125)ばね付きの板にのせた物体の運動● 図のように鉛直に
立そられた軽いばねに,厚みの無視できる質量2mの板を固定す
る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは
自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛
直上向きを正としてx軸をとる。ここから,さらに ad (a>0) だ
け板を押し下げ静かにはなしたところ,板と小球は一体となって
X4
m
0
-2m
動き始めた。重力加速度の大きさをgとし,運動は鉛直方向のみ
を考える。
(1)このばねのばね定数を求めよ。
似2)板と小球が一体となって動いているとき,位置xでの加速度および小球が板から受
ける垂直抗力を求めよ。
83) ある位置で小球が板から離れて上昇した。小球が板から離れるためのαの条件,離
れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。
)小球は板から離れた後,ある高さまで上昇しその後落下した。小球の最高到達点の
位置(座標)を求めよ。
S [15 横浜市大)
124.(4)物体が静止していることから,斜面上方にも斜面下方にもすべりださない条件を考える。
125.(3) 小球が板から離れるのは,小球と板との間にはたらく力が0となるとき(すなわち,小
球が板から受ける垂直抗力が0となるとき)である。
ヒント