ロ31y 電界·磁界中の荷電粒子の運動と電界·磁界からされた仕事
右図において, Pは正電荷』[C), 質量 m[kg]をも
つ荷電粒子で, x>0の領域には, 磁東密度B[Wb/m']
の一様な磁界が紙面の表から裏向きに加えられている。
時刻0に原点O0から粒子Pを初速度。 [m/s] で +x方
向に打ち出す。 その後の速さのx成分が変わらず 00と
なるように,*軸に平行な電界E(x)を加える。
(1) Pの加速度のx, y成分は
のB
Pレ
V0
(2) Pの時刻tの位置は
エ= ][m], y=[ [m]
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(3) Pの運動経路を表す方程式は
ソ=)
(4) Pの速度のy成分をxの関数として求めると
Wwehの
0,= ][m/s)
(5) これを用いて, 電界の×成分E(N/C] をx[m]の関数として表すと
E (x)
(6) Pが位置 (x, y) にくるまでに, 電界からされた仕事は Wi-
からされた仕事は Wz=(の)][Jとなる。
(チ[J], 磁界
三