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物理 高校生

1番と2番の問題です AとBの運動方程式を立ててから連立方程式で解くらしいのですが、なぜAの運動方程式だけに着目して加速度aやTは出せないのですか?

基本例題 16 2物体の運動 定滑車に糸をかけ、その両端に質量M す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。糸や滑車の質量を無視 し、M> m, 重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには なして降下させるとき,次の各量を求めよ。 (1) Aの加速度の大きさα (2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T (3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S (4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さひ M-m 2(M+m)h M+m⁹√ (M-m) g g 77 解説動画 = B をつる の物体A, 2(M-m)gh M+m A \M h B 指針 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさαも糸の張力Tも等しい。各物 体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。 開答 (1), (2) A, Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は A : Ma=Mg-T B:ma=T-mg M-m 2Mm これより, a, T を求めると α= (3)滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて, つりあうので M+mg T=- M+mg S=2T= 4Mm M+m g (4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。 2h h=1/1a²² x t = √²/² 2(M+m)h √ (M-m) g v=at より v= 2 |糸 1 T m TAT Mg S IA T B mg

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物理 高校生

3枚目の定常状態の式からd/dt((m+M)v^2/2)の項が抜けているのはどうしてですか?

第8講 電磁誘導 (1) 8-1 図のように, 鉛直下向きで磁東密度Bの一様な磁場のなかに, 十分長い2本の平を なレールXX, YYを水平に固定する。レールの間隔はで, その上に質量mの金属 棒をレールに直角にのせる。金属棒の中央には軽い糸をつけ, 軽いなめらかな滑車を 通して質量Mのおもりをつるし, 手でささえて静止させておく。2本のレールの一覧 XとYの間に,抵抗値Rの抵抗,スイッチS, 内部抵抗の無視できる起電力Eの電池 を接続して図のような回路を作る。金属棒はレールに直角の状態を保ってレールの上 を左右になめらかに動くことができるものとする。重力加速度をgとして以下の間に 答えよ。ただし, 抵抗R以外の電気抵抗はすべて無視できるものとする。 に スイッチSを図のa側に入れておもりを静かにはなすと, 金属棒は滑車の方向へ 動きはじめた。金属棒の速度がvになったときの金属棒に生じている誘導起電力の 大きさを求めよ。また, このとき金属棒を流れている誘導電流はP→QとQ→Pの どちらの向きかを理由を示して答えよ。 I 金属棒の速度は次第に大きくなるが,ある速さ,に達するとそれ以後棒はで等 速度運動を行う。速さのおよび回路を流れる電流の大きさI」を, R, l1, B, M, gの- うち必要なものを用いて表せ。 I 金属棒が設問Iの等速度運動をしているとき, スイッチSを6側にすは かえた。金属棒はしばらく滑車の方へ動いたのち電池側へ戻りはじめた。 間をおくと金属棒の運動は最終的に速さめの等速度運動となった。 (1) このとき回路に流れる電流I。を, E, B, 1, R, D2を用いて表せ。また, 棒へ加わる力のつり合いの関係から, 速さゅをR, 1, B, M, g, Eのみを用い て表せ。 (2) 回路を流れる電流1。と金属棒の速さょとの間には, RIG= EI,- Mgu の関係が成り立つことを示せ。 (3)(2)の式はエネルギー保存則と関係している。それぞれの項はどのような種 のエネルギーの変化量に対応しているかを説明せよ。

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