写真の10番の問題です。重力加速度を衝突直前の速さを求める式ではプラスでとっているのに、h1を求める式ではマイナスでとっているのはなぜか教えていただきたいです。

10 衝突直前の速さを”とすると v2-02=2gh よりv=√2gh 直後の速さは eve√2gh 02-(e√2gh)²=2(-g) h1 .. h₁ = e²h このように一度衝突するとはね上がる 高さは2倍(e2≦1) になるから 2度目 h2=e2h=eth の衝突後は 同種の計算はくり返さない! 知ってトク 高さは2倍になる。 R 斜め衝突でも使える。

この問題の(3)の後半についてで、解答には力学エネルギーが保存すると書いてあるのですが、保存する理由は、小球と台が受けてる保存力以外の力は、台がストッパーSから受けてる力のみで、ストッパーは動かないのでF【N】×0【m】=0【J】より、仕事をしていないので、小球と台のに物体... 続きを読む

17 曲面AB と突起 Wからなる質量 Mの台が水平な床上にあり,台の左 側は床に固定されたストッパー S に 接している。 Bの近くは水平面とな っていて,そこからんだけ高い位置 にあるA点で質量m(m <M) の小 A 小球 m h 台 S M W B 床 床 39 球を静かに放した。 小球は曲面を滑り降りて突起 Wに弾性衝突し,台 はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。台や床の摩擦はな 重力加速度を①とする。 突起 Wと衝突する直前の小球の速さはいくらか。 小球がWと衝突した直後の, 小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (3) 小球が曲面を上り,最高点に達したときの台の速さはいくらか。 また,最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。 次に,ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で,小球をA点 で静かに放す。Ins Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 Wとの衝突後, 小球が達する最高点の高さはいくらか。 (東京電機大+日本大)

さっぱりわからないです。 誰か物理が得意な方教えてください。

④ 断熱膨張) ETで表される。 いま、ピストンを+x方向に一定の速さw (v≫w) で動かそう。 (t=0でx=L) 量m)が閉じ込められている。 気体の速度成分は=== 図のように断面積Sのシリンダーと可動するピストンでN個の気体分子 (1個の質 mN A があり, NAはアボガドロ数である。 また全エネルギー (内部エネルギー)は U=- 3 NR. 2 NA RT の関係 MA NE L ピストン T AMS S T → W THE X O (i) 1個の粒子がピストンにあたってはねかえったとき(e = 1), x方向の速さは いくらになるか。 ひx, wなどを用いよ。 @2007 (ii) 1個の粒子の1回の衝突による運動エネルギーの変化はいくらか。 (ω'の項は 無視してよい) () watが小さくて1秒間でピストンにあたる回数がで表せるとすると, At秒 2L 間でのこの粒子の運動エネルギーの変化 A'はいくらか。 (iv) N個の粒子で考えた場合, At秒間での運動エネルギーの変化AEはいくらか。 上 の関係式とAV = SwatおよびT, V, AV を用いて答えよ。 (v) At秒間での温度変化 AT を, T, V, AV を用いて答えよ。

物理 (4)について、自分は青文字のどっちかの動きをすると予想し、つまりその時のBの速さは0なのかなと思ったのですが、なぜ赤文字の動きをするのでしょうか。 よろしくお願いします。

静止 34 A00000 2m B m 最も ばねが最も縮む瞬間 2物体は静止していて、 ばねが縮んだとき、 同じ速度になっている その後、両者逆向きに 動き出す。 途中まで左と同じ その後、Aは動かず Bだけ右に動く u u MA 31 A mm B A mmm B なぜ これが正しい? またこの後はA.B どのように運動する? 静止 A mmm B

問1でB地点での力学的エネルギー1/2mvb^2+mgh2とどこを比べれば良いのでしょうか。

滑らかで水平な床の上に, 図のような, 壁に針 金が固定された台が静止している。 針金と壁を 含んだ台の質量をMとする。 針金は, 図のよう に床に水平な部分と垂直な部分とからなり,そ の間を滑らかな曲線で接続されていて、その形 状は固定されている。 あなの開いた質量mの球 を針金に通して, 針金の水平部分から高さんの A点から静かに落下させる。 落下した球はこの 曲線の部分を通過して水平方向左向きに運動 し、同時に台は右向きに運動を始めた。 その後、 針金 a D C h₁ h₂ A B 球は台の左端の壁に衝突してはね返り, 針金を通ってある高さまで上昇した。台の底面は十分大きいので球の運 動によって台や針金が倒れることはないものとする。 重力加速度を g, 壁と球との反発係数を とする。 球の大 きさ, 球と針金の間および台と床の間の摩擦、 空気の抵抗は無視できるものとする。 以下の問いに答えよ。 また, 考えかたや計算の要点も記入せよ。 問1 球が針金の水平部分から高さんのB点を通過するときの, 球の速さ VB を求めよ。

運動量保存の問題です。 (4)です。坂を登る時の摩擦力から加速度を出して等加速度運動と考えてか解きました。 間違えてました。何がいけなかったのでしょうか。

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角6の斜面 には摩擦がある。 AB上で,質 量mの小物体Pが速さvo で, C P A 静止している質量 M の小物体 Qに正面衝突する。 P, Q 間の反発係数 (はね返り係数) を e, Q と斜面の間の動摩擦係数をμ,重力加速度の大 きさをgとする。 B (1) 衝突直後のPの速度vと, Qの速度 V を,右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際,Pが受けた力積を,右向きを正として求めよ。 (3)衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4)衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。V を用いて BD 間の距離を求めよ。 また, Q が点Bに戻ったときの速さVをV (センター試験+ 熊本大) を用いて求めよ。

