高さ39.2mのビルの屋上から, 小球を初速度 9.8m/sで鉛直下向きに投げ下ろした。 小球が地
面に達するまでの時間と,地面に達する直前の小球の速さを求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。
指針 投げ下ろした点を原点,鉛直下向きをy軸の正の向きとし, 「v=v+gt」,「y=cot+1/12/gl2」の式をもとに考える。
解答 小球が地面に達するまでの時間をt [s], 地面に
両辺を 4.9でわると
8=2t+f2
達する直前の小球の速さをv[m/s] とする。
t2+2t-8=0
t>0 であるから t = 2.0s
Ty=vot+1/2gt²₁ £Y
(t-2)(t+4)=0
は 「v=vo+gt」より
9.8+9.8×2.0=29.4≒29m/s
また、このときの速さ [m/s]
v =
1
39.2=9.8×t+
-×9.8×1²
2