 2 (2) 2 (3)密度は p = 1.8×10-3 120×10-2 B< [kg] と [m〕 を - = 1.5×10-3 kg/m 用いること v = mg P 6 × 10 V1.5×10-3=200m/s 2 もとの弦と同じ材質 同じ長さで, 直径が2倍の弦に張り替え て, αを30cmにし, おもりの質量を6kgに戻す。 このとき弦は 共振し, AB間の腹の数は (5) 個となる。 また, AB間の腹の 数を3個とするには, Sの振動数を (6) 200 v=fa より - f === 10 × 10-2 = 2000Hz (4) はじめはVP Img =fx.......① Hz とすればよい。 mを4倍にしたときの波長を とすると,fは< ①を見て,m を4 倍にすると A B 変わっていないから V p 4mg =fv.......② 2倍になると即断 したい。 S 中にス ② より 2= =24=21=20cm ① 1 (上智大) ・B' Level (1)~(4)★ (5),(6)★ Point & Hint 隔は (1) (2) 弦が共振するのは, 両端が節となる定常波ができるとき。 節と節の間 2 だから、弦の長さが1の整数倍に等しいとき,共振が起こる。 弦の長さが4=10cmの整数倍のとき共振するから、35cmより大き い次の値としては 40cm。よって,5cm 動かせばよい。 A 2 (5)直径を2倍にすると, 断面積が4倍になる から、密度も4倍になる。 波長を入とす ①からを4倍にす ③れば入は1/2倍と即 mg=fie ......③ 断できる。 ると V 40 この問題のような状況では,Sはおもりの重力 mg に より1=4 ∴ A2 = =5cm 2 12= cm ごとにあるから 30÷2=12個 は v [m/s] はv= (3) 弦の張力をS〔N〕, 線密度をp 〔kg/m〕 とすると, 弦を伝わる横波の速さ 等しい。

物理の力学の問題です。 注のcの意味がわかりません。 わかる方教えて欲しいです🙇‍♀️

咲いているので,斜画力向には弾性力のはかに重力の成分もはたらく。 (1) ばね定数k2のばねの伸びがαのとき, k のばねの伸びをとする。おもり の大きさを無視して考えると,図より (lo+a)+(lo+b)=L よって b=L-2l-a k₁ k2 mmmm mmmm fi f2 このとき, k, k2 のばねの弾性力の大 きさをそれぞれ1, 2 とすると, フッ クの法則 (lo+b) (lo+a) 外カ =k1b=ki (L-2l-a), fz=kza おもりにはたらく力のつりあいから f1=f2 f2' 200 A (lo+b+x) (lo+a-x)+ ゆえに a=- よってki(L-lo-akza k₁ k₁+k₂ ・① ※A -(L-210) 次に,おもりを右向きにxだけ動かしたとするB (右向きを正の向きと する)。このとき, k, k2 のばねの伸びはそれぞれ k1 : 6+x=L-2l-a+x, k2: a-x よって, ばねの弾性力の大きさをそれぞれ f. ' とすると fi'=k (b+x)=k (L-2l-a+x) fz'=kz(a-x) おもりにはたらく2つの弾性力f', f' の合力Fは, ①式を用いて整理すると F=fz-fi'=kz(a-x) -k (L-2l-α+x) =-(k+k2)x+kza-k(L-2L-α)=-(ki+k2) xC ←A別解 全体の伸び L-2l をばね定数k, k2 の 逆比に分配すれば k₁ a= -(L-21) k₁+k₂ ←B おもりを移動させる のに外力が必要である。 Cx>0 (右へ移動)の とき F<0 (左向き), x<0 (左へ移動) のとき F>0(右 向き)のように,変位 xの向 きと弾性力の合力Fの向きは, 常に反対向きとなる。 また, 外力と力Fはつりあいの関 係にあるから f=(ki+kz)x なお, kk2 はばね 1,2を 並列 (直列ではない)につない だときの合成ばね定数である。

