例題 86 磁界を斜めに横切る導体棒
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可変抵抗器
'E
平行レール
右図のように,鉛直上向きの磁束密度B [T] の磁
界中で, 導体でできた2本のレールが間隔/[m]だ
け隔てて置かれている。 レールは水平面に対して
0〔rad〕 だけ傾いている。 レールの端に起電力
E[V] の電池と可変抵抗器を接続し, レール上に質
量m[kg] の導体棒 PQ を置いたところ, 導体棒は
水平を保ったままレールに沿って上昇し, 速さ [m/s] の等速度運動になった。 重
力加速度の大きさを g〔m/s'〕 とする。 摩擦はないものとし, 回路を流れる電流がつ
くる磁界は無視する。
水平面
(1)導体棒に発生する誘導起電力の大きさは何Vか。 B, l, v, 0を用いて表せ。
(2) このときの可変抵抗器の抵抗値, また, 可変抵抗器で発生する単位時間あたり
のジュール熱を,それぞれB, El, m, vg, 0を用いて表せ。