✨ ベストアンサー ✨
もし物体が等速運動をしていればその考えで大丈夫です。
しかしながらこの物体は振動してるので、原点付近で速さが最大となり、原点から距離2dのときに速さ0となります。
つまり、原点から離れるほど速さが小さくなるのです。
そのため、1周期に対する「位置xの比と時間Tの比」は等しくならないのです。
したがって、板に衝突する時間が必然的に知りたくなり求める必要があるのです。
投稿者さんが言う「3/8倍」というのは、物体が行って帰ってくるという1周期で進む距離「8d」に対して板までの距離が「3d」であることから、板までの時間は1周期の「3/8倍」であるという考えであると思います。
しかしながら、速さが一定でないような運動を行う場合には「距離の比」と「時刻の比」は一般的には等しくなりません。
今回は極端な例を考えます。
ある男の子が100 m走をします。
100 mのうち、スタートから90 m地点までは陸上用のコースで、90 m地点からゴールまでは足つぼマッサージが敷いてあります。男の子は陸上用のコースでは10 m/sで走れ、足つぼマッサージの上では痛いので1 m/sでしか走れません。
男の子がこのコースを1往復する時間は、
(90 m ÷ 10 m/s + 10 m ÷ 1 m/s) × 2 = 38 s
と求められます。
つぎに男の子が75 m地点まで走るときの時間を考えると、
75 m ÷ 10 m/s = 7.5 s
と求められます。
さて、1往復つまり200 mに対して75 mは3/8(= 0.375)倍の距離ですが1往復する時間に対して75 m地点までの時間は15/76(= 0.197...)倍です。
そりゃ足つぼ通らない方が早いに決まってますよね?
これは極端な例ではありましたが、一般的に速さが一様ではないものを考えるとき、1周期に対しての進む距離の比と進んだ時刻の比が等しくならないことは理解できたでしょうか?
ありがとうございます
なぜ3T/8としてはいけないのか理解出来ません。
単振動をしているから板に衝突するまでの時間は周期の3/8倍であり、これに2をかければ良いと思ったのですが。何が違うのでしょうか