ラインが引いてあるところが分かりません。 図をお願いしたいです🙇‍♀️

2017-N1 理 I 天井に一端を固定した軽くて伸縮しない糸の他端に質量mの小球Aを取り付ける。 糸が鉛 直になって小球Aが静止した位置から糸がたるまないように高さんだけ持ち上げて小球Aを 静かにはなす。 糸が鉛直になったとき, 小球Aは水平面に触れることなく、なめらかな水平面 上で静止している質量の小球Bと非弾性衝突をする。 衝突における反発係数を e(0 <e <1)とする。 衝突後, 小球Bは水平面の端の点Pから水平投射をし、やがて角度 の斜面に衝突する。 2つの小球は同一鉛直面を運動し、小球の大きさおよび空気抵抗は無視でき るものとする。 また, 重力加速度の大きさを とする。 小球A 小球B ht P

物理の質問です。 （3）の解答に、分裂後の速度を右向きを正とするとあるんですけど、問題ではQを左向きに打ち出したとあるのに、どうしてもわざわざどっちもの速度を右向き方向で考えてるんですか？？お願いします🙏

R P m m 2m 20 質量がそれぞれ2mm, mの3つの 部分P,Q,Rから成るロケットが宇宙空 間で静止している。 はじめ, Rを左向きに 打ち出した。 放出後のPQから見たR の速さはuであったので, P・Qの速さは1である。また,この 際に要したエネルギーは(2)である。 アウト 続いて, Q を左向きに打ち出した。 放出後のPから見た Q の速さは (3) となっている。 やはりであったことから,Pの速さは (立命館大 +東北工大)

力学　運動方程式の問題です。(2)の部分で、Aが2lだけ落下した時に、なぜBがlだけ上昇するのかいまいちわからない感じです！

A 〈問4-4 右ページ上図のように定滑車にかけた質量の無視できる糸の一端に物体Aを吊る 他端には質量の無視できる動滑車をつけ、天井に固定した。 動滑車には質量 4mの物体Bを吊るしてある。 以下の問いに答えよ。 (1) 物体Aの質量がいくつのとき、物体A, Bは静止するか。 物体Aの質量が7mのとき、物体Aは下降し、物体Bは上昇した。」 (2)物体Aの加速度 α と, 物体Bの加速度 42 の関係を求めよ。 (3)α1 の値を g を使って表せ。 てんだ 解きかた (1) 物体Aの質量をM, 物体A,Bにはたらく張力をそれぞれ T1,T2とし、 物体A、物体B,滑車の3つについての力のつり合いを考えます。 物体A: T = Mg ......① 物体B: T2=4mg ...... ② れだ。 動滑車 : 2T=T2 ......③ ①③式より T₂ = 2Mg ....④ まずは、 ② 2Mg=4mg 式より ゆえに M=2m (2)が2ℓだけ落下した時間をtとすると,その間にBはだけ上昇します。 (答 等加速度運動の式より A: 2l=art² = ......⑤ B:l= azt2 2 ..⑥ ⑤ ⑥式より a=2a2 答 補足一般に、動滑車の変位 x, 速さ, 加速度αは, すべて半分になります。 解きかた (3)(1)と同様に力を設定し、運動方程式を立てます。 [の] [法 から ちょっと 物体A : 7mg-Ti=7ma……① 物体B: T2-4mg = Amaz 8 動滑車 : 2T-T2=0a ...... 9 ⑧ ⑨式よりT2を消去して 2-4mg=4maz ⑩式よりT」を消去して

ミリカンの実験についてです 測定値を小さい順に並べて差をとり、その最小の値をeとみなしていますが、もしそれぞれの油滴の電荷が e、3e、6e、10eとかだったら差の最小値を取っても2eにしかならないのでeを求めることってできなくないですか？ 教えて欲しいです！🙏

基本 180 の実験 568 ミリカンの実験で数個の油滴について, 電荷を求めたところ, 次のような結果を得た。 油滴の電荷は電気素量eの整数倍であるとして, 電気素量e[C] の値を有効数字3桁で 求めよ。 出 4.82 6.43 9.66 11.24 12.83 (×10-19C) 大 ■指針 それぞれの測定値の差をとり、 電気 素量eの値を推定する。 各油滴の電荷をeの整数 餡で表して,eの値を求める。 は, 3, Ae, 6, 7e, 8e と表され, 電気素量とは, 3e + 4e+6e+7e+8e ■解説 各電荷の測定値の差を求める。 (4.82+6.43+9.66 + 11.24 + 12.83)×10-1 28e=44.98×10-19 e=1.606×10-1C 1.61×10 "C 4.82 6.43 9.66 11.24 12.83 (×10= "C) 1.61 3,23 1.58 1,59 これらの値から、最も小さい値が電気素量に近 < cは約1.6×10-'Cと推定できる。 各測定値 Point 各測定値は、電気素量の整数倍とみな せる。 各測定値の差をとった値のうち、最も小 さい値が電気素量に近いと考えられる。

