Question

こいぬ

高知大学の過去問です。
画像の問2の答えの出し方が分かりません。
運動量保存則と反発係数の式は立てれましたが、そこから答えにたどりつけません。どうやって解くのでしょうか。
至急教えて頂きたいです。

2023年度
高知大
1 図1に示すような。 滑らかな面 AB, CE を有する台上における物体の運動について考える。
AD 間は水平面, DE 間の形状は鉛直に直径2R[m] を有する半円である。 また, 長さ L[m] の区
BCは粗い面となっている。 はじめに 点Aにばね定数k [N/m)のばねの一端を台に固定し,
他端に質量 M [kg] の物体a を取り付け. ばねが自然長の状態で物体に接するように質量m[kg]
の物体b (m <M)を置いた。 物体 a, b の大きさ, ばねの質量 空気抵抗は無視できるものとす
る。また物体と物体bの間のはねかえり係数をe. 物体b と面BCの間の動摩擦係数をμ
重力加速度の大きさを〔m/s*〕とする。 このとき,計算過程を含めて、 以下の問いに答えよ。
(70点)
1.図2に示すように物体a を左に押してばねを
d[m]だけ縮め、静かに手を離した。この時 物体 b
に衝突する直前 (図3)の物体の速さ Vo [m/s] を
求めよ。
2. 物体が物体bに衝突した直後(図4) における
それぞれの速さ V [m/s] [m/s] を求めよ。
図1
L
2R
A
B
CD
図2
wwo
KI
図3
V₁
www
3. 衝突直後に物体は AB間で単振動を始めた。
その振幅 X (m) を求めよ。
図4
V₁
01
wwG
問1,
ばねの弾性力による位置エネルギーと
運動エネルギーは等しいので
Vo' =
M
d²
Vo=dJ [m/s]
問2.物体a,bについて運動量保存則より
MV=MV1+mvi
反発係数の式より、
V₁-V
evo
-evo=サーV1
4. 物体は回転せずに区間 BCを通過した。 区間
BCを通過後(図5)の物体bの速さ102 [m/s] を求
めよ。
図5
5. 物体b は区間DEを面から離れずに通過した
(図6)。 このときに,点Eを通過する際の速さ
[m/s] が満たすべき条件を示せ。 また、その条
件を満たすの最小値を求めよ。
図6
www
6. 物体bが点Eを通過する瞬間に ばねが最も伸びたとする。 そして 物体 b が水平面 AD
着したときに物体がちょうど1往復した。 そのときのkをR,M を含む形で求めよ。
問1,Vo=
d
[m/s]
問2、V=
M-em d JE
m+M
(1+e)d M
m+M
[m/s]
[m/s]
問5V3≧JOR [m/s]
12の最小値 [SgR [m/s]
問6,b=gM
[N/m]

運動量保存則 反発係数 運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Skeddie Mercury

どうでしょうか？
後少しお互い頑張りましょう！

こいぬ

分かりやすい上に他の問題までありがとうございます！！