この式変形教えてください！

は 上がわ (1)a) 運動量保存則の式より Mvo=mvs+Mvs Mun (b) 物体Aと物体Bは弾性衝突 (e=1) をするので、反発係数の式より e=1=-- VA UB 0-vo よってv=VA-UB グラ ① ② 式より VA= 2M M+m ・Vo VB M-m M+m Vo 15 ・① UR VA

(ウ)の問題で L進めむごとに立方体の側面に衝突すると思うのですがなぜ1往復で１回しか衝突しないのですか？

247 気体分子の運動 一辺の長さLの立方体の容器に質 量m (kg単位) の気体分子がN個入っている。 図のように座標軸 をとるとき 以下の文中のに適当な式を入れよ。 (1) 1個の分子が図のなめらかな壁面Aに x方向の速度成分 vx で 弾性衝突したとき,分子の運動量の変化はアなので,壁 面Aに与える力積はイである。この分子は時間の間に ウ 壁面Aと衝突するので,この分子によって壁面Aが 受ける平均の力の大きさはf=エである。 24 L A (2) 全分子の速度の2乗の平均値を三平方の定理を用いて各成分の2乗の平均値で表 すと2x2+vy2+v22 であり, 等方性より全分子は平均的に2 ので,エを用いてN個の分子が, 壁面Aに与える力をを用いて表すと F=オ となる。したがって,壁面Aにはたらく圧力はp=カである。 (3)状態方程式 V =nRTとカを比較すると,分子1個の平均運動エネルギー Eはアボガドロ定数 N (物質量 n=N/Na),気体定数R, 絶対温度T を用いて表す ととなる。ここでN個の分子の質量が分子量Mo (g単位)であること を考慮すれば,キより分子の二乗平均速度は, Mo, R, T を用いて ク と表される。 例題 44259 '

高知大学の過去問です。 画像の問2の答えの出し方が分かりません。 運動量保存則と反発係数の式は立てれましたが、そこから答えにたどりつけません。どうやって解くのでしょうか。 至急教えて頂きたいです。

2023年度 高知大 1 図1に示すような。 滑らかな面 AB, CE を有する台上における物体の運動について考える。 AD 間は水平面, DE 間の形状は鉛直に直径2R[m] を有する半円である。 また, 長さ L[m] の区 BCは粗い面となっている。 はじめに 点Aにばね定数k [N/m)のばねの一端を台に固定し, 他端に質量 M [kg] の物体a を取り付け. ばねが自然長の状態で物体に接するように質量m[kg] の物体b (m <M)を置いた。 物体 a, b の大きさ, ばねの質量 空気抵抗は無視できるものとす る。また物体と物体bの間のはねかえり係数をe. 物体b と面BCの間の動摩擦係数をμ 重力加速度の大きさを〔m/s*〕とする。 このとき,計算過程を含めて、 以下の問いに答えよ。 (70点) 1.図2に示すように物体a を左に押してばねを d[m]だけ縮め、静かに手を離した。この時 物体 b に衝突する直前 (図3)の物体の速さ Vo [m/s] を 求めよ。 2. 物体が物体bに衝突した直後(図4) における それぞれの速さ V [m/s] [m/s] を求めよ。 図1 L 2R A B CD 図2 wwo KI 図3 V₁ www 3. 衝突直後に物体は AB間で単振動を始めた。 その振幅 X (m) を求めよ。 図4 V₁ 01 wwG 問1, ばねの弾性力による位置エネルギーと 運動エネルギーは等しいので Vo' = M d² Vo=dJ [m/s] 問2.物体a,bについて運動量保存則より MV=MV1+mvi 反発係数の式より、 V₁-V evo -evo=サーV1 4. 物体は回転せずに区間 BCを通過した。 区間 BCを通過後(図5)の物体bの速さ102 [m/s] を求 めよ。 図5 5. 物体b は区間DEを面から離れずに通過した (図6)。 このときに,点Eを通過する際の速さ [m/s] が満たすべき条件を示せ。 また、その条 件を満たすの最小値を求めよ。 図6 www 6. 物体bが点Eを通過する瞬間に ばねが最も伸びたとする。 そして 物体 b が水平面 AD 着したときに物体がちょうど1往復した。 そのときのkをR,M を含む形で求めよ。 問1,Vo= d [m/s] 問2、V= M-em d JE m+M (1+e)d M m+M [m/s] [m/s] 問5V3≧JOR [m/s] 12の最小値 [SgR [m/s] 問6,b=gM [N/m]

板に衝突するまでの時間はTを周期として3T/8ではないのでしょうか

問3 図3のように,質量mの物体にばね定数kのばねを取り付け、なめらかな 水平面に物体を置いて, ばねの片端を壁に取り付ける。 ばねが自然の長さのと きの物体の位置を点とする。 点Oからdだけ壁から遠い位置に板を水平面 に固定する。 ばねを2dだけ縮めて物体を静かに放したところ、物体は板に向 かって運動を始め、板で反射した後に物体を放した位置に戻ってきた。 板と物 体の間のはね返り係数(反発係数)は1である。 物体を放してから再び放した位 置に戻ってくるまでに要した時間を表す式として正しいものを、後の①~⑥ のうちから一つ選べ。 3 壁 m k 水平面 2d d 図 3 m (1) ② TT m 3 √ k 2 k ④ mk 4π ⑤ 3 mk 板 ③ 2πT m 3k 3πT ⑥ m 2 √ k