（3）がわからないです。なぜ（ア）が答えになるのでしょうか...？（1）の誘導がない場合でも導けるように考え方を教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

B (思考 図1に示すように直交座標系を設定する。 初速度の無視できる電荷g (g>0),質量m の陽子が,y軸上で小さな穴のある電極 a の位置から電極 a b 間の電圧Vでy軸の 正の向きに加速され, z軸に垂直でy軸方 向の長さがしの平板電極c, d (z=±ん) か らなる偏向部に入る。 c, d間にはz軸の 124. 〈電磁場中の荷電粒子の運動〉 x 偏向部 h y E 変位 d 図 1 正の向きに強さEの一様な電場 (電界)が加えられている。これらの装置は真空中にある。 電場は平板電極 c,dにはさまれた領域の外にはもれ出ておらず,ふちの近くでも電極に垂 直であるとし、地磁気および重力の影響は無視できるとする。 〔A〕 電極bの穴を通過した瞬間の陽子の速さvo を,V,g, m を用いて表せ。 〔B〕 その後,陽子は直進し,速さのままで偏向部に入る。 (1)陽子が電極 cに衝突することなく偏向部を出る場合,その瞬間のz 座標 (変位) 21 を Vo,g, m, l,Eを用いて表せ。 (2)Eがある値Eより大きければ陽子は電極cに衝突し,小さければ衝突しない。その値 E を, V, l, んを用いて表せ。 〔C〕 陽子のかわりにα 粒子 (電荷 2g, 質量 4m) を用いて同じV,Eの値で実験を行った ところ,偏向部を出る瞬間の座標 (変位) は 22 であった。 Z2を, 21 を用いて表せ。 [D] E の値をE1 に固定し, 電極 c d にはさまれた領域にx軸の正の向きに磁束密度B (B>0) の一様な磁場 (磁界) を加え, 再び陽子を用いて実験した。 (1) Bをある値 B1 にしたところ,陽子は偏向部を直進し, 偏向部を通過するのに時間 T を要した。 B1 と T1 を, Vo, E1, lを用いてそれぞれ表せ。 (2) Bをある値 B2 (0 <Bz <Bi) にしたところ, 陽子が偏向部を出る直前の座標 (変位) は Z3 (230) であった。このときの陽子の速さを,g,m, V, E1, 23 を用いて表せ。 *(3) Bを 0<B<B, の範囲内で変化させて実験をくり返し, 陽子が偏向部を通過するのに 要する時間を測定した。 このとき, BとTの関係を表すグラフはどのようになるか。 図2の(ア)~(オ)の中から最も適当なものを1つ選べ。 T4 TA (ア) T₁ T4 TA TA (イ) (ウ) (エ) (オ) T1 T1 T1 T₁ 10 B₁ B 0 B₁ B B₁ B 0 B₁ B 0 B₁ B 図2 [東京大〕

2物体の運動量保存の問題で、はじめ2物体が互いに逆向きに運動していて衝突し、その後の2物体の速度を求めよ、というような問題ならば自分で正の向きを設定しますが、解答用紙に〜向きを正とすると書いておけば最終的に速度を符号付きで答えても減点はされないですか？

別解のエネルギー保存則はなぜ重力による位置エネルギーを考えないのですか？

17 軽いばねの両端に同じ質量mの物体AとBを取 りつけ、滑らかな円筒状のガードでばねが鉛直に保 たれるようにして, B を床の上に置いたところ, ば ねの長さが自然長よりαだけ縮んだ位置OでAは 静止した。 重力加速度をg とする。 (1) ばねばね定数はいくらか。 また、床がB か ら受ける力の大きさはいくらか。 B に作用する力 のつり合いより求めよ。 a 0- aP P. BAZA llllllllll (2)Aを0点よりさらにαだけ下のP点まで押し下げて,静かに放し たところAは振動した。 (ア) 振動中のAの速さの最大値はいくらか。